1.4用一元二次方解决问题(1)
1.4 用一元二次方解决问题(1)
1.4用一元二次方程解决问题(1) 【问题1 用一根长22cm的铁丝: (1)能否围成面积是30cm的矩形? (2)能否围成面积是32cm2的矩形? 解:设这根铁丝围成的矩形的长是xcm,则矩形 的宽是(11-x)cm (1)根据题意,得X(11-x)=30, x2-11x+30=0 解这个方程,得 三39 6 当x,=5时,11-x=6; 当x2=6时,11-x=5 答:用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形
1.4 用一元二次方程解决问题（1） 【问题1】 用一根长22cm的铁丝： (1) 能否围成面积是30cm2的矩形？ (2) 能否围成面积是32cm2的矩形? 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形 的宽是（11－x）cm． (1)根据题意，得 x x (11 ) 30 − = ， 即 2 x x − + = 11 30 0． 解这个方程，得 x2 = 6 ． 当 x1 = 5 时， 11 6 − =x ； 当 x2 = 6 时， 11 5 − =x ． 答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形. x1 = 5
1.4用一元二次方程解决问题(1) 用一根长22cm的铁丝: (1)能否围成面积是30cm2的矩形? (2)能否围成面积是32cm2的矩形? (2)根据题意,得x(11-x)=32, 即x2-11x+32=0 因为b2-4ac=(-1)2-4×1×32=121-128=-7<0, 所以此方程没有实数解 答:用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2 的矩形
即 2 x x − + = 11 32 0． (2) 根据题意，得 x x (11 ) 32 − = ， 所以此方程没有实数解. 答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2 的矩形. 1.4 用一元二次方程解决问题（1） 用一根长22cm的铁丝： (1) 能否围成面积是30cm2的矩形？ (2) 能否围成面积是32cm2的矩形？ 2 2 因为 b ac − = − − = − = − 4 ( 11) 4 1 32 121 128 7 0
1.4用一元二次方程解决问题(1) 问题2 某商店6月份的利润是2500元,要使8月份的利 润达到3600元,平均每月增长的百分率是多少? 分析:如果设平均每个月增长的百分率为x, 那么:7月份的利润是2500(1+x)元, 8月份的利润是2500(1+x)2元 解:设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得 2500(+x)2=3600 解这个方程,得 x1=0.2=20%,x2=-22.(不合题意舍去) 答:平均每个月增长的百分率是20%
【问题2】 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利 润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？ 那么：7月份的利润是 元， 8月份的利润是 元． 分析： 2500(1＋x) 2500(1＋x) 2 如果设平均每个月增长的百分率为x， 解：设平均每个月增长的百分率是x．根据题意得 2500(1＋x) 2 ＝3600． 解这个方程，得 x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2．(不合题意,舍去) 答：平均每个月增长的百分率是20％. 1.4 用一元二次方程解决问题（1）
1.4用一元二次方程解决问题(1) 练习】 课本练习P25练习
【练习】 1.4 用一元二次方程解决问题（1） 课本练习P25练习．
1.4用一元二次方程解决问题(1) 小结】 ①用一元二次方程解决应用题的基本步骤; ②怎样去分析问题? 未知数 未知量 方程 【课后作业】 课本习题1.4第1、2、3、4、5、6题
① 用一元二次方程解决应用题的基本步骤； ② 怎样去分析问题？ 课本习题1.4第1、2、3、4、5、6题． 未知数 未知量 方程 【小结】 【课后作业】 1.4 用一元二次方程解决问题（1）
1.4用一元二次方程解决问题(1) 谢谢!
1.4 用一元二次方程解决问题（1）