第二十四章:圆 24.2点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2直线和圆的位量关系(1)
第二十四章：圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（1）
学习目标 1·理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系及相 关概念 2·能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,准确判 断出直线与圆的位置关系
学习目标 1．理解掌握同一平面内的直线与圆的三种位置关系及相 关概念． 2．能根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，准确判 断出直线与圆的位置关系．
重点难点 重点:判断直线与圆的位置关系 难点:理解圆心到直线的距离
重点难点 重点：判断直线与圆的位置关系． 难点：理解圆心到直线的距离．
预习导学 自学指导 自学:阅读教材P95-96 1·直线和圆有两个公共点时,直线和圆相交,直线叫做圆 的_割线 2·直线和圆有一个公共点时,直线和圆相切,直线叫做圆 的切线_;这个点叫做切点_ 3·直线和圆有零个公共点时,直线和圆相离
预习导学 一、自学指导 自学：阅读教材P95～96. 1．直线和圆有 公共点时，直线和圆相交，直线叫做圆 的 ． 2．直线和圆有 公共点时，直线和圆相切，直线叫做圆 的 ；这个点叫做 ． 3．直线和圆有 公共点时，直线和圆相离． 两个 割线 一个 切线 切点 零个
预习导学 自学检测 1·设⊙O的半径为r,直线到圆心O的距离为d,则有:直线l 和⊙O相交dr 2·在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,AB=6cm,以点 C为圆心,与AB边相切的圆的半径为2cm 3.已知⊙O的半径r=3cm,直线1和⊙O有公共点,则圆心O 到直线的距离d的取值范围是0≤d≤3 4·已知⊙O的半径是6,点O到直线a的距离是5,则直线a与 ⊙O的位置关系是 相交
预习导学 二、自学检测 1．设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l 和⊙O相交⇔ ；直线l和⊙O相切⇔ ；直线 l和⊙O相离⇔ ． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90° ，AC＝3 cm，AB＝6 cm，以点 C为圆心，与AB边相切的圆的半径为 cm. 3．已知⊙O的半径r＝3 cm，直线l和⊙O有公共点，则圆心O 到直线l的距离d的取值范围是 ． 4．已知⊙O的半径是6，点O到直线a的距离是5，则直线a与 ⊙O的位置关系是 ． d＜r d=r d＞ r 3 3 2 0≤d≤3 相交
预习导学 小组合作 1·已知⊙O的半径是3cm,直线l有一点P到O的距离为3cm,试 确定直线l和⊙O的位置关系 解:相交或相切 点拨精讲:这里P到O的距离等于 圆的半径,而不是直线到O的距离 等于圆的半径
预习导学 一、小组合作 1．已知⊙O的半径是3 cm，直线l上有一点P到O的距离为3 cm，试 确定直线l和⊙O的位置关系． 解：相交或相切． 点拨精讲：这里P到O的距离等于 圆的半径，而不是直线l到O的距离 等于圆的半径．
合作探究 2·如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,若 以C为圆心,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的 取值范围是多少? 12 解:r=。或3<r≤4 点拨精讲:分相切和相交两类讨论 3·在坐标平面上有两点A(5,2),B(2,5),以点A为圆心,以AB 的长为半径作圆,试确定⊙A和x轴、y轴的位置关系 解:⊙A与x轴相交,与y轴相离 点拨精讲:利用数量关系证明位置关系
合作探究 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° ，AC＝3，BC＝4，若 以C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的 取值范围是多少？ 解：r＝ 12 5 或 3＜r≤4. 点拨精讲：分相切和相交两类讨论． 3．在坐标平面上有两点A(5，2)，B(2，5)，以点A为圆心，以AB 的长为半径作圆，试确定⊙A和x轴、y轴的位置关系． 点拨精讲：利用数量关系证明位置关系． 解：⊙A与x轴相交，与y轴相离．
合作探究 二、跟踪练习 1·在R△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆 r为半径作圆 ①当r满足05时,⊙C与直线AB相离 ②当r满足r 时,⊙C与直线AB相切 ③当r满足_ 时,⊙C与直线AB相交 2·已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线a的距离为3cm 则⊙O与直线a的位置关系是相交.直线a与⊙O的公共点 个数是 3.已知⊙O的直径是6cm,圆心O到直线a的距离是4cm 则⊙O与直线a的位置关系是相离
二、跟踪练习 0＜r＜ 12 5 合作探究 1．在Rt△ABC中，∠C＝90° ，AC＝3，BC＝4，以C为圆心， r为半径作圆． ①当r满足 时，⊙C与直线AB相离． ②当r满足 时，⊙C与直线AB相切． ③当r满足 时，⊙C与直线AB相交． 2．已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线a的距离为3 cm， 则⊙O与直线a的位置关系是 ．直线a与⊙O的公共点 个数是 ． 3．已知⊙O的直径是6 cm，圆心O到直线a的距离是4 cm， 则⊙O与直线a的位置关系是 ． r＝ 12 5 r＞ 12 5 相交 2个 相离
合作探究 4·已知⊙O的半径为r,点O到直线的距离为d,且d-3|+(6 2r)2=0.试判断直线与⊙O的位置关系 解:相切 5·设⊙O的半径为r,圆心O到直线1的距离为d,d,r是一元 二次方程(m+9)x2-(m+6)x+1=0的两根,且直线l与⊙O相切 求m的值 解:m=0或m=-8
合作探究 4．已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d－3|＋(6 －2r)2＝0.试判断直线与⊙O的位置关系． 5．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，d，r是一元 二次方程(m＋9)x2－(m＋6)x＋1＝0的两根，且直线l与⊙O相切 ，求m的值． 解：相切． 解：m＝0或m＝－8
课堂小结 1·直线与圆的三种位置关系 2·根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系,判断出直线与 圆的位置关系
课堂小结 1．直线与圆的三种位置关系． 2．根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，判断出直线与 圆的位置关系．