一元二次方程复司
一元二次方程复习
把握住:整理后一个未知数,最高 元二次方程的定义次数是2,整式方程 般形式:ax2+bx+c=0(a≠0) 直接开平方法: 适应于形如(x-k)2=h(h>0)型 次 方元二次方程的解法 程 配方法:在a=1的前提下,方程两边同时 加上一次项系数一半的平方 公式法:通法 因式分解法:适应于左边能分解为两个一 次式的积,右边是0的方程 元二次方程的应用:关键是审题,找出相等关系
一 元 二 次 方 程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用：关键是审题，找出相等关系 把握住：整理后 一个未知数，最高 次数是2， 整式方程 一般形式：ax²+bx+c=0（a0） 直接开平方法： 适应于形如（x-k）² =h（h>0）型 配方法： 在a=1的前提下,方程两边同时 加上一次项系数一半的平方 公式法： 通法 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一 次式的积，右边是0的方程
1关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是 2y2-6y+4=0,它的二次项系数是2,次项是-6y, 常数项是4 2请判断下列哪个方程是一元二次方程(B) (4)x+2y=1(B)x2+5=0 C)x2+ 8(D)3x+8=6x+2 X 基础概
1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是 ___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____, 常数项是_____ 2y2 -6y+4=0 2 -6y 4 2.请判断下列哪个方程是一元二次方程 （B ） ( A x y ) + = 2 1 ( ) 2 B x + =5 0 ( ) 2 3 C x 8 x + = (D x x )3 8 6 2 + = +
3、方程(m-2)xm+3mx-4=0是关于 x的一元二次方程,则(C) A.m=±2B.m=2C.m-2D.m≠±2 4、写出一个以2、-3为根的一元二 次方程 5、关于x的一元二次方程x2+bx+C=0 有实数解的条件是
3、方程（m-2)x |m| +3mx-4=0是关于 x的一元二次方程，则 （ ） A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠ ±2 4、写出一个以2、-3为根的一元二 次方程 。 5、关于x的一元二次方程 有实数解的条件是_______ C 0 2 x + bx + c =
6、已知关手x的一元二次方程 (m-1) +X+1=0 当m为何值时,有两个实数根 当m为何值时,方程没有实数根
• 6、 已知:关于x的一元二次方程 – (m-1) + x+1=0 – 当m为何值时，有两个实数根 – 当m为何值时，方程没有实数根。 2 x
按要求解下列方程: 1因式分解法:3(x-2)=x(x-2) 2配方法:2x2+5x-3=0 3.公式法:(1)x2-x=1 (2)(y+1)(y-1)=2 总结:解方程肘,应先用整体思想考虑有没有简 单方湍,若看不出合适的方法附,则把它去括号 开整理为一般形式再选取合理的方法
3.公式法： ( ) ( ) 2 2 1. 2 2 2. 5 3 0 按要求解下列方程： 因式分解法： 3 配方法： 2 x x x x x − = − + − = ( ) ( )( )( ) 2 1 1 2 1 1 2 2 x x y y y − = + − = 总结：解方程时，应先用整体思想考虑有没有简 单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号 并整理为一般形式再选取合理的方法
填空 ①x2-3x+1=0②3x2-1=0 ③-3t2+t=0 ④x2-4x=2 ⑤2x2-x=0⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法②3x2-1=0⑥5(m+2)2=8 适合运用因式分解法③-3tt062x2-x=0@(x-2)2(x2) 适合运用公式法①x2-3x+1=0⑦3y2y-1=0⑧2x2+4x-1=0 适合运用配方法 ④x2-4x=2 公式法虽然是万能的,对任何一元二次方程都适用,但不一定 是最简单的,因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平 方法”、“因式分解法”等简单方法,若不行,再考虑公式法 (适当也可考虑配方法)
1、填空： ① x 2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x 2-4x=2 ⑤ 2x2－x=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法 ② 3x2-1=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ③ -3t2+t=0 ⑤ 2x2－x=0 ⑨ (x-2)2=2(x-2) ① x 2-3x+1=0 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ④ x 2-4x=2 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是 最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平 方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法 （适当也可考虑配方法）
应用题知识的升季 课外生物活动小组要在兔舍外面开设一个面积 为20平方米的长方形活动场地,它的一面靠墙, 其余三边利用长为13米的旧围栏。已知兔舍墙 面宽7米。 求兔活动场地的长和宽 ·2、能否围成面积为22平方米的长方形? 3、能够围成面积最大的长方形的面积是多少? 为什么?
知识的升华 • 课外生物活动小组要在兔舍外面开设一个面积 为20平方米的长方形活动场地，它的一面靠墙， 其余三边利用长为13米的旧围栏。已知兔舍墙 面宽7米。 • 1、求兔活动场地的长和宽 • 2、能否围成面积为22平方米的长方形？ • 3、能够围成面积最大的长方形的面积是多少？ 为什么？
创新 思维 知织的升华 请你根据生活经验,编一道关于 增长率的应用题,并解答。要求: 1、符合生活实际; 2、语言表达清晰
知识的升华 创新 思维 请你根据生活经验，编一道关于 增长率的应用题，并解答。要求： 1、符合生活实际； 2、语言表达清晰
课堂测评 1.下面是某同学在一次数学测验中解答 的填空题,其中答对的是(C) A、若x2=4,则×=2 B、若3x2=6x,则x=2 G、若x2+x-k=0的一个根是1,则k=2 x2-3x+2 D、若 的值为零,则 x-2
C 1.下面是某同学在一次数学测验中解答 的填空题，其中答对的是（ ） A、若x 2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、若x 2+x-k=0的一个根是1，则k=2 ( ) ( ) 2 3 2 2 2 D、若 的值为零，则 x x x x − + = − 课堂测评