又见 察 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OcD绕点O旋转180°,你有什么发现? (1) (2) C
(1)把其中一个图案绕点O旋转180° ,你有什么发现? 重合 重合 观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180° ,你有什么发现?
像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图关于这个点 对称或中心对称这 个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对 称点 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线 段AC.AE的大小关系呢?
A C B A D E 像这样把一个图形绕 着某一点旋转180度,如 果它能够和 另一个图 形重合,那么,我们就说 这两个图关于这个点 对称或中心对称,这 个点就叫对称中心,这 两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对 称点. 观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线 段AC.AE的大小关系呢? A D E
探究 旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形: 第一步,画出△ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋 转180°,画出△ABC'; 第三步,移开三角板 画出的△ABC与△ABC 关于点O对称分别连接对称点 AA、BB、CC。点O 在线段AA上吗?如果在, 在什么位置?△ABC与△ABC 有什么关系? (2) (1)点O是线段AA的中点 (2)△ABC=△ABC
探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′ 有什么关系？ (1)点O是线段AA的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板
探索 下图中△AB′C′与△ABC 关于点0是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量 关系? 二 (①1)OA=OA、OB=OB、OC=oC (2)△ABC△ABC
下图中△A′B′C′与△ABC 关于点O是成中心对称的, 你能从图中找到哪些等量 关系? (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′
归纳 (1)在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称 (2)关于中心对称的两个图形是全等形
归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对 称点的线段都经过对称中心,并且被对称中 心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段 都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称. （2）关于中心对称的两个图形是全等形
想一想中心对称与对称有什 么区别?又有什么联糸? 轴对称 中心对称 有一条对称轴-直线有一个对称中心点 图形沿对称轴对折(翻图形绕对称中心旋转 折1800)后重合 1800后重合 对称点的连线被对称轴|对称点连线经过对称中 垂直平分 心,且被对称中心平分
想一想 中心对称与轴对称有什 么区别?又有什么联系? 轴对称 中心对称 有一条对称轴---直线 有一个对称中心---点 图形沿对称轴对折(翻 折1800 )后重合 图形绕对称中心旋转 1800后重合 对称点的连线被对称轴 垂直平分 对称点连线经过对称中 心,且被对称中心平分
灵活运用,体会内涵 1、点的中心对称点的作法 以点O为对称中心,作出点A的对称点A 点A即为所求的点 2、线段的中心对称线段的作法 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB′
A A′ B′ B O 2、线段的中心对称线段的作法 A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点
例1(2)如图232-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C △A′B′C′即为所求的三角形
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. A′ C′ B′ △A′B′C′即为所求的三角形
例1(3)已知四边形ABCD和点O,画四边 形ABCD’,使它与已知四边形关于这一点 对称。 B A ·车垂 D B 边形ABCD1即为所求的图形
例1（3） 已知四边形ABCD和点O，画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点 对称。 A B A’ C’ B’ D’ D O C 四边形A１B１C１D１即为所求的图形
提高练习 画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 (1)以顶点A为对称中心 (2)以BC边的中点为对称中心 N F B M G ■■ CA D
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 提高练习 D A B C E F G M D A B C O ． N