呼和浩特职业学院20072008学年第一学期 《高等数学》期未考试题(B卷) 班级 姓名 学号 注意事项：1、本试卷共3页，满分100分，考试时间为120分钟。 2、答题时请使用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 3、考试形式：闭卷 项目 四五六总分 得分■ 一、单项选择题（每小题3分，共30分） L.函数/)=n+9-F的定义域是( A0,3)B.(-3,3]C.[-3,1儿U1,3) D.0,以UL,3] 2.设函数fx+1)=x2-1,则fx)=( ) A.x(x+1) B.x2 C.x(x-2) D.(x+2(x-1) 3.函数-上m长20在=0处注续，则k气 3. r=0 A.2 B.1 C.-1 D.3 4.函数f(x)=e-x的单调增加的区间是(). A.(0,1) B.(-1,0) C.(0,+ow) D.(-,) 5.若[(2x+k)dr=2,则k=( A.1 B.-1 c.0 D.月 6.曲线y=3在x=1处的切线斜率是( )。 A-号 B.3In3 C.9In3 D. 7.曲线y=mx及直线x=-受，x=了与x轴所围平面图形的面积是 2 (. A.2 B.1 c.0 D.4 8.设某种商品的需求函数Q=e,则需求弹性E(p)=（)
呼和浩特职业学院 2007～2008 学年第一学期 《高等数学》期未考试题（B 卷） 班级 姓名 学号 注意事项：1、本试卷共 3 页，满分 100 分，考试时间为 120 分钟。 2、答题时请使用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 3、考试形式：闭卷 项目 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．函数 4 2 ( ) 9 ln f x x x = + − 的定义域是（ ） A.(0,3) B. 3,3 (− C. 3,1 (1,3) − ) D.(0,1) 1,3 ( 2．设函数 2 f x x ( 1) 1 + = − ，则 f x( ) = （ ） A． x x( 1) + B． 2 x C． x x( 2) − D．( 2)( 1) x x + − 3．函数 1 sin , 0 ( ) 3, 0 x k x f x x x + = = 在 x = 0 处连续，则 k =( )． A．2 B．1 C．-1 D．3 4．函数 ( ) x f x e x = − 的单调增加的区间是（ ）． A．(0,1) B．( 1,0) − C．(0, ) + D．( ,1) − 5. 若 + 1 0 (2x k)dx = 2，则 k =（ ）． A．1 B．-1 C．0 D． 2 1 6．曲线 3 x y = 在 x=1 处的切线斜率是（ ）。 A． 9 4 − B．3ln3 C．9ln3 D． 4 1 7．曲线 y = sin x 及直线 2 x = − ， 2 x = 与 x 轴所围平面图形的面积是 （ ）． A. 2 B. 1 C. 0 D. 4 8．设某种商品的需求函数 8 p Q e = ，则需求弹性 E p( ) = （ ）
AR B- c号 0-号 9.0x-k=() A.0 B.1 C.2 D.-2 10.d2mx=() A.2sinx In2 B.2m*In 2dx C.2 dx D.2sn 二、填空题（每小题3分，共15分） 1l.函数fx)=xsinx,则f"(x) 12.设某商品需求量g对价格p的函数为q(p)=180-4p,则当p=20时， 该商品的需求价格弹性为E(p)= B.品= 14.极限回0-安广- 三、求下列极限（每小题4分，共12分） 16 n.=6 k正
. 8 p A . 8 p B − 7 . 8 p C 7 . 8 p D − 9． ( ) 2 0 x dx − = 1 A.0 B.1 C.2 D. -2 10. sin 2 x d = （ ） sin .2 ln 2 x A sin .2 ln 2 x B dx sin .2 x C dx sin .2 x D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．函数 3 f x x x ( ) sin = ，则 f x ( ) = ． 12. 设某商品需求量 q 对价格 p 的函数为 q p p ( ) 180 4 = − ，则当 p = 20 时， 该商品的需求价格弹性为 E p( ) = 。 13． x x e d 1+e x = ． 14．极限 1 lim(1 ) 3 x x→ x − = ． 15． 2 1 1 dx x + − = + 。 三、求下列极限（每小题 4 分，共 12 分） 16． 2 2 2 2 8 lim x 3 2 x x →− x x − − + + 17． 2 5 3 1 4 lim x 25 x → x + − − 18． 0 1 1 lim x sin 3 x x → x + − −
四.求下列导数或微分（每小题4分，共12分） 19.己知y=3 actanx+V1-x2,求y'(x)· 20.由方程e”+ylnx=x2确定y是x的隐函数，求少. dx 21.已知y=V1-x2 arcsinx,求：d 五、积分计算题（每小题4分，共12分) 22 2+x dx 23.「x(2+4x2)dr 24.SeFdx 六.应用题(25题7分，26,27题均为6分，共19分) 25.求函数y=x3-3x2-9x+10的单调区间、极值以及凹凸区间和拐点。 26。求微分方程V+,斗2=0满足初值条件儿=1的特解 27.设某商品在销售单价为p元时，每天的需求量x=18-P,现在工厂每天生 4 产该商品x单位的成本函数是C(x)=120+2x+x2(元)，若工厂有权自定价格， 问该工厂每天的产量为多少时，可使得利润最大？此时的价格为多少？
四．求下列导数或微分（每小题 4 分，共 12 分） 19．已知 y arctan 2 3 1 x = + − x ，求 y x ( ) ． 20．由方程 2 ln xy e y x x + = 确定 y 是 x 的隐函数，求 dy dx ． 21．已知 2 y x x = −1 arcsin ，求： dy 五、积分计算题（每小题 4 分，共 12 分） 22． 2 2+ d x x x x 23． 2 3 x x (2+4x ) d 24． 4 0 d x e x 六．应用题（25 题 7 分，26，27 题均为 6 分，共 19 分） 25. 求函数 3 9 10 3 2 y = x − x − x + 的单调区间、极值以及凹凸区间和拐点。 26．求微分方程 2 0 2 xy y x + = + 满足初值条件 0 1 x y = = 的特解 27．设某商品在销售单价为 p 元时，每天的需求量 18 4 p x = − ，现在工厂每天生 产该商品 x 单位的成本函数是 2 C x x x ( ) 120 2 = + + （元），若工厂有权自定价格， 问该工厂每天的产量为多少时，可使得利润最大？此时的价格为多少？