函数及其表示
函数及其表示
趣味情景导学 39 学习不可浅尝止哦 上节课我们学习了函数,都学习了哪些知识?你都理 解了吗?
上节课我们学习了函数，都学习了哪些知识？你都理 解了吗？ 学 习 不 可 浅 尝 辄 止 哦 ！
温故知新回顾 函数的概念 函数的记法 函数 定义域 值域 区间的概念与表示
定义域 值域 函数 函数的概念 函数的记法 区间的概念与表示
学乳目标位 1.掌握简单函数的定义域的求法.(重点) 2.会求简单函数的值域.(难点) 3.掌握换元法求函数的对应关系.(难点)
1.掌握简单函数的定义域的求法.(重点） 2.会求简单函数的值域.（难点） 3.掌握换元法求函数的对应关系.（难点）
问题导学探究 探究点1函数的定义域的求法 求函数的定义域时常有的几种情况 ①若f(x)是整式,则函数的定义域是:实数集R; ②若f(x)是分式,则函数的定义域是: 使分母不等于0的实数集; ③若f(x)是偶次根式,则函数的定义域是: 使根号内的式子大于等于0的实数集
求函数的定义域时常有的几种情况: ①若f(x)是整式，则函数的定义域是: ②若f(x)是分式，则函数的定义域是: 使分母不等于0的实数集； ③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是: 使根号内的式子大于等于0的实数集. 实数集R； 探究点1 函数的定义域的求法
④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的, 则函数的定义域是使各部分式子都有意义的 实数集合 ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函 数的定义域应符合实际问题
④若f(x)是由几个部分的数学式子构成的， 则函数的定义域是使各部分式子都有意义的 实数集合. ⑤若f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函 数的定义域应符合实际问题．
【即时训练 求下列函数的定义域: (1)y=2+ (2)y= 3-X x x-2 解:(1)当且仅当x-2≠0,即X≠2时,函数有意义,所以函 数的定义域为{x|x≠2} (2)要使函数有意义,当且仅当3-x≥0,且X-1≥0,解得 1≤x≤3,所以函数的定义域为{x|1≤x≤3}
求下列函数的定义域： y = 3 − x x − 1 2 3 2 − = + x y 解:(1)当且仅当x-2≠0,即 x≠2时，函数有意义，所以函 数的定义域为｛x| x≠2 ｝. (2)要使函数有意义，当且仅当3-x≥0，且x-1≥0，解得 1≤x≤3，所以函数的定义域为 ｛x| 1≤x≤3 ｝. (1) (2) 【即时训练】
(一)简单函数的定义域 例1求下列函数的定义域: (1)f(x)~1 X-2 解:要使函数有意义,则x-2期.x≠2 所以函数的定义域为{x|x≠2}
解：要使函数有意义，则 即 ， 所以函数的定义域为 . （一）简单函数的定义域 例1 求下列函数的定义域： x 2 0, − x 2 x x 2 1 f (x) x 2 = − (1)
(2)f(x)=√5x+3 解:要使函数有意义,则5x+3≥即 所以函数的定义域为 +∞O 特别提醒】 定义域的表示方法:集合、区间
(2) f (x) 5x 3 = + 解：要使函数有意义，则 ，即 ， 所以函数的定义域为 . 3 5 − + ， 5x 3 0 + 3 x 5 − 定义域的表示方法：集合、区间. 【特别提醒】
(二)复杂函数的定义域 例2求函数f(x)=3x+2+的定义域 x-2 解题关键】 使各个式子都 有意义的实数 解:要使函数有意义, 集合 3x+2≥ 则 X≥=且x≠2定义域是一个集合,要 X-2≠0 用集合或区间表示 所以函数的定义域为{x2-2,且x≠2
（二）复杂函数的定义域 例2 求函数 的定义域. 1 f (x) 3x 2 x 2 = + + − 解：要使函数有意义， 则 ，即 . 所以函数的定义域为 3x 2 0 x 2 0 + − 2 x x x 2 . 3 − ,且 2 x x 2 3 − 且 使各个式子都 有意义的实数 集合. 定义域是一个集合，要 用集合或区间表示． 【解题关键】