Dearedu.com 初中数学九年级上册 (苏科版) 1、4用一元二次方程解决问题(2)
初中数学九年级上册 （苏科版） 1、4用一元二次方程解决问题(2)
台作探究 1250元 阅读问题3完成下列问题 问题3、某商场销售一批衫,平均每天可售出2 每件盈利40元为了扩大销售,增加盈利,商场采取了 降价措施假设在一定范围内,衬衫的单价每降价1元 商场平均每天可多售出2件如果商场通过销售这批衬 衫每天盈利1250元,那么衬衫的单价降了多少元?
合作探究 问题3、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件， 每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场采取了 降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每降价1元， 商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售这批衬 衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 1250元 阅读问题3完成下列问题
Dearedu.com 解:设衬衫的单价降了x元 每件衬衫的每天的销售总利润(元 利润(元)量(件) 降价前 40 20 800 降价后(40×)(20+2x)1250 这个问题中的相等关系单件利润×销售数量=总利润 列方程(40-×)(20+2×)=1250 解这个方程得x1=×2=15
每件衬衫的 利润（元） 每天的销售 量（件） 总利润（元） 降价前 40 20 800 解：设衬衫的单价降了x元 这个问题中的相等关系单件利润 ___________________ ×销售数量=总利润 降价后 (40-x) (20+2x) 1250 列方程_______________________ (40-x)(20+2x)=1250 解这个方程得__________________ x1=x2=15
台作探究 变式1:某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件, 每件盈利40元为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存 商场采降降佡揹施假设在一定范围内,衬衫的单价每 降价1元,商场平均每天可多售出2件如果商场通过销售 这批衬衫每天盈利1200元,那么衬衫的单价降了多少元? 薄利多销、让消费者获得实惠
合作探究 变式1：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件， 每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利， 商场采取了降价措施.假设在一定范围内，衬衫的单价每 降价1元，商场平均每天可多售出2件.如果商场通过销售 这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？ 尽快减少库存 商场决定降价促销 薄利多销、让消费者获得实惠
某商场销售一批衬衫,平均每天可售出 20件,每件盈利40元为了扩大销售,增加 盈利,商场采取了降价措施假设在一定范 围内,衬衫的单价每降价1元,商场平均每 天可多售出2件. 问题2:该商场平均每天的盈利能达到1500 元吗?若能,请求出此时应降价多少?如 不能,请说明理由 问题3该商场平均每天的盈利最多为多少 元?达到最大值应降价多少元
• 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加 盈利，商场采取了降价措施.假设在一定范 围内，衬衫的单价每降价1元，商场平均每 天可多售出2件. • 问题2：该商场平均每天的盈利能达到1500 元吗？若能，请求出此时应降价多少？如 不能，请说明理由 问题3 该商场平均每天的盈利最多为多少 元？达到最大值应降价多少元
Deartou.com 思考:如果设每个售价是x元如何列方程 ·某商店经销一批小家电,每个小家电成本为40元, 经市场调研,售价为50元时,可销售200个;售 价轁劢加钔伊量潲儁暈)少如順裔店的 进货全部销售完,盈利2000元,那么该商店进了 多少个这种小家电?售价是多少? 售价成本单件利润销售数量总利润 调价前50 40 50-40=10 200 2000 调价后(50+x40[(50+×-401(20010x)2000 解:设每个小家电售价增加X元
• 某商店经销一批小家电，每个小家电成本为40元， 经市场调研，售价为50元时，可销售200个；售 价每增加1元，销售量将减少10个。如果商店的 进货全部销售完，盈利2000元，那么该商店进了 多少个这种小家电？售价是多少？ 调价前 售价 成本 单件利润 销售数量 总利润 调价后 50 40 50-40=10 200 2000 解：设每个小家电售价增加x元 (50+x) 40 [(50+x)-40] (200-10x) 2000 思考：如果设每个售价是x元如何列方程 售价每增加10元，销售量将减少100个
台作探究 探究二 龙湾风景区旅游信息 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费800元 超过30人 每增加1人,人均收费 降低10元,但人均收 费不低于500元 根据龙湾风景区的旅游信息,某公司组织一批员工到 该风景区旅游,支付给旅行社28000元你能确定参加这 次旅游的人数吗?
合作探究 旅游人数 收费标准 龙湾风景区旅游信息 不超过30人 人均收费800元 超过30人 每增加1人,人均收费 降低10元，但人均收 费不低于500元 探究二、 根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到 该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这 次旅游的人数吗？
多分析 如何设未知数?如何找出表达实际问题的相等关系? 这个问题中的相等关系是什么?如何解此题呢? 1.一般情况下,应设要求的未知量为未知数 这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数 2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量 之间的等量关系 3这个问题的等量关系是什么? 首先知道总费用是28000元 即有等量关系“人均费用×人数=28000元
如何设未知数？如何找出表达实际问题的相等关系？ 这个问题中的相等关系是什么？如何解此题呢？ 1.一般情况下，应设要求的未知量为未知数 3.这个问题的等量关系是什么?： 分析： 首先知道总费用是28000元 即有等量关系“人均费用×人数=28000元” 2.从题中寻找未知数所表示的未知量与已知量 之间的等量关系 这种称直接设未知数,反之叫间接设未知数
4.人数可设未知数x人,人均费用呢? (1)根据:“如果人数不超过30人,人均旅游费用为800元” 则总费用不超过30×800=24000<28000;而现用 28000元,所以人数应超过30人 (2)根据:“如果人数多于30人,那么每增加1人,人均旅游 费用降低10元,但人均旅游费用不得低于500元” a设的x人,比30人多了多少人?(x-30)人 b降了多少元?10(×30)元 C实际人均费用是多少?[800-10(×-30)元 5本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元
4.人数可设未知数x人,人均费用呢? (1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元” (2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游 费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元” 则总费用不超过30×800=24000＜28000;而现用 28000元,所以人数应超过30人 a.设的x人,比30人多了多少人？（x－30）人 b.降了多少元? 10(x-30)元 c.实际人均费用是多少? [800－10(x－30)]元 5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于500元
解:设这次旅游可以安排ⅹ人参加,根据题意得: [800-10(×-30)X=28000 整理,得:X2-110X+2800=0 解这个方程得:X1=70X2=40 当X170时,800-10(×-30)=400500 ∴X=40 答:问这次旅游可以安排40人参加
解: 设这次旅游可以安排x人参加,根据题意得: [800－10(x－30)]·x = 28000 整理,得: x 2 -110x+ 2800=0 解这个方程,得: x1=70 x2=40 当x1=70时,800-10(x-30)=400500 ∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加