与二
热脑练习 1、求下列二次函数的最大值或最小值: (1)y=-x2+2×-3 (2)y=2x2+8×6 2、图中所示的二次函数图像的解析式 为:y=2x2+8x+13 --- (1)若一3≤x≤3,该函数的最大值、最小值 分别为( (2)又若0≤x≤3,该函数的最大值、最小 值分别为( 6 -4 +-2 4:-2
-2 0 2 4 6 -4 2 x y ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值 分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小 值分别为（ ）、（ ）。 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的解析式 为： 2 8 13 2 y = x + x + 1、求下列二次函数的最大值或最小值： ⑴ y=－x 2＋2x－3; ⑵ y=2x2+8x-6
某商品现在的售价为每件60 元,每星期可卖出300件,市 场调查反映:每涨价1元,每 星期少卖出10件;每降价1元 每星期可多卖出18件,已知 商品的进价为每件40元,如 多Hm 何定价才能使利润最大? 请大家带着以下几个问题读题 (1)题目中有几种调整价格的方法? (2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量? 哪些量随之发生了变化?
某商品现在的售价为每件60 元，每星期可卖出300件，市 场调查反映：每涨价1元，每 星期少卖出10件；每降价1元， 每星期可多卖出18件，已知 商品的进价为每件40元，如 何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？ 哪些量随之发生了变化？
某商品现在的售价为每件60元,每星期 可卖出300件,市场调查反映:每涨价1 元,每星期少卖出10件;每降价1元,每 星期可多卖出18件,已知商品的进价为 每件40元,如何定价才能使利润最大?%m 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况:(1)设每件涨价x元,每星期售出商品 的利润为y y=(60+X)(300-10X)-40(300-10X) 10x2+100x+6000 (0≤X≤30)
某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10件；每降价1元，每 星期可多卖出18件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，每星期售出商品 的利润为y y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 10 100 6000 2 y = − x + x + (0≤X≤30)
y=-10x2+100x+6000(0X≤30) b =5时 10×52+100×5+6000=6250 2a J最大值 所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元 可以看出,这个函数的 P元 图像是一条抛物线的 6250 部分,这条抛物线的顶 6000 点是函数图像的最高点 也就是说当x取顶点坐 标的横坐标时,这个函 数有最大值。由公式可 30 x\元 以求出顶点的横坐标
10 100 6000 2 y = − x + x + (0≤X≤30) 5 10 5 100 5 6000 6250 2 2 = − = 时，y 最大值 = − + + = a b x 可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点， 也就是说当x取顶点坐 标的横坐标时，这个函 数有最大值。由公式可 以求出顶点的横坐标. x \ 元 y \元 6250 60000 5 30 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
做一做 (2)在降价的情况下,最大利润是 多少? 解:设每件降价x元,每星期售出商品的利润为y y=(60-xX30018x)-40(300+18x) =-18x2+60x+6000(0≤X20) 6 5 2a3,最大 18× 3/+60×+6000=6050 3 答:定价为58元时,利润最大,最大利润为6050元 由(1)(2)的订论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利泡最大了吗
（2）在降价的情况下，最大利润是 多少？ 解：设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y 6000 6050 3 5 60 3 5 18 3 5 2 2 + + = 当 = − = 时，y 最大 = − a b x 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 3 1 58 做一做 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? ( )( ) ( ) 18 60 6000 60 300 18 40 300 18 2 = − + + = − + − + x x y x x x (0≤x≤20)
解这类题目的一般步骤 (1)列出二次函数的解析式,并根 据自变量的实际意义,确定自变量的 取值范围; (2)在自变量的取值范围内,运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值
（1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值
练习 用总长为60米的篱笆围成矩形场地 矩形面积S随矩形的一边长l的变 化而变化。当是多少时,场地的 面积S最大?
练习 • 用总长为60米的篱笆围成矩形场地， 矩形面积 S 随矩形的一边长 l 的变 化而变化。当 l 是多少时，场地的 面积 S 最大？ l S
步到操场 认真观寨/试着描述簋球入簋的线 开始上课 菜单栏
场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离 地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球 出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮 球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中? 4米 3米 4米 8米
• 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离 地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球 出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮 球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 20 9 • 问此球能否投中？ 3米 20 9 8米 4米 4米