252用列举法求概率
25.2 用列举法求概率
课前自主预习 女食☆☆ 用列举法求概率 当一个试验具备以下两个特点: (1)可能出现的结果有有限个 (2)各种结果发生的可能性相等 具备这两个特点时,就可以用列举法求出概率
1．用列举法求概率 当一个试验具备以下两个特点： (1)可能出现的结果有______ 有限 个． (2)各种结果发生的可能性________ 相等 ． 具备这两个特点时，就可以用列举法求出概率．
2.用列表法和树状图求概率 当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果 数目较多时,为不重不漏地列出所有可能,通常采用列表法 当一次试验要涉及个或更多的因素时,列表 法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用 树状图
2．用列表法和树状图求概率 当一次试验要涉及__________个因素并且可能出现的结果 数目较多时，为不重不漏地列出所有可能，通常采用______法． 当一次试验要涉及________个或________的因素时，列表 法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 ____________． 两 列表 三 更多 树状图
》课堂互司导学 知识点1用列举法求概率 【例1】小明有3支水笔,分别为红色、蓝色、黑色;有 2块橡皮,分别为白色、黑色.小明从中任意取出1支水笔和1 块橡皮配套使用.试用列举法列出所有可能的结果,并求取出 红色水笔和白色橡皮配套的概率 思路点拨:先展示所有可能的6种结果,找出取出红色水 笔和白色橡皮占1种,然后根据概率的概念求解即可
知识点 1 用列举法求概率 【例 1】 小明有 3 支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有 2 块橡皮，分别为白色、黑色．小明从中任意取出 1 支水笔和 1 块橡皮配套使用．试用列举法列出所有可能的结果，并求取出 红色水笔和白色橡皮配套的概率． 思路点拨：先展示所有可能的 6 种结果，找出取出红色水 笔和白色橡皮占 1 种，然后根据概率的概念求解即可．
解:共有以下几种情况 红色水笔和白色橡皮,红色水笔和黑色橡皮, 蓝色水笔和白色橡皮,蓝色水笔和黑色橡皮, 黑色水笔和白色橡皮,黑色水笔和黑色橡皮, 共有6种等可能的结果,其中取出红色水笔和白色橡皮只 占1种 ∴取出红色水笔和白色橡皮配套的概率=
∴取出红色水笔和白色橡皮配套的概率＝ . 解：共有以下几种情况： 红色水笔和白色橡皮，红色水笔和黑色橡皮， 蓝色水笔和白色橡皮，蓝色水笔和黑色橡皮， 黑色水笔和白色橡皮，黑色水笔和黑色橡皮， 共有 6 种等可能的结果，其中取出红色水笔和白色橡皮只 占 1 种， 1 6
【跟踪训练】 从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正 数的概率是(B) A.0 2.屏幕上有四张卡片,卡片上分别有大写的英文字母“A, Z,E,X”,现已将字母隐藏.只要用手指触摸其中一张,上 面的字母就会显现出来.某同学任意触摸其中2张,上面显现 的英文字母都是中心对称图形的概率是6
【跟踪训练】 1．从 1,2，－3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正 数的概率是( B ) A．0 B． 1 3 C． 2 3 D．1 2．屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A， Z，E，X ”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上 面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中 2 张，上面显现 的英文字母都是中心对称图形的概率是________． 1 6
知识点2用列表法和树状图法求概率 【例2】四张质地相同的卡片如图25-2-1(1).将卡片洗匀 后,背面朝上放置在桌面上 游戏规则 随机抽取一张卡片,记下 数字放回洗匀后再抽一张将 抽取的第一张、第二张卡片上 的数字分别作为十位数字和 位数字若组成的两位数不超 2236过32,则小贝胜反之小晶胜 图25-2-1
知识点 2 用列表法和树状图法求概率 【例 2】 四张质地相同的卡片如图 25-2-1(1)．将卡片洗匀 后，背面朝上放置在桌面上． 图 25-2-1
)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见图 25-2-1(2).你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法 说明理由;若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平 思路点拨:第一次抽取有3种可能结果,第二次抽取出现 的可能结果会很多,所以可用列表或树状图法求出所有可能的 结果
(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率； (2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见 图 25-2-1(2)．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法 说明理由；若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平． 思路点拨：第一次抽取有 3 种可能结果，第二次抽取出现 的可能结果会很多，所以可用列表或树状图法求出所有可能的 结果．
解:(1)P(抽到2)=4 (2)根据题意可列表 2 6 22 22 23 26 2236 22 22 23 26 32 32 33 36 62 62 63 66
2 2 3 6 2 22 22 23 26 2 22 22 23 26 3 32 32 33 36 6 62 62 63 66 (2)根据题意可列表： 解：(1)P(抽到 2)＝ 2 4 ＝ 1 2
或画树状图,如图D44 第一次抽 /N/N/ 第二次抽2236223622362236 图D44 故所有可能结果有16种,不超过32的有10种 105 P(两位数不超过32)=168 ∴游戏不公平
或画树状图，如图 D44. 图 D44 故所有可能结果有 16 种，不超过 32 的有 10 种． ∴游戏不公平． ∴P(两位数不超过 32)＝ 10 16 ＝ 5 8