23.2.1 中心对称
23.2.1 中心对称
1、如图,E是正方形ABcD中cD边上任意一点,以 点A为中心,把∠ADE顺时针旋转90°,得AABE (1)∠ADE与ABE有什么关系? 为什么? 答:∠ ADEOMABE,根据旋转的 性质,旋转前、后的图形全等。EB (2)∠EAE为多少度?根据是什么? 答:∠EAE=90°,根据旋转的性质:对应 点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以 点A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90°，得⊿ABE’。 （1） ⊿ADE与⊿ABE’有什么关系？ 为什么？ （2）∠EAE’为多少度？根据是什么？ 答：⊿ADE≌⊿ABE’，根据旋转的 性质，旋转前、后的图形全等。 答：∠EAE’=90°，根据旋转的性质：对应 点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
轴对称把一个图形沿着某条直线(称轴) 图形对折(即翻转180度)。直线旁的两 部分完全重合 ww. lian. com 轴把一个图形沿着某条直线(称)折过来(即 ),如果它能够与另一个图形重合, 称那么就说这两个图形直线对称
轴对称 图形 把一个图形沿着某条直线(对称轴) 对折(即翻转180度)。直线旁的两 部分完全重合。 把一个图形沿着某条直线(对称轴) 折过来(即 翻转180度) ，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线对称. 轴 对 称
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,O4=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 重合 重合
(1)把其中一个图案绕点O旋转180° ,你有什么发现? (2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180° ,你有什么发现? O B （2） C 重合 重合
归纳定义 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果 它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做 对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点 △OCD和△OAB关于 点O对称,对称点 是0口(O) A→(C)B→(D) 观察:CA.O三点的位置关系怎样?答:在同一条直线上 线段AOCO的大小关系呢?答:AO=CO
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点. 归纳定义 △OCD和△OAB关于 对称，对称点 是 . 点O O ( ) A ( ) B ( ) O C D 观察:C.A.O三点的位置关系怎样? 线段AO.CO的大小关系呢? 答：在同一条直线上。 答：AO=CO B （2） C
探 旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形: 第一步,画出△ABC;(里面) 第二步,以三角板的一个顶点 (1) O为中心,把三角板旋转 180°,画出△ABC'; (2) 第三步,移开三角板 B
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC；（里面） 第二步，以三角板的一个顶点 O为中心，把三角板旋转 180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板. （3）
A △ABC与△ABC 关于点O成中心对称 连接对称点AA'、BB'、CC 点O在线段AA上吗? 如果在,在什么位置? △ABC与△ABC有什么关系?
连接对称点AA′、BB′、CC′． 点O在线段AA ′上吗？ 如果在，在什么位置？ △ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？ 探 究 △ABC与△ A′B′C′ 关于点O成中心对称
归纳性质 △ABC和△A′B′C′ 全等) (1)关于中心对称的 两个图形(全等) 0A(=)0A′0B(=)0B′0C(=)0C′ (2)关于中心对称的两个图形,对称点 所连线段都经过(对称中心),而且被 对称中心(平分)
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过（ ），而且被 对称中心（ ）． （1）关于中心对称的 两个图形（ ） C' B' A' O A B C △ＡＢＣ 和 △A′B′C′ ( ) 全等 全等 0A( ) = 0A′ 0B( ) = 0B′ 0C( ) = 0C′ 对称中心 平分
轴对称 中心对称 定1有一条对称轴一直线1.有一个对称中心一点 三2图形绕对称轴翻转180度2图形绕中心旋转18度 点|3翻转后与另一图形重合3旋转后与另一图形重合 1两个图形是全等形1两个图形是全等形 性 2对称轴是对应点连 2对称中心是对应点连 线的垂直平分线 线的中点 质3对应线段或延长线相3对应点连线都经过 交,交点在对称轴上 对称中心
轴对称 定 义 三 要 点 性 质 1.有一条对称轴—直线 2.图形绕对称轴翻转180度 3.翻转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称轴是对应点连 线的垂直平分线 3.对应线段或延长线相 交,交点在对称轴上 中心对称 1.有一个对称中心—点 2.图形绕中心旋转180度 3.旋转后与另一图形重合 1.两个图形是全等形 2.对称中心是对应点连 线的中点 3.对应点连线都经过 对称中心
灵活运用,体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A 点A即为所求的点 2、线段的中心对称线段的作法 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB′
A A′ B′ B O 2、线段的中心对称线段的作法 A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点