2321中心对称
23.2.1 中心对称
FreRdu.com 复习提问: 1什么是轴对称呢? 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对 称 2关于轴对称的两个图形有哪些性质? 1两个图形是全等形 2对称轴是对称点连线的垂直平分线
一、复习提问: 1.什么是轴对称呢？ 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对 称. 1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线
3图形的旋转: 在平面内,将一个图形绕一个定点旋转 定的角度,这样的图形变换称为图形的旋转, 这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转 角 4图形的旋转的性质: 旋转前后的图形全等 ②、对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 5图形的旋转的作图: 先连结,再作角,最后截取
▪ 3.图形的旋转： ▪ 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转， 这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转 角. ▪4.图形的旋转的性质： ①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ▪5.图形的旋转的作图： 先连结，再作角，最后截取
二新课探究 如果将一个图形绕一点旋转180 度得到一个新的图形,这样的两个图 A形是什么为系呢? B A 你知道吗?可以 告诉我吗?
A D E A C B 二.新课探究 • 如果将一个图形绕一点旋转180 度得到一个新的图形，这样的两个图 形是什么关系呢？ 你知道吗？可以 告诉我吗？
观察 (1)如图232-1,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 图23.2-1 图23.2-2 (2)如图23.2-2,线段AC,BD相交于点O,O=OC,OB=OD. 把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
研究观察 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°你有什么发现? (2)线段Ac,BD相交于点O,OA=oc,OB=OD把△ocD绕 点O旋转180°你有什么发现? 0 重合 重合。°
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? 重 合 重 合 研究观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现? O A D Ｏ B C
中心对称的定义: 像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形 P关于这个点对称或中心 B 对称这个点就叫对称中 心这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 E 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC AE的大小关系呢? C、A、E三点在一条直线上或∠cAE=180° ACEAE
像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形 关于这个点对称或中心 对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点. 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、 AE的大小关系呢? A D E A C B C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE 1.中心对称的定义:
唐考: 1把△ABC绕着O点旋转60° 得到的△ABC,这两个三 角形成中心对称吗? 不是,因为旋转了60° 120 B 2把△ABC绕着O点旋转120° O 得到的△ABC`,这两个三 角形成中心对称吗? A 不是,因为旋转了120° 3把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△ABC,这两个三角形成 心对称吗?是,因为旋转了180° 问题12与问题3有什么区别和联系呢?
A B C B` ）60° A` 120° O ）60° 120° 180° C` 思考: 1.把△ABC绕着O点旋转60 ° 得到的△A`B`C`,这两个三 角形成中心对称吗? 2.把△ABC绕着O点旋转120 ° 得到的△A`B`C`,这两个三 角形成中心对称吗? 3.把△ABC绕着O点旋转180 ° ,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中 心对称吗? 不是,因为旋转了60 ° 不是,因为旋转了120 ° 是,因为旋转了180 ° 问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?
究 如图23.2-3,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形 第一步,画出△ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°, 画出△A'BC; 第三步,移开三角板 这样画出的△ABC与△ABC关于点O对称,分别连接对应 点AA'、BB'、CC.点O在线段AA'上吗?如果在,在什么位置? △ABC与△A'BC有什么关系? (2) (3) 图23.2-3
≥合作探究 旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形: 第一步,画出△ABc; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋 转180°,画出△ABvc'; 第三步,移开三角板
A C B A B C 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； A’ C’ B’ O A B C 第三步，移开三角板. 合作探究: