标题 日 程问题
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如思考 问题4运动场跑道周长1小红触的速度是爷爷的槽 ,他们从同一方向出发,5min后小红第一次追上爷爷 你知道他们的跑步速度吗? 「分析:本题中的等量关系是,小红第一次追上爷爷时,小红 跑的路程一爷爷跑的路程=400m 如果设爷爷跑步的速度是Xm/min,那么可以列出表格; 速度时间 /min 路程/m m/min 爷爷 5 SX 小红 5/3X 5 5×(53X) 当小红第一次追上爷爷时,他所跑的路程可以用示意图表示 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m
回顾与思考 思 考 ☞ 问 题 4 分 析： 运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的5/3倍 ，他们从同一方向出发，5min后小红第一次追上爷爷。 你知道他们的跑步速度吗？ 本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红 跑的路程－爷爷跑的路程=400m 如果设爷爷跑步的速度是Xm/min，那么可以列出表格； 速度 m/min 时间 /min 路程/m 爷爷 X 5 小红 5 5/3X 5X 5×（5/3X） 当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示： 小红跑的路程 爷爷跑的路程 400m
学一学① 用方程解决问题 甲乙两地相距240km,汽车从甲地开往乙地,速度为 36/km,摩托车从乙地开往甲地,速度是汽车的2/3。摩托车 从乙地出发2小时30分钟后,汽车从甲地开往乙地,问汽车 开出几小时后遇到摩托车? 分析:此问题是相遇问题,它的等量关系为:汽车所行路程+摩托车所行 路程=甲、乙两地之间的路程。 240km 相遇地 甲 汽车所行 摩托车后来所摩托车先行的路程 路程:36Xkm 行路程 36×(2/3) 36×2/3×Xkm5/2)km 解:设汽车开出X小时后遇到摩托车根据题意得 36X+36×2/3X+36×2/3×5/2=240
用方程解决问题 例4 甲乙两地相距240 km，汽车从甲地开往乙地，速度为 36/km，摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的2/3。摩托车 从乙地出发2小时30分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车 开出几小时后遇到摩托车？ 分析：此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程+摩托车所行 路程=甲、乙两地之间的路程。 学一学 240km 相遇地 甲 乙 汽车所行 路程：36Xkm 摩托车后来所 行路程： 36×2/3×X km 解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,根据题意得: 36X+36×2/3·X+36×2/3×5/2=240 摩托车先行的路程： ３６×(２／３)×( ５／２)km
学一学◎用方程解决问题 例5甲、乙两人在400米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑5.5米 乙每秒跑45米 1)乙先跑10米甲再与乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇? 2)乙先跑10米,甲再与乙同地、背向出发,还要多长时间首次相遇? (3)甲、乙同时同地出发,经过多长时间俩人首次相遇? (4)甲先跑10米,乙再与甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇? 10米 米F 甲 甲 (2)
学一学 用方程解决问题 例５ 甲、乙两人在４００米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑５.５米, 乙每秒跑4.5米. (1) 乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？ （2）乙先跑10米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？ （3）甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人首次相遇？ （4）甲先跑10米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？ 甲 10米 乙 (1) 甲 10米 乙 甲 乙 (2)
一、行程问题的常见类型: 相退同题姐发同题环行跑道问题;解 决问题应掌握以下几个关系式:路程一速度X 时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度= 静水速度一水速 、基本相等关系 相遇问题:甲、乙两人的行程和等于总路程 追及问题:快者的路程=二者的距离(或慢者先 走的路程)+慢者的路程。环行跑道问题:同时 同向而行,相当于追及,快者路程一慢者路程+ 跑道长;同时反向而行,相当于相遇,二者路 程之和=跑道长
一、行程问题的常见类型： 相遇问题、追及问题、环行跑道问题；解 决问题应掌握以下几个关系式：路程=速度× 时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度= 静水速度—水速 二、基本相等关系： 相遇问题：甲、乙两人的行程和等于总路程。 追及问题：快者的路程=二者的距离（或慢者先 走的路程）+慢者的路程。环行跑道问题：同时 同向而行，相当于追及，快者路程=慢者路程+ 跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路 程之和=跑道长
分练一练 甲、乙俩人在同一条路上前进,甲每小 时行3km,乙每小时行5km,甲于中午 12点时经过A地,乙于下午2点时经 过A地,问乙下午几点能追上甲?
练一练： 甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小 时行3km，乙每小时行５km，甲于中午 １２点时经过Ａ地，乙于下午２点时经 过Ａ地，问乙下午几点能追上甲？