第二十三章:旋转 23.1图形的旋转(1)
第二十三章：旋转 23.1 图形的旋转（1）
学习目标 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念 2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题
学习目标 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念． 2. 了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题．
重点难点 重点:旋转及对应点的有关概念及其应用 难点:从生活中抽象出数学概念
重点难点 重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 难点：从生活中抽象出数学概念．
学前准备 (1)将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为 点D,作出平移后的图形 (2)如图,已知△ABC和直线l,请你画出 △ABC关于的对称图形△ABC B
学前准备 (1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为 点D，作出平移后的图形． (2)如图，已知△ABC和直线l，请你画出 △ABC关于l的对称图形△A′B′C′
学前准备 (3)①圆是轴对称图形吗?②等腰三角形呢?③你还 能指出其他的吗? 答:(1)①是;(2)②是;(3)③等腰梯形、长方形、正 多边形等 点拨精讲:(1)平移的有关概念及性质;(2)如何画 个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪 些性质;(3)什么叫轴对称图形
学前准备 (3)①圆是轴对称图形吗？②等腰三角形呢？③你还 能指出其他的吗？ 答：(1)①是；(2)②是；(3)③等腰梯形、长方形、正 多边形等． 点拨精讲：(1)平移的有关概念及性质；(2)如何画一 个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪 些性质；(3)什么叫轴对称图形．
预习导学 自学指导 观察:让学生看转动的钟表和风车等 (1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(指针、 风车叶片分别绕中间点旋转) (2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位 置是否发生变化呢?(形状、大小不变,位置发生变化) 问题: (1)从3时到5时,时针转动了多少度?(60°) (2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时,风车 旋转了多少度?(60° (3)以上现象有什么共同特点?(物体绕固定点旋转)
预习导学 一、自学指导 观察：让学生看转动的钟表和风车等． (1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、 风车叶片分别绕中间点旋转) (2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位 置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化) 问题： (1)从3时到5时，时针转动了多少度？(60°) (2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车 旋转了多少度？(60°) (3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)
预习导学 思考:在数学中如何定义旋转? 归纳: 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做 这个旋转的对应点
思考：在数学中如何定义旋转？ 归纳： 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′ ，那么这两个点叫做 这个旋转的对应点． 预习导学
预习导学 、自学检测 1·下列物体的运动不是旋转的是(O A·坐在摩天轮里的小朋友 B·正在走动的时针 C·骑自行车的人 D·正在转动的风车叶片 2·下列现象中属于旋转的有4个 ①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动 ④水龙头的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动
预习导学 二、自学检测 1．下列物体的运动不是旋转的是( ) A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针 C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片 2．下列现象中属于旋转的有 个． ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动． C 4
预习导学 3·如图,如果把钟表的指针看成四边形AOBC,它绕 着O点旋转到四边形DOEF位置,在这个旋转过程中: 旋转中心是点,旋转角是 过旋转,点A转到 点,点C转到 的,令 点B转到 点,线段OA,OB,BC,AC分别 转到 ,∠A,∠B,∠C分别与 是对应角 点拨精讲:旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹 角
预习导学 3．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕 着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中： 旋转中心是点 ，旋转角是 ，经 过旋转，点A转到 点，点C转到 点， 点B转到 点，线段OA，OB，BC，AC分别 转到 ，∠A，∠B，∠C分别与 是对应角． 点拨精讲：旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹 角．
合作探究 小组合作 探究小红家门前有一座抛物线形 拱桥,如图,当水面在时,拱顶离 水面2m,水面宽4m,水面下降1m 时,水面宽度增加多少? 解:由题意建立如图的直角坐标系 设抛物线的解析式为y=ax2,∵抛物线经3-2 23x A 过点A(2,-2),∴-2=4a,∴a= B
合作探究 一、小组合作 探究小红家门前有一座抛物线形 拱桥，如图，当水面在l时，拱顶离 水面2 m，水面宽4 m，水面下降1 m 时，水面宽度增加多少？ 解：由题意建立如图的直角坐标系， 设抛物线的解析式为 y＝ax 2，∵抛物线经 过点 A(2，－2)，∴－2＝4a，∴a＝－ 1 2