圆周角
圆周角
创设情景明确目标 丙① 甲O 璃 T迟 上图是圆柱形的海洋馆的横截面示意图,人们可以通过 其中的圆弧形玻璃窗弧AB观看窗内的海洋动物,同学甲站 在圆心O的位置,同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置G
创设情景 明确目标
他们的视角(∠AB和∠ACB)有什么关系?如果同学丙、丁 分别站在其他靠墙的位置D和E、他们的视角(∠ADB和∠ AEB)和同学乙的视角相同吗? 像∠ACB、∠ADB和∠AEB这样顶点在圆上,并且两边都和 圆相交的角叫做圆周角.今天我们就圆周角进行探究
学习目标 1.学习圆周角、圆内接多边形的概念,圆 周角定理及推论. 2.掌握圆周角与圆心角、直径的关系,能 用分类讨论的思想证明圆周角定理. 3.会用圆周角定理及推论进行证明和计算
• 1. 学习圆周角、圆内接多边形的概念，圆 周角定理及推论. • 2. 掌握圆周角与圆心角、直径的关系，能 用分类讨论的思想证明圆周角定理. • 3. 会用圆周角定理及推论进行证明和计算. 学习目标
合作探究达成目标 概念顶点在圆上,并且两边都和圆相交的 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角 试找出图中的圆周角c
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角． B 一、概念 试找出图中的圆周角 合作探究 达成目标 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角． · A B C D E O
合作探究达成目标 探究点一圆周角定理及其推论的推导 问题1:同弧(AB)所对的圆心角∠AOB与圆周角∠ACB 的大小关系是怎样的?1圆周角定理的推导 可题2:同弧(AB)所对的圆周角∠ACB与圆周角∠ADB 的大小关系是怎样的? D A E
探究点一 圆周角定理及其推论的推导 1.圆周角定理的推导 合作探究 达成目标 · A B C D E O
【反思小结】圆周角定理的证明体现了分类讨论的思 在同圆或等圆中”这一限制性条件,不可或缺.若将 “同弧或等弧”改为“同弦或等弦”,则结论是错误的
思考2圆周角定理推论的推导 思考: 半圆(或直径)所对的圆周角是多少度?90°的圆周角 所对的弦是什么? 在半径不等的圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的 弧相等吗? 在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧 定相等吗?为什么?圆内接四边形的两组对角分别有 怎样的关系? 【反思小结】:圆内接四边形的对角 互补的题设和结论分别是圆内接四边形 的对角,互补
2. 思考： 半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？90°的圆周角 所对的弦是什么？ 在半径不等的圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的 弧相等吗？ 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧 一定相等吗？为什么？圆内接四边形的两组对角分别有 怎样的关系？
【针对训练】 1.下列各图中,∠ABC不是圆周角的是(1)(3)(4填序号) A (1 2.(2012·益阳)如图,点A、B、C在圆0上,∠ 60°,则∠BOG=120度
【针对训练】 (1)(3)(4) 120
3.如图,DA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC =25°
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