呼和浩特职业学院20072008学年第一学期 《高等数学》期未考试题(A卷) 班级 姓名 学号 注意事项：1、本试卷共3页，满分100分，考试时间为120分钟。 2、答题时请使用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 3、考试形式：闭卷 项目日 四五六总分 得分 一、单项选择题（每小题3分，共27分） 1.下列各函数对中，函数相等的是 A.(x)=(√x)2,g(x)=x B.=- -i’g()=x+1 C.y=Inx2,g(x)=2Ix D.f(x)=sin2x+cos2x,g(x)=1 1-1+2 2.函数fx)= sinx ，x≠0在x=0处连续，则k气上 k x=0 A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.若f(x)=e-*cosx,则f"(0)=( . A.2 B.1 C.-1 D.-2 4.函数fx)=lnl+x)-x的单调增加的区间是(). A.(-0,-） B.(-1,0) C.0,) D.(-0,0) 5.若[f(xk=xe+c,则fx)=( A.xe' B.(x+l)e*C.xe'+x D.e 6.曲线y=2+lnx在x=1处的切线方程是( )。 A.y=x-1B.y=x+1C.y=2x-1D.y=2x+1 7.设生产某种产品的边际收入函数R(q)=10-0.02q,则收入函数R(q)= () A.10g-0.1g2+cB.10g-0.02g2C.10g-0.01g+cD.10g-0.01g2 8.x(e+l=() 41 B.-1 C.0 D.2
呼和浩特职业学院 2007～2008 学年第一学期 《高等数学》期未考试题（A 卷） 班级 姓名 学号 注意事项：1、本试卷共 3 页，满分 100 分，考试时间为 120 分钟。 2、答题时请使用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 3、考试形式：闭卷 项目 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、单项选择题（每小题 3 分，共 27 分） 1．下列各函数对中，函数相等的是（ ） A． 2 f (x) = ( x) ， g(x) = x B． 1 1 ( ) 2 − − = x x f x ， g(x) = x + 1 C． 2 y = ln x ， g(x) = 2ln x D． f x x x 2 2 ( ) = sin + cos ， g(x) = 1 2．函数 1 1 2 , 0 ( ) sin , 0 x x f x x k x − + = = 在 x = 0 处连续，则 k =( )． A．-2 B．-1 C．1 D．2 3. 若 f x x x ( ) e cos − = ，则 f (0)=（ ）． A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4．函数 f x x x ( ) ln(1 ) = + − 的单调增加的区间是（ ）． A．( , 1) − − B．( 1,0) − C．(0,1) D．( ,0) − 5. 若 ( ) x f x dx xe c = + ，则 f x( ) = （ ）． A． x xe B．( 1) x x e + C． x xe x + D． x e 6．曲线 y x = +2 ln 在 x=1 处的切线方程是（ ）。 A． y x = −1 B． y x = +1 C． y x = − 2 1 D． y x = + 2 1 7．设生产某种产品的边际收入函数 R q q ( ) = − 10 0.02 ，则收入函数 R q( ) = （ ） A． 2 10 0.1 q q c − + B． 2 10 0.02 q q − C． 2 10 0.01 q q c − + D． 2 10 0.01 q q − 8． ( ) 2 2 2 ( 1) x x e dx − + = A.1 B. 1− C.0 D.2
9.已知y=2x+1是曲线y=x2-3x+5x+2的切线方程，则切点是() A.1,3) B.(0,2)C.(1,2)D.1,5) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若函数fx+1)=x2+3x,则fx) 12.设需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2p2,则需求弹性E(p)=_ 14.极限(- 15.若∫”e“本=2，则k= 三、求下列极限（每小题4分，共12分） 16. n.四 & 四.求下列导数或微分（每小题4分，共12分） 19.已知y=2+求袋 20.由方程co(x++e=x确定y是x的隐函数，求 x
9. 已知 y x = + 2 1 是曲线 3 y x x x = − + + 3 5 2 的切线方程，则切点是（ ） A. (1,3) B. (0,2) C. (1, 2) D. (1,5) 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．若函数 2 f x x x ( 1) 3 + = + ，则 f (x) = ． 12. 设需求量 q 对价格 p 的函数为 2 q p p ( ) 3 2 = − ，则需求弹性 E p( ) = . 13． x x e d 1+e x = ． 14．极限 2 lim 1 x x x → x − = + ． 15．若 0 2 kx e dx + − = ，则 k = 。 三、求下列极限（每小题 4 分，共 12 分） 16． 1 1 lim( ) x 1 ln x → x x − − 17． 2 2 2 5 3 lim x 4 x → x + − − 18． 0 2 lim 1 cos x x x e e x − → + − − 四．求下列导数或微分（每小题 4 分，共 12 分） 19．已知 y arcsin 2 1 x x x = + + ，求 dy dx ． 20．由方程 x y x y cos( + ) + e = 确定 y 是 x 的隐函数，求 dy dx ．
21.己知y=(1+x2)arctanx,求：dy 五、积分计算题（每小题4分，共12分） 双地 23.「e*(e*+2j°dr 24.J直i+F+snx 六.应用或计算题(25,28题均为6分，26,27题均为5分，共22分) 25.求函数y=x3-3x2-9x+10的单调区间、极值以及凹凸区间和拐点。 26.求由曲线y=4与两直线y=x,y=4所围平面图形的面积。 21。求微分方程y+宁：满足初值条件=1的特解 X 28.某厂每天生产某种产品g件时的总成本函数为C(q)=q2+4g+20(万 元)，求①平均成本最小时的日产量。②最小平均成本
21．已知 2 y x x = + (1 )arctan ，求： dy 五、积分计算题（每小题 4 分，共 12 分） 22． 2 2 1 ( )d 1 x x x x + + + 23． ( ) 5 x x e e +2 dx 24． 2 2 2 x x x x ( 1 sin )d − + + 六．应用或计算题（25，28 题均为 6 分，26，27 题均为 5 分，共 22 分） 25.求函数 3 9 10 3 2 y = x − x − x + 的单调区间、极值以及凹凸区间和拐点。 26．求由曲线 xy = 4 与两直线 y x y = = ， 4 所围平面图形的面积。 27．求微分方程 1 cos x y y x x + = 满足初值条件 1 x y = = 的特解 28．某厂每天生产某种产品 q 件时的总成本函数为 1 2 ( ) 4 20 5 C q q q = + + （万 元），求①平均成本最小时的日产量。②最小平均成本