元二次方程复习
一元二次方程复习
知识点一: 元二次方程的定义 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。 般形式: ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)
知识点一： 一元二次方程的定义 只含有 未知数，且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程。 一般形式： ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c为常数，a≠0） 一、知识梳理 一个 2 整式
、知帜橇 知识点二: 元二次方程的解法: (1)直接开平方法:(x+h2=k(A≥0) (2)配方法: 2+mx+n=0 (x+h)2=k(k≥0) b2 bac ax2+bx+c=0(a40)>(x+ a 4a
知识点二： 一元二次方程的解法： （1）直接开平方法： （2）配方法： 一、知识梳理 2 2 2 4 ( ) 2 4 b b ac x a a − + = (x＋h) 2＝k (k≥0) x 2＋mx＋n＝0 (x＋h) 2＝k (k≥0) ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)
、知帜橇 知识点二: 元二次方程的解法: (3)公式法 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(≠0),当b2 4ac0时,它的根是x b±√b2-4ac 2a (4)因式分解法: 方程(x+a)(x+b)=0的根为x1=-a,x2=-b
（3）公式法： （4）因式分解法： 知识点二： 一元二次方程的解法： 对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当b 2 －4ac≥0时，它的根是 2 4 2 b b ac x a − − = 方程(x＋a)•(x＋b)=0的根为x1 ＝－a，x2 ＝－b. 一、知识梳理
、知帜橇 知识点三: 元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0根的情 况可由b2-4mc来判定: 当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根; 当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根; 当b2-4c<0时,方程没有实数根; 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c =0(a≠0)的根的判别式
知识点三： 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情 况可由b 2－4ac来判定： 当b 2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当b 2－4ac＜0时，方程没有实数根； 当b 2－4ac＝0时，方程有两个相等的实数根； 我们把b 2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c ＝0(a≠0)的根的判别式. 一、知识梳理
二、问题解决 1.k取什么值时,方程x2-kH职=2=0 有两个相等的实数根?求这时方程的根
二、问题解决 x 2－kx＋4＝0 x 2－(k＋1)x＋4＝0 1. k取什么值时，方程 2－(k－1)x＋2＝0 有两个相等的实数根？求这时方程的根
二、问题解决 2.k取何值时,方程x2-4x+k=0 ①有两个相等的实数根? ②有两个不相等的实数根? ③有一个根为2? ④有一个根为2+√3? ⑤两根之比为1:3?
2. k取何值时, 方程 x 2－4x＋k＝0 ①有两个相等的实数根？ ②有两个不相等的实数根？ ③有一个根为2？ ⑤两根之比为 1 : 3？ ④有一个根为 2 3 + ？ 二、问题解决
二、问题解决 3.k取何值时,方程kx2-4x+1=0 ①有两个相等的实数根? ②有两个不相等的实数根? ③有实数根?
3. k取何值时，方程kx2－4x＋1＝0 ①有两个相等的实数根？ ②有两个不相等的实数根？ ③有实数根？ 二、问题解决
二、问题解决 4.讨论一元二次方程x-2x+2k=0 的根的情况
二、问题解决 的根的情况。 4. 讨论一元二次方程x k－4x＋2＝0 x k－2x＋4k＝0 k－4x＋2k＝0
二、问题解决 5.已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0 的一个根为1,求实数m的值
5. 已知关于x的方程 x 2－6x＋m2－3m－5＝0 的一个根为1，求实数m的值. 二、问题解决