23.2中心对称(1)
23.2 中心对称(1)
创设情景明确目标 (1)如图2321,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 图222 (2)如图23.22,线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD 把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 两个题中图形绕点0旋转180°后,对应点的连线 目交于点0,这是图形的什么性质?
创设情景 明确目标
学习目标 1.认识两个图形关于某一点中心对 称的本质 2.理解中心对称的性质,并可以判 断两个图形是否成中心对称 3.会画某图形关于某点对称的图形, 会确定对称中心
学习目标 • 1． 认识两个图形关于某一点中心对 称的本质. • 2. 理解中心对称的性质，并可以判 断两个图形是否成中心对称. • 3. 会画某图形关于某点对称的图形， 会确定对称中心
●合作探究达成目标 探究点一中心对称的概念 活动一:阅读教材第64页内容相互交流思 考下面的问题: (1)在图23.2-1及图23.2-2两图中,图形旋 转了多少度?旋转后有什么变化? (2)什么叫中心对称?什么叫对称中心?什 么叫关于中心的对称点?
➢活动一：阅读教材第64页内容,相互交流思 考下面的问题 ： ● 合作探究 达成目标 探究点一 中心对称的概念 (1)在图23.2-1及图23.2-2两图中，图形旋 转了多少度？旋转后有什么变化？ （2）什么叫中心对称？什么叫对称中心？什 么叫关于中心的对称点？
【展示点评】:图形旋转了180°,旋转后图形的 方向改变:把一个图形绕着某一个点旋转180,如果 它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这 个点中心对称,这个点叫对称中心,两个图形中的对应 点叫做关于中心的对称点 【反思小结】理解概念时,注意能重合与必须重 合,旋转与旋转180°的区别.中心对称是旋转的 种特殊情况,是旋转角为180°的旋转
针对训练】 下列说法:①成中心对称的两个图形形状一样,大小 样;②成中心对称的两个图形必须重合;③形状一样,大 小一样的两个图形成中心对称④旋转后能够重合的两个图 形成中心对称,其中说法正确的是(B A.0个B.1个C.2个D.3个
【针对训练】 B
2.在下列图形中,图形(1)与图形(4)成轴对称,图 形(2)与图形(3)成中心对称 (1)(2) (3)
（ 4 ） （ 3 ）
探究点二中心对称性质的推导 活动二:阅读教材第65页內容,相互交流 思考下面的问题: (1)教材是如何证明A,0,A′三点在一条 直线上的? (2)中心对称的性质有哪些? 【展示点评】由线段0A绕点0旋转180°得到线段0A 可得0在线段AA′上,即A,0,A′三点共线;中心对称有 以下性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经 过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个 图形是全等图形
探究点二 中心对称性质的推导 (1)教材是如何证明A，O，A′三点在一条 直线上的？ (2)中心对称的性质有哪些？ ➢活动二：阅读教材第65页内容, 相互交流 思考下面的问题 ：
中心对称的判别方法 【反思小结】中心对称的性质与旋转的性质相类似, 是旋转性质的变化,主要变化在于对应点在一条直线上 旋转角是180°.中心对称的判别方法:如果两个图形 的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么 这两个图形关于这点对称
中心对称的判别方法
【针对训练】 3.已知△ABG与△A′B′C′关于点0对称,则下列 结论中不一定成立的是(D) A.点A与点A′是对称点 B B0=B0 C.AG∥A′C′ D.∠ACB=∠G′AB
【针对训练】 D