元二次方程的解法4 解因式法
顾与复习1 △温而新 1我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 1、直接开平方法2、配方法 3、公式法 -b±√b2-4ac 4ac≥0 解一元二次方程还有其他方法吗?
回顾与复习1 1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 解一元二次方程还有其他方法吗？ 1、直接开平方法 2、配方法 3、公式法 .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x
是22温数而知新 2什么叫因式分解? 把一个多项式分解成几个整式的积 的形式叫做因式分解
2.什么叫因式分解? 把一个多项式分解成几个整式的积 的形式叫做因式分解. 回顾与复习2
自学指导 一个数的平方与这个数的3倍有可 能相等吗?如果相等,这个数是几? 你是怎样求出来的? 解:设这个数为x,2=3X 根据题意得 X 这个方程怎样解呢?
自学 指导 一个数的平方与这个数的3倍有可 能相等吗？如果相等，这个数是几？ 你是怎样求出来的？ 解：设这个数为x, 根据题意得 3 . 2 x = x 这个方程怎样解呢？
心动曾不如行动你能解决这个问题吗 小颖是这样解的 小明是这样解的: 解:x2-3x=0 解:方程x2=3x两 3±√9 边都同时约去x,得 ∴x ∴x=3 这个数是0或3 ∴这个数是3 小颖做得对吗? 小明做得对吗?
. 2 3 9 x = 这个数是0或3. 小颖是这样解的: : 3 0. 2 解 x − x = x = 3. 这个数是3. 小明是这样解的: , . : 3 2 边都同时约去 得 解 方程 两 x x = x 心动 不如行动 你能解决这个问题吗 小颖做得对吗? 小明做得对吗?
心动曾不如行动你能解决这个问题吗 小亮是这样想的 小亮是这样解的 :0×3=0,-15×0=0, 解:由方程x2=3x,得 0×0=0 x2-3x=0 反过来如果a·b=0, x(x-3)=0 那么a=0或b=0 x=0.,或x-3=0 或a=b=0 0,x2=3 即如果两个因式的积等于0 这个数是0或3 那么这两个数至少有一个为 小亮做得对吗?
心动 不如行动 你能解决这个问题吗 x(x −3) = 0. 这个数是0或3. 小亮是这样解的: 解:由方程x 2 = 3x,得 3 0. 2 x − x = x = 0,或x −3 = 0. 0, 3. x1 = x2 = 小亮做得对吗? 0. , 0, 那么这两个数至少有一个为 即 如果两个因式的积等于 小亮是这样想的: 0 0 0. 0 3 0, 15 0 0, = = − = 0. 0 0 = = = = a b a b 或 那么 或 反过来,如果ab = 0
我思我进步 因式分解法 当一元二次方程的一边是0,而另 边易于分解成两个一次因式的乘积时, 我们就可以用因式分解的方法求解.这 种用因式分解解一元二次方程的方法称 为因式分解法
因式分解法 当一元二次方程的一边是0,而另 一边易于分解成两个一次因式的乘积时, 我们就可以用因式分解的方法求解.这 种用因式分解解一元二次方程的方法称 为因式分解法. 我思 我进步
我用我进步 老师提示 用因式分解法的条件是:方程左边易 于分解,而右边等于零 2.关键是熟练掌握因式分解的知识 3理论依旧是“如果两个因式的积等 于 零,那么至少有一个因式等于零
我思 我进步 老师提示: 1.用因式分解法的条件是:方程左边易 于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等 于 零,那么至少有一个因式等于零
例题欣费 用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0 解:(1)5x2-4x=0, x(5x-4)=0. (3)x-1)(x+7)=0 x=0,或5x-4=0 x-1=0或x+7=0 4 0 Xi (2)x-2-x(x-2)=0, (x-2)1-x)=0 x-2=0,或1-x=0 =2;x2=1
用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0 :(1).5 4 0, 2 解 x − x = x = 0,或5x −4 = 0. x(5x −4) = 0. . 5 4 0; x1 = x2 = 例题欣赏 ☞ (2).x −2− x(x −2) = 0, x −2 = 0,或1− x = 0. (x −2)(1− x) = 0. 2; 1. x1 = x2 = (3)(x −1)(x + 7) = 0 x1 =1, x2 = −7 x −1= 0或x + 7 = 0
小结 因式分解法解一元二次方程 的步骤是: 1.将方程左边因式分解,右边等于0; 2.根据“至少有一个因式为零”,转化 为两个一元一次方程 3.分别解两个一元一次方程,它们 的根就是原方程的根
因式分解法解一元二次方程 的步骤是: 1. 将方程左边因式分解，右边等于0; 2. 根据“至少有一个因式为零”,转化 为两个一元一次方程. 3. 分别解两个一元一次方程，它们 的根就是原方程的根