二次函数的图象和性质(复习)
二次函数的图象和性质(复习)
课前导学 1.一般地,形如y=ax2+bx+o(a,b,c是常数, a≠0)的函数,叫做二次函数。其中,x是自变量,a, b,c分别是函数解析式的二次项系数,一次项系数和 常数项 2.说出二次函数y=a(x+h)2+k的图像和性质 3用配方法把y=ax2+bx+c配成顶点式
课前导学 1.一般地，形如 （a，b，c是常数， a≠0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a， b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和 常数项. y=ax2+bx+c 2.说出二次函数y=a(x+h)2+k的图像和性质 3.用配方法把y=ax2+bx+c配成顶点式
练习与思考 1.抛物线y=(x-1)2+1的顶点坐标是() A.(1,1)B.(-1,1)0.(1,-1)D.( 2.抛物线y=-x的开囗向,顶点坐标为 顶点是抛物线的最点,当x= 时 函数有最 值为 3.二次函数y=x2的图象是一条开口 的 有最 点,当x=2时,y=;当y=1时,x= 4.已知二次函数y(m1)x23?的图象开口向上,则 Ak兔节。以备
1 2 2.抛物线y=- x 2的开口向____，顶点坐标为_______，• 顶点是抛物线的最____点，当x=_______时， 函数有最_______值为_________． 1 4 3. 二次函数y= x 2的图象是一条开口______的_________， 有最______点，当x=2时，y=_____；当y=1时，x=_____． 1.抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（ ） A．（1，1） B．（-1，1） C．（1，-1） D．（-1，-1） 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 2 m m3 2 x − + 4.已知二次函数y=（m-1）· 的图象开口向上，则 m=__． 2 m m3 2 x − + 练习与思考
练习与思考 5.当m 时,抛物线y=(m+1)开口向下,圆称 轴为 当x0时, y随x增大而 6.抛物线y=(x+2)2开口 ,厨称轴为 顶点坐标为 Eix 时,函数有最 值 为 7.函数y=2x2-4x-1写成y=a(x-h)2+k的形式是 抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是 ,对称轴是 Ak兔节。以备
5.当m=______时，抛物线y=（m+1）• 开口向下，•对称 轴为_______，当x0时， y随x增大而________． 2 m m x + 6.抛物线y=- （x+2）2开口______，•对称轴为______，• 顶点坐标为_______，•当x=______时，函数有最______值， 为_________． 2 3 7.函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是______，• 抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是________，对称轴是 _______． 练习与思考
操作与思考 已知二次函数y=2x2+x+,解答下列问题: (1)将这个二次函数化为y=a(x-h)2+k的形式 (2)写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴; (3)画出该二次函数的图象; (4)根据图象回答,x取何值时,y>0?x取何值时, y<0? (5)x取何值时,y随x的增大而增大?x取何值时,y 随x的增大而减小? (6)当x为何值时,函数有最大或最小值,其值是多 少?
已知二次函数y=- x 2+x+ ，解答下列问题： （1）将这个二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴； （3）画出该二次函数的图象； （4）根据图象回答，x取何值时，y>0？x取何值时， y<0？ （5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y 随x的增大而减小？ （6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多 少？ 1 2 3 2 操作与思考
v操作与思考 用配方法把下列函数式化成y=(x-h)2+k的形式, 并指出开口方向,对称轴和顶点坐标 (1)y=x2-4x-3 (2)y=-2x2+4x A参高次溪小节。以备
4 3 2 y = x − x − y 2x 4x 2 = − + y = a x − h + k 2 用配方法把下列函数式化成 ( ) 的形式， 并指出开口方向，对称轴和顶点坐标 （1） （2） 操作与思考
v操作与思考 函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求: (1)a和b的值; (2)求抛物线y=ax2的解析式,并求顶点坐标和对称轴; (3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大; (4)求抛物线与直线y=2的两交点及顶点所构成的三角形的面 积 Ak兔节。以备
函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求: （1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴; （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大； （4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面 积 操作与思考
操作与思考 某公司生产A产品,成本是2元,售价是3元,年销售量是 100万件,为了获得更好效益,公司准备拿一定资做广告, 当广告费是x(十万元),产品的年销售量是原来的y倍, 且y是x的二次函数,它们的关系如表: (十万元) 0 y 1.51.8 ①求y与x的函数关系式; ②如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费,试写出年 利润s(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式; ③.如果按x的年广告费为1080万元,问广告费在什么范围内, 公司获得的年利润随广告费的增大而增大?
某公司生产A产品，成本是2元，售价是3元，年销售量是 100万件，为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告， 当广告费是x（十万元），产品的年销售量是原来的y倍， 且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元） 0 1 2 …… y 1 1.5 1.8 …… ①求y与x的函数关系式； ②.如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年 利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式； ③.如果按x的年广告费为10—80万元，问广告费在什么范围内， 公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 操作与思考
学而采思则罔 头1.能确定二次函数y=a(x+m)2+k的图象和性质 看2能确定二次函数y=x2bx(a≠0)的图象 和性质 我想说
学 而 不 思 则 罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 … 1.能确定二次函数y=a(x+m)2+k的图象和性质 2.能确定二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 和性质