1我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 直接开平方法(a0) 配方法 (x+m)2=n(n≥0) 公式法 b±√b2-4ac b2-4ac≥0 2a 2什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式
回顾与复习1 1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法? 2.什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式. 直接开平方法 配方法 X2=a (a≥0) (x+m)2=n (n≥0) 公式法 .( 4 0). 2 4 2 2 − − − = b ac a b b ac x
根据物理学规律,如果把一个物体从地 面以10m/s的速度竖直上抛,那么经过xs 物体离地面的高度(单位:m)为 10x-4.9x 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落 回地面吗(精确到0.01s)? 设物体经过xs落回地面, 这时它离地面的高度为0,即 10x-49x2=0①
根据物理学规律，如果把一个物体从地 面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs 物体离地面的高度(单位：m)为 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落 回地面吗(精确到0.01s)? 2 10 4.9 x x − 2 10 4.9 0 x x − = ① 设物体经过xs落回地面， 这时它离地面的高度为0，即
我思◎我进步 分解因式法 ◆当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成 两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式 的方法求解,这种用分解因式解一元二次方程的 方法称为分解因式法 例1、解下列方程 2x2-63x=02、(x+3)(x-1)=5
分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成 两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式 的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的 方法称为分解因式法. 我思 我进步 例1、解下列方程 1、 2x 6 3x 0 2、(x+3)(x－1)=5 2 − =
快速回答:下列各方程的根 分别是多少? (1)x(x-2)=0 x1=0 x=2 (3)(3x+2)2x-1)=3=3 (2)(y+2(y-3)=0y1=-2,y2 XC 2 (4)x2=x x1=0.xn=1
快速回答：下列各方程的根 分别是多少？ (1)x(x − 2) = 0 (2)(y + 2)(y −3) = 0 0, 2 x1 = x2 = 2, 3 y1 = − y2 = (3)(3x + 2)(2x −1) = 0 2 1 , 3 2 x1 = − x2 = x = x 2 (4) 0, 1 x1 = x2 =
我思◎我进步 分解因式法 ◆当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成 两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式 的方法求解,这种用分解因式解一元二次方程的 方法称为分解因式法 ◆提示 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解, 而右边等于零; 2.关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零
分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成 两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式 的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的 方法称为分解因式法. 我思 我进步 提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解, 而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零
②方法归纳 ◆分解因式法解一元二次方程的步骤是: ◆1.化方程为一般形式 ◆2.将方程左边因式分解; ◆3.根据“至少有一个因式为 零”,转化为两个一元一次方程 ◆4.分别解两个一元一次方程, 它们的根就是原方程的根
分解因式法解一元二次方程的步骤是: 2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为 零” ,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程， 它们的根就是原方程的根. 1.化方程为一般形式; 方法归纳☞
简记歌诀: 右化零左分 解两因式各 求解
右化零 左分 解两因式 各 求解 简记歌诀：
例题欣赏回例2解下列方程 (1)x(x-2)+x-2=0 (2)5 -2x1 4-2x+ (3)3x(x+2)=5(x+2) (4)(3x+1)2-5=0
例题欣赏 ☞ 例2 解下列方程: . 4 3 2 4 1 2 5 2 1 2 2 0 2 2 − − = − + − + − = x x x x x （ ）x x （） （ ） ； (3)3x(x + 2) = 5(x + 2) (4)(3 1) 5 0 2 x + − =
练习 1解下列方程: (1)x2+x=0:(2)x2-2√3x=0 (3)3x2-6x=-3(4(x-4=(5-2 (5)3(2+1)=4x+2:(6)4x2-121=0
练习 1.解下列方程：