243正多边形和圆 ND B
24.3 正多边形和圆 A B C D E
学习目标: 1:了解正多边形的定义及中心、半 边心距、中心角等相关概念 2:理解正多边形的性质及与圆的关系 3:掌握正多边形的有关计算
学习目标： 1：了解正多边形的定义及中心、半径、 边心距、中心角等相关概念 2：理解正多边形的性质及与圆的关系 3：掌握正多边形的有关计算
·观察下列图形他们有什么特点?
观察下列图形他们有什么特点？
三条边相等, 四条边相等 正三三个角相等正方形四个角相等 角形(60度)。 90)。 正多边形定义 各边相等各角也相等的多边形叫做正多边形 如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形 叫做正n边形。 思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢? 萎形,矩形都 不是正多边形
各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形. 三条边相等， 三个角相等 （60度）。 四条边相等， 四个角相等 （900）。 正三 角形 正方形 一 .正多边形定义 如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形 叫做正n边形。 思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢? 菱形, 矩形都 不是正多边形
、正多边形的性质及对称性 3正多边形都是轴对称图形,一个正n边形共有n 条对称轴,每条对称轴都通过n边形的中心。 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形, 它的中心就是对称中心
3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。 二、正多边形的性质及对称性 4. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形， 它的中心就是对称中心。 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等
正n边形与圆的关系 1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆 2怎样由圆得到正多边形呢? D 思考1:把一个圆4等分,并依次连 接这些点,得到正多边形吗?? 弦相等(多边形的边相等) 弧相等 圆周角相等(多边形的角相等) 多边形是正多边形
正n边形与圆的关系 1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆. 2.怎样由圆得到正多边形呢？ A B C D 思考1: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?? 弧相等 弦相等（多边形的边相等） 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形
三,正多边形有关的概念 D 正多边形的中心 一个正多边形的 半径R 外接圆的圆心 C 正多边形的半径: 边心距r 外接圆的半径 B 正多边形的中心角 正多边形的边心距: 正多边形的每一条 中心到正多边形的 边所对的圆心角。 一边的距高
E F C D .O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心: 一个正多边形的 外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的 一边的距离. 三. 正多边形有关的概念 A B
:正多边形有关的计算《/#怪R 正多边形的内角 内角 (n-2)×180 正多边形的半径: 0边心距C 外接圆的半径 B 正多边形的中心角 正多边形的边心距: 中心角= 360 a r=R 正多边形的面积:S=n(ar)=Lr 2
E F C D .O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的内角: 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的边心距： 四. 正多边形有关的计算 A B ( 2) 180 n n − 内角= 360 n 中心角= 2 2 2 a r = − R （ ） 正多边形的面积： 1 1 ( ) 2 2 S n ar Lr = =
1,O是正△ABC的中心,它是△ABC 的外接圆与内切圆的圆心。 2,OB叫正△ABC的半径,它 是正△ABC的外接圆的半径 3OD叫作正△ABC的边心距, 它是正△ABC的内切圆的BD 径
1,O是正△ABC的中心，它是△ABC 的_______圆与________圆的圆心。 2,OB叫正△ABC的_______，它 是正△ABC的 _______ 圆的半径. 3,OD叫作正△ABC的________， 它是正△ABC的_______ 圆的 径. A B C .O D 外接 内切 半径 外接 边心距 内切
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的中心 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的边心距 D B C
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的____________. 5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的____________ A B C D .O E 中心 边心距