习1.提间:我们已学过的关于解方程的步骤有哪些? 属(去分带,去号,移项,合并用项,集数化 知21练习比一比,看一看,解下列方程 OX =1 3)2x-110x+12x+1 (x+2)= X 3小结 1)我们把经过去分母,去括号,移项,合养同类项等变 形后,可化为=b()的方程叫做一元一次方程 个求和数,并且求和数的次数只是,且 亲数不于0 元”表示未知数,“次”表示未知数
复 习 旧 知 1. 提问：我们已学过的关于解方程的步骤有哪些？ （去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1） 3.小结： 1) 我们把经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变 形后，可化为 ax=b（a≠0) 的方程叫做一元一次方程 它只含有一个未知数，并且未知数的次数只是1，且 系数不等于0 2. 练习：比一比，看一看，解下列方程： 1）——— 2x－1 3 = ——— 5x+4 6 2) —x x － ——－1 =1 3 2 3) 2x－1 10x+1 2x+1 —— －—— = ——－1 3 6 4 4) x－1 x 3 ——– －(x+2) = — －2 2 注：“元”表示未知数，“次”表示未知数的次数
2)解方程的步骤归纳: EacL 步具体做法依据 注意项 去分在方程两边都乘以各等式 不要竭乘不含分母的项 母 分母的最小公倍数性质22)分子是代数式,作为 整体要加括号 去括一般先去小括号,再去 要漏泉括号 零一项 括号,最后去大括号去指号 特别注意括号前是负号 号 法则 的情形 移项 己含有知 )移动的项一定要变号 例方程一边,其它项移项 不移的项不变号 部移到方程另一边,法则 注意移项要变号 )注意项较多尉不要竭项 合并把方程变为ax=b并同类 1)把条数相加 同类(a≠0)的最简形式项法则|2)字母和字示 项 条数 等式 数数a,得解X=白性质2 要颠倒
2) 解方程的步骤归纳： 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分 母 去括 号 移项 合并 同类 项 系数 化1 在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数 等式 性质2 1）不要漏乘不含分母的项 2）分子是代数式，作为 整体要加括号 一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号 分配率 去括号 法则 1）不要漏乘括号中的每一项 2）特别注意括号前是负号 的情形 把含有未知数的项移 到方程一边，其它项 都移到方程另一边， 注意移项要变号 移项 法则 1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类 项法则 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知 数系数a，得解x=b/a 等式 性质2 解的分子，分母位置 不要颠倒
列一元一次方程的录简形式:ax=ba≠0 元一次方摆的标准形式:ax+b=0 (其中x是米和数,日,b是已知数,并且a≠0) 4练习(口答): 1)下列方程是一元一次方程的有②⑤ 4x-7②5y-3=2y+1③2x+y=2y-1④6x2-x=35⑤2x2-x+3=8+2x2 2)下列方程中是最简形式的有①,③是标准形式的有② ①-x=21②-6x+2=0③5x/2=0④(2+x)/3=2 (注:1。判断方程是否为一元一次方程,一定要将其进行变形,化 到最简形式后再看①是否含有一个未知数,②且未知数次 ③系数不为0,只有满足这3个条件的,才是 可以改 方 Etak
3) 一元一次方程的最简形式：ax=b (a≠0 一元一次方程的标准形式：ax+b=0 ( 其中x是未知数, a, b是已知数，并且a≠0 ) 4.练习（口答）： 1）下列方程是一元一次方程的有_____________. 2)下列方程中是最简形式的有_______ 是标准形式的有____ ① — x=21 ② －6x+2=0 ③ 5x / 2= 0 ④ (2+x) / 3 =2 ① , ③ ② (注；1。判断方程是否为一元一次方程，一定要将其进行变形，化 简到最简形式后再看① 是否含有一个未知数，②且未知数次数 是1，③系数不为0，只有满足这3个条件的，才是一元一次方程 2。将方程变形的顺序是可以改变的，如解方程x/2 =--( x/2)+6 时，先移项比先去分母简单！要根据方程灵活安排解题步骤！） ① 4x--7 ② 5y–3=2y+1 ③ 2x+y=2y－1 ④ 6x²--x=35 ⑤ 2x²--x+3=8+2x² ② ⑤
新知学习 Each 1入:(提问)分数的基本性质? 的外子和分都乘以或以同一个不等于Q的数, 分数的大小不变 2.利用分数基本性质,把下列式子中的分母是小数的化为整数。 10x 0.17=0.2x100×(0.17=0.2x 0.7100.77 0.03 100×0.03 00×0.17-100×0.2x 3 17-20x 因此,在解方程时,若发现某些项的分母是小 数,我们就可以利用分数的基本性质,将该项的 子,分母同时扩大若干倍(通常为10倍 这样就可以将分母化为整数,然后再利 Y NEXT 去分母
新 知 学 习 1. 引入：(提问) 分数的基本性质? 分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于 0 的数， 分数的大小不变 2. 利用分数基本性质，把下列式子中的分母是小数的化为整数。 x 0.17－0.2x — ————— 0.7 0.03 = ——— x 0.7 10 10 × = —— 10x 7 = ———————— (0.17－0.2x ) 0.03 100× 100× = 100————————— ×0.17 － 100 ×0.2x 3 = 17 ———— － 20x 3 因此，在解方程时，若发现某些项的分母是小 数，我们就可以利用分数的基本性质，将该项的 子，分母同时扩大若干倍（通常为10倍， 100倍…），这样就可以将分母化为整数，然后再利 用等式性质2，去分母
Home 3。课堂举例: 0.17 例:解方程 0.2x=1(口头检验) 0.7 0.03 分析:该方程即是 0.03 (0.17-0.2x)=1 方程左边两项的分母是小数,所以得先利用(分数基本性质 将其化成整数,根据刚才的练习,原方程可以变为: 10x17-20=1(注意:右边的1没有变化,为什么? 7 3 解:原方程可以化为10x-17=20 (分数基本性质) 3 去分母得:30x-7(17-20x)=21(等式基本性质2 去括号得:30x-119+140x=21 移项得: 30x+140x=21+119 合并同类项得: 170x=140 系数化1得 ENEXU Eack
3。课堂举例： 例 ：解方程 x 0.17– 0.2x — － ———— = 1 0.7 0.03 分析：该方程即是 —x － —— ( 0.17 － 0.2x ) = 1 1 0.7 1 0.03 方程左边两项的分母是小数，所以得先利用（ ） 将其化成整数，根据刚才的练习，原方程可以变为： 分数基本性质 10x 17 －20x 7 3 —– － ———— =1 （注意：右边的1 没有变化，为什么？) 解： 原方程可以化为—– －———— = 1 10x 17－20x 7 3 去分母得： 30x －7 (17 －20x ) =21 去括号得： 30x －119 +140x = 21 移项得： 30x+140x = 21+119 合并同类项得： 170x = 140 系数化1 得： x = — 14 17 (分数基本性质） （等式基本性质2） （等式基本性质2） （ 口头检验） { 该 三 步 可 写 成 一 步 注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化
讨论:分数基本性质与等式性质2有何区别? 1将分母小数化整数是利用分数基本性质,它仅与一个分数 的分子和分母有关,与其他各项均无关! 2。去分母是利用等式性质2,它与方程两边的每一项都有关! 注意:解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化 4.课堂练习:page204.1(1),(2) 5.延伸拓展: n-2n+1 1)n为何值时,7x20.5与-5x3是同类项? 分析:根据同类项的定义,x指数必须相等,因此,有 n-2n+1 0.20.53 2)K为何值时,代数式23与13正互为倒数?了 分析:根据倒数的定义可得: Eack
讨论：分数基本性质与等式性质2 有何区别？ 1.将分母小数化整数是利用分数基本性质，它仅与一个分数 的分子和分母有关，与其他各项均无关！ 2。去分母是利用等式性质2，它与方程两边的每一项都有关！ 4. 课堂练习 ： page 204. 1 (1), (2) 注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化 5. 延伸拓展： 1） n 为何值时，7x 与 –5x³ 是同类项 ? n－2 n+1 —0.2– -- —0.5 2) K 为何值时，代数式——— 与 ——— 互为倒数？ 0.3k+3 0.2 0.3 1.1– 2k 分析：根据同类项的定义，x 指数必须相等，因此，有 n —– – 2 -- — 0.2 n+1 0.5 = 3 分析：根据倒数的定义 可得： 0.3k+3 0.2 1.1—2k 0.3 ——— = ———