21.2降次——解一元二次方程 第2课时用配方法解一元二 次方程
第2课时 用配方法解一元二 次方程 21.2 降次——解一元二次方程
创设情最明确目标 该黄而如? 1.解下列方程(3分钟) (1)2x2=8 x=2,x2=-2 (2)(x+3)225=0x1=2,x2=-8 (3)9x2+6x+1=4x 直接开平方法 2.你能解这个方程吗? x2+6x+4=0
1.解下列方程(3分钟) (1)2x²=8 (2)(x+3)²-25=0 (3)9x²+6x+1=4 直接开平方法 2.你能解这个方程吗？ x²+6x+4=0 x1 = 2, x2 = −2 x1 = 2, x2 = −8 , 1 3 1 x1 = x2 = − 创设情景 明确目标
学目标 1.理解配方法,会运用配方法解 元二次方程 2.经历探索利用配方法解一元二 次方程的过程,体会转化的数学思 想 对参急)沸标油些滑业燃
• 1．理解配方法，会运用配方法解 一元二次方程． • 2．经历探索利用配方法解一元二 次方程的过程，体会转化的数学思 想．
回回顾与复习 3.因式分解的完全平方式。你 还记得吗? 2 21 a+2ab+b t (a+b) 12-2ab+ b f(a-b) 克全平方式
回顾与复习 3.因式分解的完全平方式，你 还记得吗? 2 . 2 ; ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 a b a b a b a b ab ab − + − + = + + = 完全平方式
填一填 1)x+2x+x (x+1 2 (2)x 28x+ 4 X 4 (3)1+5y+ (=(y+2) (4) y+ 它们之间有什么关系?
( ___) ( ___) ( ___) ( ___) 2 2 2 2 2 2 2 2 ____ 2 1 (4) (3) 5 _____ (2) 8 _____ (1) 2 _____ − + − + − + = + + = − + = + + = y y y y x x x x y y x x 填一填 1 4 它们之间有什么关系? 1 2 4 2 5 2 1 4 5 2 ( )2 1 2 ( )4
(1)x2+10x+52=(+5)2 (2)x2-12x+62=(x6)2 P9 练习 (3)x2+5x+=(x+2)2 (4)x2-2x (5)4x2+4x+12(2x+1)2
P9 练习 T1 (1)x²+10x+ =(x+ )² (2)x²-12x+ =(x- )² (3)x²+5x+ =(x+ )² (4)x²- x+ =(x- )² (5)4x²+4x+ =(2x+ )² 3 2 6² 5² 5 6 2 2 5 2 5 2 3 1 3 1 1² 1
兽园想一想如何解方程x+6x+4=0 x2+6x+4=0 移项 x2+6x=-4 两边加上32,使左边配成完全平方式 x2+6x+32=-4+32 左边写成完全平方的形式 (x+3)2=5变成了(+的的 开平方 形式 x+3=±√5 x+3=5或x+3 x=-3+√5,x,=-3-15
6 4 0? 2 想一想如何解方程x + x + = 6 4 0 2 x + x + = 移项 6 4 2 x + x = − 两边加上3 2 ,使左边配成完全平方式 2 2 2 x + 6x + 3 = −4 + 3 左边写成完全平方的形式 ( 3) 5 2 x + = 开平方 x +3 = 5 x + 3 = 5或 x +3 = − 5 3 5, 3 5 1 2 x = − + x = − − 变成了(x+h) 2=k的 形式
合作探究达成目标 以上解法中,为什么在方程x2+6x=-4 两边加9?加其他数行吗? 像上面郭样通过配成完全平方形式来解 元二次方程的方法,叫敵配方法 x2-8x+1=0变形为 x2-8x+16=-1+16 变 (x-4)2=15 形 为 这个方程怎 样解? ●0)=a的形式.(a为非负常数)
以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗? 6 4 2 x + x = − 像上面那样,通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法, 叫做配方法. 这个方程怎 样解？ 变 形 为 ( ) 2 •• • • = a 的形式．（ａ为非负常数） x 变形为 2－8x＋1＝0 (x－4)2=15 x 2-8x+16=-1+16 合作探究 达成目标
合作究达成目标 探究点一用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 >活动一模仿教材第7页图示内容,解方程 x2-8x+1=0,相互交流思考下面的问题: (1)解答过程都有哪些步骤?
➢活动一：： 探究点一 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 （1）解答过程都有哪些步骤？ 合作探究 达成目标
用配方法解二次项系数为1的一元二次 方程的步骤 (1)移项:把常数项移到方程的右边 (2)配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 (3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方 (4)求解:解一元一次方程 (5)定解:写出原方程的解
（1）移项:把常数项移到方程的右边 （2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方 （3）开方:根据平方根意义,方程两边开平方 （4）求解:解一元一次方程 （5）定解:写出原方程的解 用配方法解二次项系数为1的一元二次 方程的步骤: