2321中心对称
23.2.1 中心对称
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23.2.1 中心对称
复习提问 1什么是轴对称呢? 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对 称 2关于轴对称的两个图形有哪些性质? 1两个图形是全等形 2对称轴是对称点连线的垂直平分线
一、复习提问: 1.什么是轴对称呢？ 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完 全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对 称. 1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线
3.图形的旋转: 在平面内,将一个图形绕一个定点旋转 定的角度,这样的图形变换称为图形的旋 转,这个定点称为旋转中心,旋转的角度称 4旋转的性质: ④、旋转前后的图形全等 ②、对应点到旋转中心的距离相等 、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 5图形的旋转的作图: 先连结,再作角,最后截取
▪ 3.图形的旋转： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转 一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋 转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称 ▪4.为图形的旋转的性质 旋转角. ： ①、旋转前后的图形全等. ②、对应点到旋转中心的距离相等. ③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. ▪5.图形的旋转的作图： 先连结，再作角，最后截取
新课探究 如果将一个图形绕一点旋转180度 得到一个新的图形,这样的两个图形 A是什么关系呢? B 你知道吗?可以 E 告诉我吗?
A D E A C B 二.新课探究 如果将一个图形绕一点旋转180度 得到一个新的图形，这样的两个图形 是什么关系呢？ 你知道吗？可以 告诉我吗？
观察 (1)如图23.2-1,把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 图23.2-1 图23.2-2 (2)如图23.2-2,线段AC,BD相交于点O,O=OC,OB=OD. 把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
研究观察 (1)把其中一个图案绕点O旋转180°你有什么发现? (2)线段Ac,BD相交于点OOA=OcOB=OD把△OcD绕 点O旋转180°.你有什么发现?
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现? 重 合 重 合 研究观察 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕 点O旋转180°.你有什么发现? O A D Ｏ B C
1.中心对称的定义:像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形 A 关于这个点对称或中心 B 对称这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、 AE的大小关系呢? C、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180 =△
像这样把一个图形绕着 某一点旋转180度,如果它 能够和另一个图形重合,那 么,我们就说这两个图形 关于这个点对称或中心 对称,这个点就叫对称中 心,这两个图形中的对应点, 叫做关于中心的对称点. 观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、 AE的大小关系呢? A D E A C B C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°. AC=AE 1.中心对称的定义:
思考 1.把△ABC绕着O点旋转60° 得到的△ABC,这两个三 角形成中心对称吗? 不是,因为旋转了60 20 B 2把△ABC绕着O点旋转120° O 得到的△ABC,这两个三 角形成中心对称吗? A 不是,因为旋转了120° 3.把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△ABC,这两个三角形成中 心对称吗?是,因为旋转了180° 问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?
A B C B` ）60° A` 120° O ）60° 120° 180° C` 思考: 1.把△ABC绕着O点旋转60 ° 得到的△A`B`C`,这两个三 角形成中心对称吗? 2.把△ABC绕着O点旋转120 ° 得到的△A`B`C`,这两个三 角形成中心对称吗? 3.把△ABC绕着O点旋转180 ° ,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中 心对称吗? 不是,因为旋转了60 ° 不是,因为旋转了120 ° 是,因为旋转了180 ° 问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?
究 如图23.2-3,旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形 第一步,画出△ABC; 第二步,以三角板的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°, 画出△A'BC; 第三步,移开三角板 这样画出的△ABC与△ABC关于点O对称,分别连接对应 点AA'、BB'、CC.点O在线段AA'上吗?如果在,在什么位置? △ABC与△A'BC有什么关系? (2) (3) 图23.2-3