4.1元二次方程
4.1一元二次方程
Dearedu.com 课前准备 基数(1+增长率 1、某商店6月份的利润是2500元,7月份 的利润增长了20%(增长率),7月份的利 润为25001+20%) 2、某商店6月份的利润是2500元,7月份 的利润增长了x,7月份的利润为250012×) 如果8月份的利润增长保持不变,则8月份的利润 为_25001+x)2
课前准备 • 1、某商店6月份的利润是2500元，7月份 的利润增长了20%（增长率）， 7月份的利 润为_________ •2、某商店6月份的利润是2500元，7月份 的利润增长了x， 7月份的利润为_________ 2500(1+20%) 2500(1+x) 基数（1+增长率） 如果8月份的利润增长保持不变，则8月份的利润 为_________ 2500(1+x)2
合作探究250025002008 问题2某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利润 达到3600元,平均每月增长的百分率是多少? 1审:已知6月份利润是2500元8月份的利润达到3600元 2设:设平均每个月增长的百分率为x 3找:该问题中的等量关系是8月份的利润等于3600 4列:25001+×)2=3600 直接开平方法 5解:解这个方程,得x10.2x2=-2.2(不合题意,舍去 6验: 7答:平均每个月增长的百分率是20%
问题2 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润 达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？ 1审: 2500 2500+2500x=2500(1+x) 2500(1+x)2=3600 合作探究 已知6月份利润是________ 元. 8月份的利润达到_________ 3600 元 2设: 设平均每个月增长的百分率为x 3找:该问题中的等量关系是8__________________ 月份的利润等于3600 4列:____________________ 5解:_____________________ 解这个方程，得x1=0.2 x2=-2.2 直接开平方法 6验: （不合题意，舍去） 7答: 平均每个月增长的百分率是20％
Deartou.com 解:设平均每个月增长的百分率是x根据题意得 2500(1+×2=3600 整理,得 (1+x)2=144 解这个方程,得 X1=0.2=20%x2=-22(不合题意舍去) 答平均每个月增长的百分率是20%
解: 设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得: 2500(1+x)2 =3600 整理,得: (1+x)2= 1.44 解这个方程,得: x1=0.2=20％ x2=-2.2 (不合题意,舍去) 答:平均每个月增长的百分率是20％
结 1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 若原来为a,平均增长率是X增长后的量为b 则第1次增长后的量是a(1+x)=b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+×)"=b 2.反之,若为两次降低,则 平灼啐低率公式为 a(1-x)2=b 3平均增长(降低两次枣)会式a(1±x)2=b 4.注意:(1)1与X的位置不要调换 (2)指教2在抬号的外面 (3)解这类问题用直接开平方法
1.两次增长后的量=原来的量(1+增长率) 2 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b … 第n次增长后的量是 a(1+x)n=b 2.反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为 a(1-x)2=b 3.平均增长(降低两次率)公式 2 a x b (1 ) = 4.注意： 小结 (3) 解这类问题用 直接开平方法 （2）指数2在括号的外面 (1) 1与x的位置不要调换
Dearedu.com 置身中考 ·1、(2014·云南昆明,第6题3分)某果园 2011水果产量为100吨,2013年水果产 量为144吨,求该果园水果产量的年平均增 长率设该果园水果产量的年平均增长率为, 则根据题意可列方程为() A.441-x)2=100B.1001-x)2=144 C.144(1+x)2=100D.100+x)2=144
置身中考 • 1、（2014·云南昆明，第6题3分）某果园 2011年水果产量为100吨，2013年水果产 量为144吨，求该果园水果产量的年平均增 长率.设该果园水果产量的年平均增长率为， 则根据题意可列方程为（ ） • A. B. • C. D. 144(1 ) 100 2 − x = 100(1 ) 144 2 − x = 144(1 ) 100 2 + x = 100(1 ) 144 2 + x =
Dearedu.com 2、(2013湛江)由于受HN禽流感的影 响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由 原来每斤12元,连续两次下降售价下调到 每斤是5元,下列所列方程中正确的是() A12(1+%)2=5B12(1-%)=5 c12(1-2a%=5D12(1+a
• 2、（2013湛江）由于受H7N9禽流感的影 响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由 原来每斤12元，连续两次下降售价下调到 每斤是5元，下列所列方程中正确的是（ ） • • A B C D
Dearedu.com ·3、某种服装原件每件80元,经两次降价, 现售价每件51.2元,求该种服装平均每次降 价的百分率
• 3、某种服装原件每件80元，经两次降价， 现售价每件51.2元，求该种服装平均每次降 价的百分率
Dearedu.com ·4、某工厂两年内产值翻了一番,求该厂 值年平均增长率。 5、某农场去年种植西瓜10亩,总产量为 2000kg。今年该农场扩大了种植面积,并 引进新品种,使总产量增长到6000kg。已 知种植面积的增长率是平均亩产量增长率 的2倍,求平均亩产量的增长率
• 4、某工厂两年内产值翻了一番，求该厂产 值年平均增长率。 • 5、某农场去年种植西瓜10亩，总产量为 20000kg。今年该农场扩大了种植面积，并 引进新品种，使总产量增长到60000kg。已 知种植面积的增长率是平均亩产量增长率 的2倍，求平均亩产量的增长率
参整合提升 某企业成立3年来,累让向国家上缴利税280万元 ,其中第一年上缴40万元,求后两年上缴利税的 年平均增长的百分率
整合提升 某企业成立3年来，累计向国家上缴利税280万元 ，其中第一年上缴40万元，求后两年上缴利税的 年平均增长的百分率