1.2一元二次方程的解法(1)
1.2 一元二次方程的解法(1)
1.2一元二次方程的解法(1) 问题情境】 如何解方程x2=2呢? 根据平方根的意义,x是2的平方根,即x=±√2 此一元二次方程的根为x1=√2,x2=-√2
1.2 一元二次方程的解法(1) 【问题情境】 如何解方程 x 2=2 呢? 根据平方根的意义,x是2的平方根,即 x= 2 . 此一元二次方程的根为 x1 = 2 , x2= . − 2
1.2一元二次方程的解法(1) 概念】 解方程x2=2 解: 2 像这种解一元二次方程的方法叫做直接开 平方法
1.2 一元二次方程的解法(1) 【概念】 解: x1 = 2 ,x2= . − 2 像这种解一元二次方程的方法叫做直接开 平方法. 解方程x 2=2.
1.2一元二次方程的解法(1 例题精讲】 例1解下列方程: (1)x2-4=0; (2)4x2-1=0 解:(1)移项,得x2=4,(2)移项,得4x2=1 °x是4的平方根, 两边都除以4,得 x=±2 4 即x1=2,x2 2 ∵x是a的平方根, 12 即 2
1.2 一元二次方程的解法(1) 【例题精讲】 例1 解下列方程: (1)x 2-4=0; (2)4x 2-1=0 . 解:(1)移项,得 x 2=4, ∵x是4的平方根, ∴x=±2. 即 x1=2,x2=-2. (2)移项,得4x 2=1, 两边都除以4,得 ∵x是 4 的平方根, 1 ∴x= .2 1 即x1= ,x2= . 2 1 2 1 − 4 1 x 2= .
1.2一元二次方程的解法(1 例题精讲 例2解方程:(x+1)2=2 分析:只要将(x+1)看成是一个整体,就可 以运用直接开平方法求解 解:∵x+1是2的平方根, x+1=±√2, 即x1=-1+ √2
1.2 一元二次方程的解法(1) 【例题精讲】 例2 解方程:(x+1)2= 2 . 分析:只要将(x+1)看成是一个整体,就可 以运用直接开平方法求解. 解:∵x+1是2的平方根, 即x1 =-1+ 2 ,x2 =-1- 2 . ∴x+1= 2
1.2一元二次方程的解法(1) 【总结反思】 1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特 点? 如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(h、k 是常数,k≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法 求解 2.直接开平方法解方程的一般步骤是什么? 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个 完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概 念求解
首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个 完全平方式,右边是非负数的形式,然后用平方根的概 念求解 . 1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特 点? 如果一个一元二次方程具有(x+h)2=k(h、k 是常数,k≥0)的形式,那么就可以用直接开平方法 求解. 2.直接开平方法解方程的一般步骤是什么? 1.2 一元二次方程的解法(1) 【总结反思】
1.2一元二次方程的解法(1) 练习】 课本练习P10练习1、2
1.2 一元二次方程的解法(1) 课本练习P10练习1、2. 【练习】
1.2一元二次方程的解法(1) 小结】 1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤; 2.感受转化的数学思想 (x+h)2=k(h、k是常数,k≥0) 课后作业】 课本习题1.2,P19第1题
【小结】 1.2 一元二次方程的解法(1) 【课后作业】 1.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤; 2.感受转化的数学思想. (x+h)2= k(h、k是常数,k≥0). 课本习题1.2, P19第1题.
1.2一元二次方程的解法(1) 谢谢!
1.2 一元二次方程的解法(1)