第二十四章:圆 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位量关系(3)
第二十四章：圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（3）
学习目标 1·理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题 2·了解三角形的内切圆及内心的特点,会画三角形的内切圆
学习目标 1．理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题． 2．了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆．
重点难点 重点:切线长定理及其运用 难点:切线长定理的导出及其证明和运用切线长定 理解决一些实际问题
重点难点 重点：切线长定理及其运用． 难点：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定 理解决一些实际问题．
预习导学 、自学指导 自学:阅读教材P9-100 归纳: 1·经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长叫做 切线长 2·从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等, 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,这就是切线长定理 3·与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 4·三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线 4做 三角形的内心,它到三边的距离相等
预习导学 一、自学指导 自学：阅读教材P99～100. 归纳： 1．经过圆外一点作圆的切线，这点和 之间的 叫做 切线长． 2．从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ， 这一点和圆心的连线平分 ，这就是切线长定理． 3．与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆． 4．三角形内切圆的圆心是三角形 ，叫做 三角形的 ，它到三边的距离 ． 切点 线段长 相等 两条切线的夹角 相切 三条角平分线 内心 相等
预习导学 自学检测 1·如图,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,直线OP交 ⊙O于点D,E,交AB于C,图中互相垂直的直线共有3对 2.如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,点E是⊙O上一点,且 ∠AEB=60°,则∠P 60 度 3·如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,⊙O的切线EF分别交 PA,PB于点E,F,切点C在AB上,若PA长为2,则△PEF的周长是 第1题图 第2题图 第3题图
预习导学 二、自学检测 1．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，直线OP交 ⊙O于点D，E，交AB于C，图中互相垂直的直线共有 对． 2．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且 ∠AEB＝60° ，则∠P＝ 度． 3．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，⊙O的切线EF分别交 PA，PB于点E，F，切点C在 上，若PA长为2，则△PEF的周长是 ． AB ︵ 3 60 4 第1题图 第2题图 第3题图
预习导学 4.⊙O为△ABC的内切圆,D,E,F为切 点,∠DOB=73°,∠DOF=120°,则 F ∠DOE 146°,∠C=60° ∠A 86°
预习导学 4．⊙O为△ABC的内切圆，D，E，F为切 点，∠DOB＝73° ，∠DOF＝120° ，则 ∠DOE＝ ，∠C＝ ， ∠A＝ ． 146° 60° 86°
合作探究 小组合作 1·如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,以AB为直径的半圆切 另一腰CD于P,若AB=12cm,梯形面积为120cm2,求CD的长 解:20cm 点拨精讲:这里CD=AD+BC B
合作探究 1．如图，直角梯形ABCD中，∠A＝90° ，以AB为直径的半圆切 另一腰CD于P，若AB＝12 cm，梯形面积为120 cm2，求CD的长． 一、小组合作 解：20 cm. 点拨精讲：这里CD＝AD＋BC
合作探究 2·如图,已知⊙O是R△ABC(∠C=90°)的 内切圆,切点分别为D,E,F(1)求证:四边 形ODCE是正方形.(2)设BC=a,AC=b,AB c,求⊙O的半径r 解:(1)证明略:(2)3+b=c D 2 点拨精讲:这里(2)的结论可记住作为公式来用
合作探究 2．如图，已知⊙O是Rt△ABC(∠C＝90°)的 内切圆，切点分别为D，E，F.(1)求证：四边 形ODCE是正方形．(2)设BC＝a，AC＝b，AB ＝c，求⊙O的半径r. 点拨精讲：这里(2)的结论可记住作为公式来用． 解：(1)证明略；(2) a＋b－c 2
合作探究 3·如图所示,点是△ABC的内心,∠A=70°,求 ∠BIC的度数 解:125° 点拨精讲:若I为内心,∠BIC=90°+∠A;若I 为外心,∠BIC=2∠A
合作探究 3．如图所示，点I是△ABC的内心，∠A＝70° ，求 ∠BIC的度数． 点拨精讲：若 I 为内心，∠BIC＝90°＋1 2∠A；若 I 为外心，∠BIC＝2∠A. 解：125°
合作探究 二、跟踪练习 1·如图,Rt△ABC中,∠C=90°, AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆 半径r 2 2.如图,AD,DC,BC都与 ⊙O相切,且AD∥BC,则 ∠DOC= 90
二、跟踪练习 合作探究 1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90° ， AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆 半径r＝ ． 2 2．如图，AD，DC，BC都与 ⊙O相切，且AD∥BC，则 ∠DOC＝ 90° ．