1.4用一元二次方程解决问题(3)
1.4 用一元二次方程解决问题(3)
1.4用一元二次方程解决问题(3) 回顾】 解应用题的一般步骤 第一步:设未知数(单位名称); 第二步:列出方程; 第三步:解这个方程,求出未知数的值; 第四步:验(1)值是否符合实际意义; (2)值是否使所列方程左右相等 第五步:答题完整(单位名称)
1.4 用一元二次方程解决问题（3） 【回顾】 解应用题的一般步骤． 第一步：设未知数(单位名称)； 第二步：列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：验(1)值是否符合实际意义； (2)值是否使所列方程左右相等． 第五步：答题完整（单位名称）．
1.4用一元二次方程解决问题(3) 问题5】 如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方 向30km的A处有一艘可疑船只,并测得它正以 60km/h的速度向正东方向航行.缉私艇随即 以75km/h的速度前往拦截,在B处将可疑船只 拦截.缉私艇从C处到B处需航行多长时间? 分析:设缉私艇从C处 B北 到B处需航行xh,可得AB 60xkm, BC=75xkm 根据题意,可知△ABC是 直角三角形,可以利用直 角三角形三边之间的关系 列出方程
【问题5】 1.4 用一元二次方程解决问题（3） 如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方 向30km的A处有一艘可疑船只，并测得它正以 60km/h的速度向正东方向航行．缉私艇随即 以75km/h的速度前往拦截，在B处将可疑船只 拦截．缉私艇从C处到B处需航行多长时间？ A B C 分析：设缉私艇从C处 北 到B处需航行xh，可得AB ＝60xkm，BC＝75xkm． 根据题意，可知△ABC是 直角三角形，可以利用直 角三角形三边之间的关系 列出方程．
1.4用一元二次方程解决问题(3) 解:设缉私艇从C处到B处需航行xh,则 AB=60xkm, BC=75xkm 根据题意,得△ABC是直角三角形, AC=30km B北 于是(60x)2+302=(75x)2 解得x1= 2 (舍去) 答:缉私艇从C处到B处需航行3h
1.4 用一元二次方程解决问题（3） A B C 北 解：设缉私艇从C处到B处需航行xh，则 AB＝60xkm，BC＝75xkm． 根据题意，得△ABC是直角三角形， AC＝30km. 于是（60x) 2 ＋ 302 ＝(75x) 2． 解得x1＝ ，x2＝－ （舍去）． 答：缉私艇从C处到B处需航行 h. 2 3 2 3 2 3
1.4用一元二次方程解决问题(3) 问题6 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm, 点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动;同时 点Q从点B出发沿BC以2cms的速度向点C移动.几秒 钟后△DPQ的面积等于28cm2? 分析:设xs后△DPQ的面积等 于28cm2,则AP、PB、BQ、QC的 长度分别可用含x的代数式表示, 从而Rt△DAP、Rt△PBQ、 Q R△QCD的面积也都可以用含x的 代数式表示,于是可以列出方程
1.4 用一元二次方程解决问题（3） 如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm， 点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时， 点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．几秒 钟后△DPQ的面积等于28cm2？ A B D C P Q 分析：设xs后△DPQ的面积等 于28cm2，则AP、PB、BQ、QC的 长度分别可用含x的代数式表示， 从而Rt △DAP 、 Rt △PBQ、 Rt △QCD的面积也都可以用含x的 代数式表示，于是可以列出方程． 【问题6】
1.4用一元二次方程解决问题(3) 解:设xs后△DPQ的面积等于28cm2, 则△DAP、△PBQ、△QCD的面积分别 为1×12x、×2x(6x) 2 ×6×(12-2x) 根据题意,得 12-×12x-×2x(6-x)-×6×(122x)=28 D x2-6x+8=0 解这个方程,得x1=2,x2=4 Q 答:2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2 B
1.4 用一元二次方程解决问题（3） A B D C P Q 解：设xs后△DPQ的面积等于28cm2 ， 则 △DAP 、 △PBQ、 △QCD的面积分别 为 1 1 1 12 2 6 2 2 2 x x x x 、 （6- ）、 （12-2 ）． 根据题意，得 1 1 1 6 12 12 2 6 2 2 2 − − x x x x （6- ）- （12-2 ）=28 ， 答：2s或4s后△DPQ的面积等于28cm2 . 即 x 2－6x＋8＝0． 解这个方程，得 x1＝2, x2＝4．
1.4用一元二次方程解决问题(3) 练习】 课本练习P29练习
【练习】 1.4 用一元二次方程解决问题（3） 课本练习P29练习．
1.4用一元二次方程解决问题(3) 【小结】 ①用一元二次方程解决应用题的基本步骤; ②怎样去分析问题? 未知数 未知量 方程 【课后作业】 课本习题1.4,第9、10、11题
① 用一元二次方程解决应用题的基本步骤； ② 怎样去分析问题？ 课本习题1.4，第9、10、11题． 未知数 未知量 方程 【小结】 1.4 用一元二次方程解决问题 【课后作业】 用一元二次方程解决问题（3）
1.4用一元二次方程解决问题(3) 谢谢!
1.4 用一元二次方程解决问题（3）