元二次方程的解法复习
一元二次方程的解法复习
说一说 你学过一元二次方程的哪些解法? 开平方法 配方法 公式法因式分解法 你能说出每一种解法的特点吗?
你学过一元二次方程的哪些解法? 因式分解法 开平方法 配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗?
方程的左边是完全平方式,右边是非 负数;即形如x2=a(a≥0) X=va,, X = va
方程的左边是完全平方式,右边是非 负数;即形如x 2=a(a≥0) x a,x a 1 2 = = −
“配方法”解方程的基本步骤 1.化1:把二次项糸数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配:方程两边同加一次项条数 一半的平方; 4.变形:化成(x+m)2=a 5.开平方,求解 ★一除、二移、三配、四化、五解
1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方; 4.变形:化成 5.开平方，求解 ( x m ) a + = 2 “配方法”解方程的基本步骤 ★一除、二移、三配、四化、五解
公式法 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元三次方程: ax2+bx+c=0(a≠O) 2.b2-4aC≥0 b+yb2-4ac(2-4ac≥0 2
用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2 -4ac≥0. .(b 4ac 0). 2 a b b 4ac x 2 2 − − − =
公式分解总 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 移一方程的右边=0; 二分-方程的左边因式分解; 三化一方程化为两个一元一次方程; 四解一写出方程两个解;
1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解;
比一比 请用四种方法解下列方程 4(x+1)2=(2x-5)2 结论 先考虑开平方法, 再用因式分解法 最后才用公式法和配方法
请用四种方法解下列方程: 4(x＋1)2 = (2x－5)2 先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法;
练一练 1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= 4的一般形式是2v2-6y+4=0,它 的二次项系数是2,一次项是 6y,常数项是4
1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它 的二次项系数是_____,一次项是 _____,常数项是_____ 2y2 -6y+4=0 2 -6y 4
练一练 2、下列方程是一元二次方程的是(B) A)x+2y=1 B)x2+5=0 (C)x2+=8(D)3x+8=6x+2 3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解,则a=2
3.若x=2是方程x 2+ax-8=0的解，则a= 2 （ ） ( A x y ) + = 2 1 ( ) 2 B x + =5 0 ( ) 2 3 C x 8 x + = (D x x )3 8 6 2 + = + 2、下列方程是一元二次方程的是 B
4.下面是某同学在一次数学测验中解答 的填空题,其中答对的是(C) A、若x2=4,则x=2 B、若3x2=6x,则x=2 G、若x2+x-k=0的一个根是1,则k=2 x2-3x+2 D、若 的值为零,则x=2 x-2
C 4.下面是某同学在一次数学测验中解答 的填空题，其中答对的是（ ） A、若x 2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、若x 2+x-k=0的一个根是1，则k=2 ( ) ( ) 2 3 2 2 2 D、若 的值为零，则 x x x x − + = −