用一元二次方程解决问题
用一元二次方程解决问题
与习、解应用题的一般步骤? 第一步:设未知数(单位名称); 第二步:列出方程; 第三步:解这个方程,求出未知数的值; 第四步:查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等; 第五步:题完整(单位名称)
解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数(单位名称); 第二步：列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等; 第五步：答题完整（单位名称）。 回顾与复习
动手折一折 (1)如何把一张长方形硬纸片折成 个无盖的长方体纸盒? (2)无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系?
（1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系？ 动手折一折
问题1 如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍 四角各截去一个相等的小正方形,制成高是 5cm,容积是500cm3的长方体容器,求这块 铁皮的长和宽
如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍， 四角各截去一个相等的小正方形，制成高是 5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块 铁皮的长和宽. 问题1
分析: 1.这个问题的等量关系是: “长×宽×高=容积” 长=宽×2 2你知道图中长方体容器 2x 长、宽、高分别指哪些? 臣51-25 5 3如何设未知数? 5 如果设这块铁皮的宽是xcm, 5 2x 那么制成的长方体容器底面的宽是_(X10)cm 长是(2x-10cm
分析： 如果设这块铁皮的宽是xcm， 那么制成的长方体容器底面的宽是_________ 长是________ 1.这个问题的等量关系是： “长×宽×高=容积” , “长=宽×2”。 3.如何设未知数？ x x 2x 2x 5 5 5 5 5 5 5 5 长 宽 高 2.你知道图中长方体容器 长、宽、高分别指哪些？ (2x-10)cm. (x-10)cm
解:设这块铁皮的宽是xcm,那么制成的长方体容器底 面的宽是(x10)cm,长是(2x-10)cm根据题意得: 5(X-10)(2X-10)=500 整理,得 x2-15X=0 解这个方程,得 X1=15Xx2=0(不合题意,舍去) x=15 2x=30 答:这块铁皮的宽是15cm,长是30cm
解: 设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底 面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得: 5(x-10)(2x-10)=500 整理,得: x 2 -15x=0 解这个方程,得: x1=15 x2=0 (不合题意,舍去) ∴x=15 2x=30 答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm
动手试试 1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少 5m,那么菜地就变成正方形求原菜地的长和宽 分析: 5 画草图 5 如果设原菜地宽为xm 可得方程
1.一块长方形菜地的面积是150m2 ,如果它的长减少 5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽. 分析： 画草图 5 5 如果设原菜地宽为xm x x x x 可得方程 x(x+5)=150
问题2 2如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上 条宽度相同的金色纸边制成一幅挂画如果要使 金色纸边的面积是1300cm2求金色纸边的宽度
2.如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上 一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使 金色纸边的面积是1300cm2 ,求金色纸边的宽度. 问题2
问题2某商店6月份的利润是2500元,要使8月份 的利润达到3600元,平均每月增长的百分率是多 少? 分析:如果设平均每个月增长的百分率为x 则:7月份比6月份利润增长2500X元 7月份的利润是25001+×)元 8月份比7月份利润增长2500(1+X)x元 8月份的利润是25001+×)2元 2500(1+x)+2500(1+×)X=2500(1+×)2
问题2 某商店6月份的利润是2500元，要使8月份 的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多 少？ 则:7月份比6月份利润增长________ 元. 7月份的利润是 _______________元 8月份比7月份利润增长____________ 元 8月份的利润是 ____________ 元 分析: 2500x 2500(1+x) 2500(1+x) ·x 2500(1+x)2 2500(1+x)+2500(1+x) ·X= 2500(1+x)2 如果设平均每个月增长的百分率为x
解:设平均每个月增长的百分率是x根据题意得 2500(1+×)2=3600 整理,得 (1+x)2=144 解这个方程,得 X1=0.2=20%X2=-2.2(不合题意舍去) 答平均每个月增长的百分率是20%
解: 设平均每个月增长的百分率是x.根据题意得: 2500(1+x)2 =3600 整理,得: (1+x)2= 1.44 解这个方程,得: x1=0.2=20％ x2=-2.2 (不合题意,舍去) 答:平均每个月增长的百分率是20％