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情景导入,初步认识 可题根据物理学规律,如果把一个物体从地面以 0m/s的速度竖直向上抛,那么经过xs物体离地面的高 度(单位:m)为10x-4.9x2。你能根据上述规律求出物 体经过多少秒落回地面吗?(精确到0.01s) 解:依题意可列方程:10x-4.9x2=0
一、情景导入，初步认识 问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以 10m/s的速度竖直向上抛，那么经过xs物体离地面的高 度（单位：m）为10x-4.9x²。你能根据上述规律求出物 体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s） 解：依题意可列方程：10x-4.9x²=0
思考探究,获取新知 解方程:x(10-4.9x)=0 解:∵x(10-4.9x)=0 x=0或10-4.9x=0, 100 1-0,X ≈2.04 可知物体被抛出约2.04s后落回地面
二、思考探究，获取新知 解方程： x（10-4.9x）=0 解：∵x（10-4.9x）=0 ∴x=0或10-4.9x=0， ∴x1=0，x2= ≈2.04 ∴可知物体被抛出约2.04s后落回地面。 49 100
想一想 以上解方程的方法是如何使用二次 方程降为一次方程的?
想 一 想 以上解方程的方法是如何使用二次 方程降为一次方程的？
总结归纳 当方程的一边为0,而另一边可以分解成两个 次因式的乘积时,利用ab=0则a=0或b=0,把 元二次方程变为两个一元一次方程,从而求出方 程的解,这种解法称为因式分解法
当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个 一次因式的乘积时，利用a·b=0则a=0或b=0，把一 元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方 程的解，这种解法称为因式分解法。 总 结 归 纳
、典例精析,掌握新知 例1解下列方程: (1)x(x-2)+x-2=0 解:因式分解,得(x-2)(x+1)=0 故有x-2=0或x+1=0
三、典例精析，掌握新知 例1 解下列方程： （1）x（x-2）+x-2=0 解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0 故有x-2=0或x+1=0 ∴x1=2，x2=-1
(2)5x2-2x-1=x2-2x+ 4 解:原方程整理为4x2-1=0 因式分解得,(2x+1)(2x-1)=0 ∴2x+1=0或2x-1=0 x
4 3 2 4 1 (2)5 2 2 2 x − x − = x − x + 2 1 x1 =－ 2 1 2 x = 解：原方程整理为4x²-1=0 因式分解得，（2x+1）（2x-1）=0 ∴2x+1=0或2x-1=0 ∴
想一想 试比较配方法、公式法和因式分解 法各自的优缺点
想 一 想 试比较配方法、公式法和因式分解 法各自的优缺点
例2用适当的方法解下列方程 (1)3x2+x-1=0 解:a=3,b=1,c=-1 △=b2-4ac=1-4×3×(-1) 13>0, ∴方程有两个不相等的实数根, b±√b2-4ac-1±13 2a 所以 1+√13
例2 用适当的方法解下列方程： 6 1 13 2 4 2 − = − − = a b b ac x （1）3x²+x-1=0 解： a=3，b=1，c=-1， ∴Δ=b²-4ac=1－4×3×（-1） =13＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， 即 所以 6 1 13 1 − + x = 6 1 13 2 − − x =
(2)2(√2x-3)2=12 2x-3=6 解:原方程可化为 两边开平方得, 2x-3=±√6 即√2x-3=√6√2x-3=-6 3+√63√2+2√3 2 3√2-2√3 2x2 2
(2)2( 2 3) 12 2 x − = ( 2 3) 6 2 x − = 解：原方程可化为 两边开平方得， 即 ∴ 2x −3 = 6 2 3 2 2 3 2 3 6 1 + = + x = 2x −3 = 6 2x −3 = − 6 2 3 2 2 3 2 3 6 2 − = − x =