用列举法求梳率(=)
用列举法求概率（二）
用列举法求梳率 复习:什么时候用“列表法”方便? 当一次试验涉及两个因素时,且 可能出现的结果较多时,为不重复不 遗漏地列出所有可能的结果,通常用 列表法
当一次试验涉及两个因素时，且 可能出现的结果较多时，为不重复不 遗漏地列出所有可能的结果，通常用 列表法。 复习：什么时候用“列表法”方便？ 用列举法求概率
用列举法求搋率 练习:口袋中一红三黑共4个 小球,(1)第一次从中取出一个小 球后放回,再取第二次,求“两 次取出的小球都是黑球”的概率 (2)-次取出两个小球,求“两个小 球都是黑球”的概率
练习：口袋中一红三黑共4个 小球，⑴第一次从中取出一个小 球后放回，再取第二次,求 “两 次取出的小球都是黑球”的概率. ⑵一次取出两个小球,求“两个小 球都是黑球”的概率。 用列举法求概率
用列举法求梳率 例2、甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别 写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小 球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装 有2个相同的小球,它们分别写有字母H和l。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少? 本题中元音字母:AE|辅音字母:BCDH
例2、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别 写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小 球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少？ 用列举法求概率 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H
用列举法求梳率 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们 分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和l。从3个口袋中 各随机地取出1个小球。 (1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 解:由树形图得,所有可能出现的 甲 结果有12个,它们出现的可能性相 等。 D E b(1)满足只有一个元音字母的结果 ∧∧有5个,则P(一个元音) 满足只有两个元音字母的结果有4 丙H|HIH H H , 则P(两个元音)= AAA AA A BBBBBB 3 CD DE E CCD DEE满足三个全部为元音字母的结果有1 H HH H 个,则P(三个元音) (2)满足全是辅音字母的结果有2 个,则P(三个辅音) 126
甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们 分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中 各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由树形图得，所有可能出现的 结果有12个，它们出现的可能性相 等。 （1）满足只有一个元音字母的结果 有5个，则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（两个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1 个，则 P（三个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2 个，则 P（三个辅音）= = 12 5 12 4 3 1 12 2 6 1 12 1 用列举法求概率
用列举法求梳率 想一想,什么时候用“列表法”方便,什么时候用“树形图”方便 123456 1(1,1)(2,1)(31)(4,1)(5,1)(6,1) 2(1,2)(2,2)(32)(42)(52)(6,2)c 3(13)(2,3)(33)(43)(5,3)(6,3) 4(14)(2.4)(34)(4,4)(5,4)(6,4) A AA A BBBBBB 5(1,5)(2,5)(35)(45)(55)(65) C CD DE E CC D DEE HH H HH H 6(1,6)(2,6)(3,6)(4.6)(56)(6,6) 当一次试验涉及两个因素时,且可能当一次试验涉及3个因素或3个以上 出现的结果较多时,为不重复不遗漏地的因素时,列表法就不方便了,为不 列出所有可能的结果,通常用列表法重复不遗漏地列出所有可能的结果, 通常用树形图
想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 第二 一个 个 当一次试验涉及两个因素时，且可能 出现的结果较多时，为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果，通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时，列表法就不方便了，为不 重复不遗漏地列出所有可能的结果， 通常用树形图 用列举法求概率
用列举法求梳率 练习:经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能左转或右转,如果 这三种可能性大小相同,同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时,求下 列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行(2)两辆车右转,一辆车左转 (3)至少有两辆车左转 第一辆车 第二辆车左 第三辆车左直右左直右左直右左直右左直右左 左直右左直右左直右 左左左左左左左左左直直直直直直直直直右右右右右右右右右 左左左直直直右右右左左左直直直右右右左左左直直直右右右 左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右 解:由树形图得,所有可能出现的结果有27个,它们出现的可能性相等。 (1)三辆车全部继续直行的结果有1个,则P(三辆车全部继续直行)s1 27 (2)两辆车右转,一辆车左转的结果有3个,则 3 P(两辆车右转,一辆车左转) 279 (3)至少有两辆车左转的结果有7个,则P(至少有两辆车左转)=27
练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果 这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下 列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转 （3）至少有两辆车左转 左 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 直 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 右 左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 左 直 右 左 左 左 左 左 左 左 直 右 直 左 左 直 左 直 左 直 右 右 左 左 右 左 右 直 直 右 左 左 直 左 直 左 直 直 右 直 左 直 直 直 直 直 直 右 右 左 直 右 直 右 右 直 右 左 左 右 左 右 左 右 直 右 直 左 右 直 右 直 右 直 右 右 左 右 右 右 右 27 1 27 3 27 9 7 1 用列举法求概率 第一辆车 第二辆车 第三辆车
用列举法求梳率 课堂小结8这节课我们学习了哪些内容? 通过学习你有什么收获? 当一次试验涉及两个因素时,且可 能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果,通常用列表法 2、当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时,列表法就不方便了,为了不重 复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用 树形图
课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？ 通过学习你有什么收获？ 用列举法求概率 1、当一次试验涉及两个因素时，且可 能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果，通常用列表法 2、当一次试验涉及3个因素或3个以上 的因素时，列表法就不方便了，为了不重 复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用 树形图