Deartou.com 初中数学九年级上册(苏科版) 1.4一元二次方程应用几何问题 41一元二次方程
初中数学九年级上册（苏科版） 1.4 一元二次方程应用几何问题
阅读问题5回答下列问题 如图:某海关缉私艇在C处发现在正北方 向30km的A处有一艘可疑船只,并测得它 正以60km/h的速度向正东方向航行,缉 私艇随即以75km/h的速度前往拦截,在B 处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需 航行多长时间? 60km/h B 30 C 75km/h
• 如图：某海关缉私艇在C处发现在正北方 向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它 正以60km/h的速度向正东方向航行，缉 私艇随即以75km/h的速度前往拦截，在B 处将可疑船只拦截.缉私艇从C处到B处需 航行多长时间？ A C A B 阅读问题5回答下列问题 30 60km/h 75km/h
Dearedu.com 解:设缉私艇从C处到B处需航行x小时 等量关系:勾股定理AC2+AB2=BC2 列方程:(60x)2+302=(75x2直接开方法 解这个方程,得x=2=题意, (不合
等量关系：________________ 2 2 2 (60 ) 30 (75 ) x x + = •解：设缉私艇从C处到B处需航行x小时 勾股定理AC2+AB2=BC2 列方程：_______________ 直接开方法 解这个方程，得_______________ 1 2 2 2 , 3 3 x x = = − （不合题意， 舍去）
如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12m,点 P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动; 同时,点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向 点C移动 问题1:几秒后PQ的长等于42cm? 问题2:几秒后△BPQ的面积等于8cm2 问题3:几秒后△DPQ的面积等于D C 28cm2? A→P B
如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点 P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动; 同时,点Q从点B出发沿BC以2 cm/s的速度向 点C移动. A B D C P Q 问题2：几秒后△BPQ的面积等于8cm2? 问题1：几秒后PQ的长等于 4 2 cm? 问题3：几秒后△DPQ的面积等于 28cm2?
Dearedu.com 整合提升 、如图,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm, 点D从点A开始沿边AB以2cms的速度向点B 移动,移动过程中始终保持DEⅢBC, DFⅢAc,问点D出发几秒后四边形DFcE的 面积为20平方厘米? B
1、如图，在Rt△ABC中，AB=BC=12cm， 点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B 移 动 ， 移 动 过 程 中 始 终 保 持 DE∥BC ， DF∥AC，问点D出发几秒后四边形DFCE的 面积为20平方厘米？ E F D C A B 整合提升
Deartou.com 整合提升 2、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶AB=16cm, Bc=6cm,动点P、Q分别从点A、C出发,点P以 3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以 2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之 间的距离是10cm? 思考:△PDQ能否为直角三角形? 思考:经过多长时间△PBQ的 面积为12cm2
整合提升 2、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶AB=16cm， BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C出发，点P以 3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止；点Q以 2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之 间的距离是10cm？ Q P B C A D 思考：△PDQ能否为直角三角形？ H 思考：经过多长时间△PBQ的 面积为12cm2?
Dearedu.com 归狗小结: 1.善于将实际间题转化苟部学间题,严格审 氩,弄清各据相互关系,正确布列方程,培 养学生用飘学的意帜以及渗遗转牝和方的思 息方饿 °2.在解方程时,灌意巧算;淮意方程雨恨的 取含间艇 作业 课本第29页练司
• 归纳小结： • 1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审 题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培 养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思 想方法． • 2．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的 取舍问题 作业 课本第29页练习
检测反馈 1、如图,在长为40m、宽为22m的矩形地面 内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路,余下 的铺上草坪,要使草坪的面积达到760平方米, 道路的宽应为多少?
• 1、如图，在长为40m、宽为22m的矩形地面 内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下 的铺上草坪，要使草坪的面积达到760平方米， 道路的宽应为多少？ 检测反馈
检测反馈 2、如图,三角形ABc的边BC为8高AM为6,长 方形DEFG的一边EF落在BC上,顶点D、G分 别落在AB和AC上,如果这长方形面积为12,试 求这长方形的边长。 G B E M F C
• 2、如图,三角形ABC的边BC为8,高AM为6,长 方形DEFG的一边EF落在BC上,顶点D、G分 别落在AB和AC上,如果这长方形面积为12,试 求这长方形的边长。 检测反馈