信反
说一说 你学过一元二次方程的哪些解法? 开平方法 配方法 公式依因式分解法 你能说出每一种解法的特点吗?
你学过一元二次方程的哪些解法? 因式分解法 开平方法 配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗?
方程的左边是完全平方式右边是非负数; 即形如X=a(a≥0) 1va,,X, =-va X
方程的左边是完全平方式,右边是非负数; 即形如x 2=a(a≥0) x a,x a 1 = 2 = −
“配方法”解方程的基本步 骤 1化1把二次项系数化为1 2.移项把常数项移到方程的右边 3.配方方程两边同加一次项系数 半的平方 4变形:化成(x+m)2=a 5开平方,求解
1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方; 4.变形:化成 5.开平方，求解 ( x m ) a + = 2 “配方法”解方程的基本步 骤： ★一除、二移、三配、四化、五解
公式法 用公式法解一元二次方程的前提是 1.必卿是一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 2.b2-4ac>0 b±y/b 2-4a(2 4ac≥0 2a
用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. .(b 4ac 0). 2 a b b 4ac x 2 2 − − − =
公式分解总 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于粵; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 郭么至少有一个因式等于粵 因式分解法解一元二次方程的一散步骤 移一方程的右边=0; 二分-方程的左边因式分解; 三化一方程化为两个一元一次方程; 四解一写出方程两个解;
1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解;
把握住:一个未知数,最高次数是2, 元二次方程的定义整式方程 般形式:ax2+bx+c=0(a≠0) 直接开平方法: 元 适应于形如(x-k)2=h(h>0)型 次 方一元二次方程的解法配方法:适应于任何一个一元二次方程 程 公式法:适应于任何一个一元二次方程 因式分解法 适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程 元二次方程的应用
一 元 二 次 方 程 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程 一般形式：ax²+bx+c=0（a0） 直接开平方法： 适应于形如（x-k）² =h（h>0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程
比一比 请用四种方法解下列方程 4(x+1)2=(2x-5)2 结论 先考處开平亦法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配办法
请用四种方法解下列方程: 4(x＋1)2 = (2x－5)2 先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法;
1关于y的一元二次方程2yy-3)=-4的一般形式是 2y2-6y+4=0,它的二次项系数是2,一次项是-6y, 常数项是4 2请判断下列哪个方程是一元二次方程(B) (4)x+2y=1( B)x2+5=0 (C)x+=8(D)3x+8=6x+2 3若x=2是方程x2+ax-8=0的解,则a=2 积蓄能量题
1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是 ___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____, 常数项是_____ 2y2 -6y+4=0 2 -6y 4 B 3.若x=2是方程x 2+ax-8=0的解，则a= 2 2.请判断下列哪个方程是一元二次方程 （ ） ( A x y ) + = 2 1 ( ) 2 B x + =5 0 ( ) 2 3 C x 8 x + = (D x x )3 8 6 2 + = +
4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题, 其中答对的是(C) A、若x2=4,则x=2 B、若3x2=6x,则x=2 C、若x2+x-k=0的一个根是1,则ke=2 x2-3x+2) D、若 的值为零,则x=2 x-2
C 4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题， 其中答对的是（ ） A、若x 2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2 C、若x 2+x-k=0的一个根是1，则k=2 ( ) ( ) 2 3 2 2 2 x x x x − + = − D、若 的值为零，则