21.3实际问题与一元二 次方程 第1课时实际问题与一元 二次方程(一)
第1课时 实际问题与一元 二次方程（一） 21.3 实际问题与一元二 次方程
侧设情景明确目标 2011财年全球平板电脑市场苹果产品销量势 销量万台) 0 第一财季第二财季第三财季第四季 第二财季iPad电脑的销量是496万台,由于完美的触控 体验,第四财季iPad电脑的销量涨到了1112万台,从第二 财季到第四财季平均每季度的电脑销量增长率是多少?
创设情景 明确目标
侧设情景明确目标 设为平均增长率x,如何列方程求解? 496(1+x)2=1112 这节课我们就来学习用一元二次方程解决实际问 题
这节课我们就来学习用一元二次方程解决实际问 题. 创设情景 明确目标 496(1 ) 1112 2 + x =
学目标 1.会列出一元二次方程解决涉及 传播、平均变化率等生活化的代数 类应用题 2.了解列一元二次方程解应用题 的一般步骤 然总解的意
• 1．会列出一元二次方程解决涉及 传播、平均变化率等生活化的代数 类应用题． • 2．了解列一元二次方程解应用题 的一般步骤．
合作锞究达成目标 探究点一与“传播问题”有关的问题 探1 有一个人患了流感,经过两轮传染后 共有121人患了流感,每轮传染中平均 个人传染了几个? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了 x个人,用代数式表示,第一轮后共有_x+1人患了流感; 第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用 代数式示,第二轮后共有x(x+)人患了流感
探究点一 与“传播问题”有关的问题 合作探究 达成目标 探 究 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后 共有121人患了流感，每轮传染中平均 一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了 x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用 代数式示，第二轮后共有_____________人患了流感． 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． x +1 x(x +1)
合作锞究达戚目标 列方程1+x+x(1+x)=121 解方程,得 10 12(舍去) 平均一个人传染了10个人 变式】 如果按照这样的传染速度,第三轮传染后有多少人患流感? 解:121×10+121=1331(人)
列方程 1＋x+x(1+x)=121 解方程，得 x1=___________, x2=______________. 平均一个人传染了__________个人． 10 －12(舍去） 10 合作探究 达成目标 【变式】 如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有多少人患流感 ？ 解：121×10+121=1331（人）
针对训练1】 1.某种细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,则平均每轮繁殖中 平均一个细菌繁殖的个数是() A.16 B.15C.13 D.12 参加会议的人两两彼此握手,有人统计一共握 了45次手,那么到会的人数是( A.8B.9C.10D.11 2.某种植物的主千长出若干数目的支干,每个支 干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支 的总数是91,每个支干长出9个小分支
【针对训练1】 1.某种细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，则平均每轮繁殖中 平均一个细菌繁殖的个数 是（ ） A. 16 B.15 C. 13 D.12 9
合作锞究达成目标 探究点二与“平均变化率” 探究2 有关的问题 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种 药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是 3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大? (1)你从哪些字眼中发现建立什么模型解决该题?题目中 有什么数量关系? (2)怎样设未知数?根据什么列方程? (3)解决“乙种药品成本的年平均下降率是多少?”这 问题 (4)经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药 ,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变 化状况?
探究点二 与“平均变化率” 有关的问题 （1）你从哪些字眼中发现建立什么模型解决该题？题目中 有什么数量关系？ （2）怎样设未知数？根据什么列方程？ （3）解决“乙种药品成本的年平均下降率是多少？”这一 问题 （4）经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药 品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较对象的变 化状况？ 合作探究 达成目标 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种 药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是 3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 探 究2
合作锞究达成目标 设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品 成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1 x)2元,于是有 解方程,得:5000(1-x)2=3000 x1≈0.225,x2≈1.775 根据问题的实际意义,甲种药品成本的年平均下降率 约为2.5% 乙种药品成本的年平均 设乙种药品的下降率为y 下降率是多少?请比较 两种药品成本的年平均 列方程6000(1-y)2=3600 下降率 解方程,得 y1≈0.225,y2≈-1.775 根据问题的实际意义,乙种药品成本的年平均下降率约为 22.5%甲乙两种药品成本的平均下降率相同,都是22.5%
设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品 成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1 －x）2元，于是有 5000（1－x）2 解方程，得: =3000 x1≈0.225，x2≈1.775 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率 约为22.5％ 6000 ( 1－y ) 2 = 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程，得 y1≈0.225，y2≈－1.775 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为 22.5％甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％ 乙种药品成本的年平均 下降率是多少？请比较 两种药品成本的年平均 下降率． 合作探究 达成目标
D思考 经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗? 应怎样全面地比较几个对象的变化状况? 得到的结论就是:甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较 大 不但要考虑它们的平均下降额,而且要考虑它们的 平均下降率
经过计算，你能得出什么结论？成本下降额 较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？ 应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较 大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的 平均下降率．