元二次方程的解法 因式分解法
一元二次方程的解法 因式分解法
知回顾 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法? 2、解下列一元二次方程: (1)2x2=8 (2)(x-2)2-16=0 (3)t2+4t=-1 (4)x2+2x-9=0
知识回顾 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、解下列一元二次方程： （1） （2） （3） （4） 2 8 2 x = ( 2) 16 0 2 x − − = 4 1 2 t + t = − 2 9 0 2 x + x − =
知织回顺 3、式子ab=0说明了什么? 4、把下列各式因式分解 (1)x2-x (2)x2-4x (3)x+3-X(X+3) (4)(2X-1)2-x2
知识回顾 3、式子ab=0说明了什么？ 4、把下列各式因式分解. （1）x 2－x （2） x 2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x 2
尝試: 1、若在上面的多项式后面添上=0,你怎样 来解这些方程? (1)x2-x=0 (2)x2-4X=0 (3)x+3-X(x+3)=0 (4)(2X-1)2-×2=0 问:你能用几种方法解方程x2-x=0? 本题既可以用配方法解,也可以用公式法 来解,但由于公式法比配方法简单,一般选用 公式法来解。还有其他方法可以解吗?
尝试： 1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样 来解这些方程？ （1）x 2－x =0 （2） x 2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x 2=0 问：你能用几种方法解方程x 2－x = 0？ 本题既可以用配方法解，也可以用公式法 来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用 公式法来解。还有其他方法可以解吗？
概括总结 1、你还能用其它方法解方程x2-X=0吗? 另解:x2-x=0, x(x-1)=0, 于是x=0或x-3=0 x1=0,x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见,能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么 样的条件? (1)方程的一边为0 (2)另一边能分解成两个一次因式的积
概括总结 ，x2=2 1、你还能用其它方法解方程x 2－x = 0吗？ 另解：x 2-x＝0， x(x-1)＝0， 于是x＝0或x-3＝0． ∴x1=0，x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么 样的条件 ？ （1）方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积
梳念机固 1.一元二次方程(x-1)x-2)=0可化为两个一次 方程为和,方程的根是 2.已知方程4x2-3x=0,下列说法正确的是() A.只有一个根x 4 B只有一个根x=0 C有两个根x1=0,x=3 D有两个根x1=0x,3 4
概念巩固 B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2 = 4 3 4 3 4 3 1.一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次 方程为 和 ，方程的根是 . 2.已知方程4x2 -3x=0，下列说法正确的是（ ） A.只有一个根x= D.有两个根x1=0,x2 =-
典型例题 3.方程(x+1)2=x+1的正确解法是() A.化为x+1=1 B化为(x+1)(x+1-1)=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0
典型例题 3.方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ） A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0
典型例题 例1用因式分解法解下列方程: (1)x2=-4x (2)(x+3)2-X(×+3)=0 (3)6x2-1=0 (4)9×2+6x+1=0 (5)x2-6×-16=0
典型例题 例 1 用因式分解法解下列方程： （1）x 2=-4x （2）（x+3）2-x（x+3）=0 （3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）x 2-6x-16=0
典型例题 例2用因式分解法解下列方程 (1)(2X-1)2=x2 (2)(2X-5)2-2x+5=0
典型例题 例 2 用因式分解法解下列方程 （1）（2x－1）2=x 2 （2）（2x-5）2-2x+5=0
归绚: 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤: (1)通过移项把一元二次方程右边化为0 (2)将方程左边分解为两个一次因式的积 (3)令每个因式分别为0,得到两个一元一次 方程 (4)解这两个一元一次方程,它们的解就是原 方程的解
归纳： 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次 方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原 方程的解