2422直线和圆的置关系(2)
24.2.2 直线和圆的位置关系(2)
复司 1直线和圆有哪些位置关系? 相应的数量关系是什么?
复习： 1.直线和圆有哪些位置关系？ 相应的数量关系是什么？
复间。2.如何判断直线和圆相切? 方法1 直线与圆只有一个公共点 方法2 圆心到直线的距离等于半径
O 复习：2.如何判断直线和圆相切? l 方法1： 直线与圆只有一个公共点. 方法2： 圆心到直线的距离等于半径
操作与探宠 已知:⊙O和⊙O上任意一点A, 你能经过点A画出⊙O切线l吗? 圆心O到直线l的距离是多少? 直线l和⊙O有什么位置关系? 为什么 ?:
已知：⊙O和⊙O上任意一点 A， 你能经过点A画出⊙O切线 l 吗？ O A l 圆心O到直线l 的距离是多少？ 直线l 和⊙O有什么位置关系？ 为什么？
切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线. 4
切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线
(1)经过半径外端的 直线是圆的切线 (2)与半径垂直的直 线是圆的切线 A (3过半径的端点与 半径垂直的直线 是圆的切线
(1)经过半径外端的 直线是圆的切线 . Or l AOr l AOr l A (2)与半径垂直的直 线是圆的切线 . (3)过半径的端点与 半径垂直的直线 是圆的切线
切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线. 4 几何语言: OA是⊙O半径,OA⊥仔点A 直线l是⊙O的切线
切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于这条半径 的直线是圆的切线. 几何语言： ∵OA是⊙O半径, OA⊥l于点A ∴直线l是⊙O的切线
例1.如图,直线AB经过⊙O上的点C ,并且OA=OB,CA=CB 求证:AB是⊙O的切线
例1. 如图，直线AB经过⊙O上的点C ，并且OA=OB，CA=CB. 求证：AB是⊙O的切线
例2.如图,已知AB是⊙O的直径,点D 在AB的延长线上,且BD=OB,过点D作射 线DE,使∠ADE=30°.求证:DE是⊙O的 切线 30 D
例2. 如图，已知AB是⊙O的直径，点D 在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射 线DE，使∠ADE=30° . 求证：DE是⊙O的 切线. O A B D E 30°
练习:(课本98页练习1) 1.已知:如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45° A=AB 求证:A7是⊙O的切线 证明: °4T=AB,∠ABT=45° ∠T=∠ABT=45° T ∠T+∠ABT+∠TAB=180° ∠TAB=90° 。BA⊥AT OA为⊙0半径 AT是⊙O的切线
练习：（课本98页练习1） 1. 已知: 如图, AB是⊙O的直径, ∠ABT=45° , AT=AB. 求证：AT是⊙O的切线. 证明： ∵AT=AB, ∠ABT=45° ∴∠T=∠ABT=45° ∵∠T+∠ABT+∠TAB=180 ° ∴∠TAB= 90° ∴BA⊥AT ∵OA为⊙O半径 ∴ AT是⊙O的切线