初中数学九年级(上册 1.1—元二次方程
1.1 一元二次方程 初中数学 九年级(上册)
知识回顾: 1、你还记得什么叫方程吗? 含有未知数的等式叫做方程 2、我们学过哪些方程? 元一次方程、二元一次方程、分式方程
1、你还记得什么叫方程吗？ 2、我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程 一元一次方程、二元一次方程、分式方程 知识回顾：
刨境引入訢槊 你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗? 问题1:正方形桌面的面积是2m2,边长为xm 问题2:如图,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的 栅栏的总长度是19m,垂直于墙的一边长为xm,花 圃的面积是24m2
问题1：正方形桌面的面积是2m2 ，边长为x m． 你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？ 问题2：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的 栅栏的总长度是19m，垂直于墙的一边长为x m，花 圃的面积是24m2
刨境引入訢槊 你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗? 问题3:如图,长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端 与墙的距离是xm,且梯子的底端与墙的距离比梯子 的顶端与地面的距离多1m
你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？ 问题3：如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端 与墙的距离是xm，且梯子的底端与墙的距离比梯子 的顶端与地面的距离多1m ．
刨境引入訢槊 你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗? 问题4:某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到 9.8万册,已知该图书馆藏书平均每年增长的百分 率是x 铺垫练习:已知某银行一年期定期存款的年利率为 3.84%,小明将m元钱按一年定期存入银行,一年 后取出,再将本息和按一年定期存入,到期后共可 取出 元
你能用方程这个工具描述下面问题中的数量关系吗？ 问题4：某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到 9.8万册，已知该图书馆藏书平均每年增长的百分 率是 x ． 铺垫练习：已知某银行一年期定期存款的年利率为 3.84﹪,小明将 m 元钱按一年定期存入银行，一年 后取出，再将本息和按一年定期存入，到期后共可 取出 元
师生互动探求新知 x2=2 x(19—2x)=24 5(1+x)2=98 x2+(x-1)2=25 这些方程是我们已经学习过的方程吗? 它们都只含有一个未知数,并且未知数的最高次 数是2,像这样的方程叫做一元二次方程
x 2＝2 x(19－2x)＝24 5（1 ＋x ）2 ＝9.8 x 2 ＋（x －1 ）2 ＝25 这些方程是我们已经学习过的方程吗？ 师生互动 探求新知 它们都只含有一个未知数，并且未知数的最高次 数是2，像这样的方程叫做 一元二次方程
运用新知深化概念 例1:判断下列方程是否为一元二次方程: (1)1-x 0 (2)2(x2-1)=3y 12 (3)2x2-3x-1=0 (4) 0 X (5)(x+3)2=(x-3)2(6)9x2=5-4x
例1：判断下列方程是否为一元二次方程： 2 2 2 2 2 (1)1 0 (3) 2 3x 1 0 x x (5) ( 3) ( 3) x x − = = + = − 2 2 ｘ (2)2(x -1)=3y 1 2 ｘ－ － (4) － =0 (6)9x =5－4x 运用新知 深化概念
元二次亦程的一般形式 想一想:为什么要限制a≠O b、c可以为零吗? ax2+bx+c=0(a、b、cC是常数,且a≠0) 二次项系数 次项系数 常数项
一元二次方程的一般形式 二次项系数 一次项系数 2 ax bx c a b c a + + = 0( 0) 、 、 是常数，且 想一想：为什么要限制 b、c可以为零吗？ a 0
例2把下列方程化为一元二次方程的一般形 式,并写出它的二次项系数、一次项系数 和常数项: (1)3x=5X-1 (2)(x+2)(X-1)=6 (3)47X=0
例2.把下列方程化为一元二次方程的一般形 式，并写出它的二次项系数、一次项系数 和常数项： (1) 3x2 =5x-1 (2) (x+2)(x -1)=6 (3) 4-7x2 =0
练习:把下列方程化为一元二次方程的一般形式, 并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 般形式 二次项一次项常数项 方程 系数系数 4x+1=x 3x+1 x(x+3)=-2
练习：把下列方程化为一元二次方程的一般形式， 并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 方 程 一般形式 二次项 系 数 一次项 系 数 常数项 2 2 x − x = 2 4x +1 = x 2 3 1 2 x = − x + x(x + 3) = −2