顺与文习1g 配方法 ◆我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square) 用配方法解一元二次方程的方法的 的助手 ◆平方根的意义:如果x2=a,那么x=±√a ◆完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2=(a±b)
配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方 程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 (solving by completing the square) 回顾与复习1 平方根的意义: 完全平方式:式子a 2±2ab+b2叫完全平方式,且 a 2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x 2=a,那么x= a. 用配方法解一元二次方程的方法的助手:
顺与文习2g 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: ◆1.移项:把常数项移到方程的右边; ◆2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的 平方; ◆3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 ◆4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方 ◆5.求解:解一元一次方程; ◆6.定解:写出原方程的解
回顾与复习2 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的 平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解
A随堂练习你能行吗? ◆用配方法解下列方程 1.x2-2=0 ◆5.3x2+8x-3=0 这个方程与前4个方程不 样的是二次项系数不是 1,而是3 2.x2-3x 4 基本思想是 如果能转化为前4个方程 的形式,则问题即可解决 ◆3.x2-6x+1=0; 你想到了什么办法?
你能行吗 用配方法解下列方程. 1.x2 – 2 = 0; 2.x2 -3x- =0 ; 3.x2－6x＋1＝0 ； 随堂练习 1 5.3x 2 +8x –3=0 ; 这个方程与前4个方程不 一样的是二次项系数不是 1,而是3. 基本思想是: 如果能转化为前4个方程 的形式,则问题即可解决. 你想到了什么办法? 4 1
师生合作1 配方法? 解:3x2+8x-3=0 ◆例2解方程3x2+8x-3=0 x2+=x-1=0 ◆1.化1:把二次项系数化为1; 8 x2+-x=1 ◆2.移项:把常数项移到方程的右边 3 43 4 x-+-x+ 3.配方:方程两边都加上 3次项系数一半的平方; 5 x+ ◆4.变形:方程左边分解因式,右边 3 合并同类项; x+ 4-343 53 ◆5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方; 45 ◆6.求解:解一元一次方程; 3.◆7.定解:写出原方程的解
配方法 例2 解方程 3x2+8x-3=0. 1.化1:把二次项系数化为1; :3 8 3 0. 2 解 x + x − = . 3 5 3 4 x + = , 3 1 x1 = 3. x2 = − 1 0. 3 2 8 x + x − = . 3 4 1 3 4 3 8 2 2 2 = + x + x + . 3 5 3 4 2 2 = x + . 3 5 3 4 x = − 3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边 合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两 边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 1. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3 2 8 x + x = 师生合作 1
练习 1、解方程2x2-5x+2=0 2、解方程4x+1=3x2 3、书P88练习
1 2 5 2 0 2 、解方程 x − x + = 2 2、解方程4x +1= 3x 3、书P88练习
开启智慧 做一做 你能行吗? 小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中 的高度h(m)与时间(s)满足关系 h=15t-5t2 小球何时能达到10m的高度?再做做书P88的 解:根据题意得 考 10=15t-5t2 2 即12-3t=-2 ∴t=-± 探索 t2-3t+ 2+ 2 答:在ls时,小球达到10m;至最高点 后下落,在2s时,其高度又为0
你能行吗 做一做 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中 的高度h(m)与时间t(s)满足关系: h=15t-5t2 . 小球何时能达到10m的高度? 开启 智慧 10 15 5 . : 2 = t − t 解 根据题意得 . 2 1 2 3 t − = 2, t 1 = 1. t 2 = 3 2. 2 即t − t = − . 4 1 2 3 2 = t − . 2 1 2 3 t = . 2 3 2 2 3 3 2 2 2 = − + t − t + , 2 , 10 . : 1 , 10 ; s m s m 后下落 在 时 其高度又为 答 在 时 小球达到 至最高点
小结国展 回味无穷 本节课复习了哪些旧知识呢? 继缜请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法 的理解运用 平方根的意义:如果x2=a,那么x=±√a ◆完全平方式式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a2+2ab+b2=(a±b)2
回味无穷 • 本节课复习了哪些旧知识呢？ • 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法” 的理解运用: 平方根的意义: 完全平方式:式子a 2±2ab+b2叫完全平方式,且 a 2±2ab+b2 =(a±b)2 . 小结 拓展 如果x 2=a,那么x= a
本节课你又学会了哪些新知识呢? 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数); ◆2.移项:把常数项移到方程的右边 ◆3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; ◆4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; ◆5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; ◆6.求解:解一元一次方程; ◆7.定解:写出原方程的解 °用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些 问题(即列一元二次方程解应用题)
•本节课你又学会了哪些新知识呢？ •用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. •用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些 问题(即列一元二次方程解应用题)
业)如织的雅 《数学补充习题》P43 祝你成功!
知识的升华 独立 作业 《数学补充习题》P43; 祝你成功！
心动不如行动 成功者是你吗 ◆用配方法解下列方程 1.4x2-12x-1=0 ◆5.3x2-9x+2=0; ◆2.3x2+2x-3=0 ◆6.2x2+6=7x; 3.2x2+x-6=0 7.x2-x+56=0 ◆4.4x2+4x+10=1-8x 8 3x2+22x-24=0
成功者是你吗 用配方法解下列方程. 1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; 2. 3x2 + 2x – 3 = 0 ; 3. 2x2 + x – 6 = 0 ; 4. 4x2+4x+10 =1-8x . 5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 6. 2x2 +6=7x ; 7. x2 – x +56 = 0 ; 8. -3x2+22x-24=0. 心动 不如行动