面积问题
何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 边的长度如何表示?m,那么AD ◆(1)设矩形的一边4B ◆(2设矩形的面积为ym2当x取何 值时,y的最大值是多少? 40m
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. M N 40m 30m A B D C ┐
时面积最大 ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其中AAD分别在两直角边上 边的长度如何表示?欢么AD ◆(1)设矩形的一边AB C ◆(2)设矩形的面积为ym2,当x取何 值时y的最大值是多少? Xm 解:(1)设AD=bm,易得b=-x+30 40m xb=x--x+30 x2+30x x-20)2+300 4ac-b 20时 30
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. A B D C ┐ M N ( ) 3 : 1 . , 30. 4 解 设AD bm b x = = − + 易得 40m 30m ( ) y x b x x x 30x 4 3 30 4 3 2 . 2 = − + = = − + ( 20) 300. 4 3 2 = − x − + 300. 4 4 20 , 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值 xm bm
何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD, 其中AB和AD分别在两直角边上 ◆(1)如果设矩形的一边AD=xm,那 么AB边的长度如何表示? C ◆(2)设矩形的面积为ym2,当x取何 值时的最大值是多少? 4 解:(1)设AB=bm易得b=-x+40 EA4 40m (2)y=xb=x-x+40 2x+40x (x-15)2+300 Aac-b 15时,y 0
(1).如果设矩形的一边AD=xm,那 么AB边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上. A B D C ┐ M N 40m 30m bm xm ( ) 4 : 1 . , 40. 3 解 设AB bm b x = = − + 易得 ( ) y x b x x x 40x 3 4 40 3 4 2 . 2 = − + = = − + ( 15) 300. 3 4 2 = − x − + 300. 4 4 15 , 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值
何时面积最大 ◆如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD 其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上 ◆(1)设矩形的一边BC=xm2那么AB 边的长度如何表示? B (2)设矩形的面积为ym2,当x取何吊D 值时y的最大值是多少? 解:(1)由勾股定理得MN=50m,PH=24m 40m 设AB=bm,易得b x+24 xb= x+24 25122 12 x2+24x x-25)+300 2 25 Aac-b 25时,y
(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB 边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为ym2 ,当x取何 值时,y的最大值是多少? 何时面积最大 如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD， 其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上. A B C D ┐ M N P 40m 30m 解: 1 . 50 , 24 . ( )由勾股定理得MN m PH m = = ( ) y x b x x x 24x 25 12 24 25 12 2 . 2 = − + = = − + ( 25) 300. 25 12 2 = − x − + 300. 4 4 25 , 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值 12 , 24. 25 设AB bm b x = = − + 易得 H G
何时窗户通过的光线最多 ◆某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? 解(0)4y+7x+x=15.得y=15x=人少 4 (2)窗户面积=2×x=315-7x-心+2 2 1x+2b=107时,y 15 15225 x0 14 56 4ac-b2225
何时窗户通过的光线最多 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下 半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线 的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最 多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? x x y 解:(1).由4y +7x +x =15. . 4 15 7 , x x y − − 得 = x x 2 15 2 7 2 = − + ( ) 4 2 15 7 2 2 2 . 2 2 2 x x x x x S x y + − − 窗户面积 = + = 4.02. 56 225 4 4 1.07 , 14 15 2 : 2 = − = − = = a ac b y a b 或用公式 当x 时 最大值. 56 225 14 15 2 7 2 + = − x −
“二次函数应用”的思 路 ◆回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解 决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的 吗?与同伴交流 1理解问题; 2分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3用数学的方式表示出它们之间的关系; 4做数学求解; 5.检验结果的合理性拓展等
1.理解问题; “二次函数应用” 的思 路 回顾上一节“最大利润”和本节“最大面积”解 决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本 思路吗？与同伴交流. 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等
P2练习第1题,P30习题6.4 第1,2题D 谢家,再会!
谢谢大家，再会! P26练习第1 题,P30习题6.4 第1,2题
结束寄语
结束寄语 •不知道并不可怕和有害, 任何人都不可能什么都知 道,可怕的和有害的是不 知道而伪装知道