二次函数图象及画法 顶点坐标(b4ac-b) 2a 4a 与X轴的交点坐标 (x1,0)(x2.0) X 2 x与y轴的交点坐标及它 关于对称轴的对称点 (b4c4)(0,c)( b 2a 4
二次函数图象及画法 顶点坐标 与X轴的交点坐标 与Y轴的交点坐标及它 关于对称轴的对称点 （ ， ） a b 2 − a ac b 4 4 2 − (x1 ,0) (x2 ,0) (0, c) a b （ ， ） ( , c) − a b 2 − a ac b 4 4 2 − x1 x2 O x y c a b ( , c) −
尝试热身练习 1、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=2x2形状相 同,则a=±2 2、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是01 3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分 别为A1,0),B(-3,0则它的对称轴是线x=1 +x2 2 4、二次函数y=x22x+2当x=1时,y的最小 值为 5、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上,则 m±4;若它的顶点在y轴上,则m=_0
尝试热身练习 1、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相 同，则a= . 2、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 . 3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分 别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是 . 4、二次函数y=x2 -2x+2 当x= 时，y的最小 值为 . 5、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上，则 m= ；若它的顶点在y轴上，则m= . ±2 (0,1) 直线x=-1 1 1 ±4 0 X= 2 1 2 x + x
交流讨论 、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则(B (Aa>0,b>0,c>0(B)a>0,b0,b>0,c0,b0 2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中, 正确的个数是 (Aa>0,b>0,c>0(B)a0,b>0,c0
交流讨论 1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则( ) (A)a＞0,b＞0,c＞0 (B)a＞0,b＜0,c＜0 (c)a＞0,b＞0,c＜0 (D)a＞0,b＜0,c＞0 2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中， 正确的个数是 （ ） (A)a＞0,b＞0,c＞0 (B)a ＜ 0,b＜0,c＜0 (c)a＞0,b＞0,c＜0 (D)a ＜ 0,b＜0,c＞0 x y 0 x y 0 (2) (1) B 1 D
判别a、b、C、b2-4ac,2a+b,a+b+c的符号 (1)a的符号:由抛物线的开口方向确定 开口向上 a>0 开口向下 a0 交点在x轴下方 c<0 经过坐标原点 c=0
判别a、b、c、b2 -4ac，2a+b，a+b+c的符号 （1）a的符号：由抛物线的开口方向确定 开口向上 a>0 开口向下 a0 交点在x轴下方 c<0 经过坐标原点 c=0
(3)b的符号:由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 (4)b2-4ac的符号: 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2-4ac>0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac<0
（3）b的符号： 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a、b同号 对称轴在y轴右侧 a、b异号 对称轴是y轴 b=0 （4）b2 -4ac的符号： 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 -4ac>0 与x轴有一个交点 b2 -4ac=0 与x轴无交点 b2 -4ac<0
顾与风可一次函的图象 系数 性质 a看方向(上正、下负) b看对称轴左同、右异) C看交点(上正、下负)
系数 性质 a b c 看方向 (上正、下负） 看交点 (上正、下负) 回顾与反思☞ 看对称轴(左同、右异)
1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确 定a、b、c、b2-4ac的符号:
1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确 定a、b、c、b2 -4ac的符号： x y o
2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确 定a、b、c、b2-4ac的符号:
2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确 定a、b、c、 b2 -4ac的符号： x y o
3、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如 图所示,则点M(b,a)在(B A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如 图所示，则点M（ ，a）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 c b o x y D
练一练:已知y=ax2+bx+c的图象如图所示 0,b0,abc>0 b>2a. 2a-b 0,2a+b b2-4ac>0 a+b+c 0. a-b+c 0 4a-2b+c
练一练：已知y=ax2+bx+c的图象如图所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 b___2a, 2a-b_____0, 2a+b_______0 b 2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0 0 -2 -1 1 ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞