1.1—元二次方程
1.1 一元二次方程
1.1一元二次方程 问题情境 正方形桌面的面积是2m2 问:正方形的边长与面积之间有何数量关系? 你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系? 设正方 可得:x2=2
1.1 一元二次方程 正方形桌面的面积是2m2 ． 问：正方形的边长与面积之间有何数量关系？ 你用什么样的数学式子来描述它们之间的关系？ 设正方形桌面的边长是xm，可得：x 2＝2． 【问题情境】
1.1一元二次方程 (数学活动 问题1:如图,矩形花圃一面靠墙,另外三面 所围的栅栏的总长度是19m,花圃的面积是24m2 问:矩形花圃的宽与面积之间有何关系?你用 什么样的数学式子来描述它们之间的关系? 设花圃的宽 花圃的长是(19-2x)m, 可得:x(19-2=24
问题1：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面 所围的栅栏的总长度是19m，花圃的面积是24m2 . 问：矩形花圃的宽与面积之间有何关系？你用 什么样的数学式子来描述它们之间的关系？ 1.1 一元二次方程 设花圃的宽是xm，则花圃的长是（19－2x）m， 可得：x(19－2x)＝24． 【数学活动】
1.1一元二次方程 (数学活动 问题2:某校图书馆的藏书在两年内从5万册增 加到9.8万册 问:图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量 之间有何关系?你用什么样的数学式子来描述它们 之间的关系? 设图书馆的 长的百分率是x, 图书馆的 册,两年后为5 (1+x) 可得:5(1+x)2=9.8
问题2：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增 加到9.8万册． 问：图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量 之间有何关系？你用什么样的数学式子来描述它们 之间的关系？ 1.1 一元二次方程 设图书馆的藏书平均每年增长的百分率是x， 图书馆的藏书一年后为5（1＋x）万册，两年后为5 （1＋x）2万册， 可得：5（1＋x）2 ＝9.8． 【数学活动】
1.1一元二次方程 思考与探索】 如图,长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端 与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m 设梯子的底端与墙的距离是xm,怎样用方程来描 述其中的数量关系? 5 x m
1.1 一元二次方程 如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端 与墙的距离比梯子的顶端与地面的距离多1m ． 设梯子的底端与墙的距离是xm，怎样用方程来描 述其中的数量关系？ x m 5 m (x－1)m x 2＋（x －1）2 ＝25． 【思考与探索】
1.1一元二次方程 尝试与交流】 方程x2=2、x(19-2x)=24、5(1+x)2=98、 x2+(x-1)2=25有哪些共同的特征? 它们都只含有一个未知数,并且未知数的最 高次数是2,像这样的方程叫做一元二次方程
方程 x 2＝2、x(19－2x)＝24、5（1 ＋x ）2 ＝9.8、 x 2 ＋（x －1 ）2 ＝25有哪些共同的特征？ 1.1 一元二次方程 它们都只含有一个未知数，并且未知数的最 高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程． 【尝试与交流】
1.1一元二次方程 (概念】 它们都只含有一个未知数,并且未知数的最 高次数是2,像这样的方程叫做一元二次方程 为什么? 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成 ax2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0)的一般形式 其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项, a、b分别叫做二次项系数和一次项系数
1.1 一元二次方程 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成 ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c是常数，a≠0）的一般形式. 其中ax2 、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项， a、b分别叫做二次项系数和一次项系数． 它们都只含有一个未知数，并且未知数的最 高次数是2，像这样的方程叫做一元二次方程． 为什么？ 【概念】
1.1一元二次方程 练习】 课本P7练习1、2
【练习】 课本P7练习1、2． 1.1 一元二次方程
1.1一元二次方程 小结】 ①实际问题 元二次方程 ②一元二次方程的概念 课后作业】 课本习题1.1
① 实际问题 一元二次方程． ② 一元二次方程的概念． 课本习题1.1. 【小结】 1.1 一元二次方程 【课后作业】
1.1一元二次方程 谢谢!
1.1 一元二次方程