合作交流、探究新知 做一做 若设丢番图活了x岁根据墓志铭的叙述, 则可列出方程: x+x+-x+5+-x+4=x 612
合作交流、探究新知 做一做 若设丢番图活了x岁,根据墓志铭的叙述, 则可列出方程: ______________________________ x + x + x + + x + 4 = x 2 1 5 7 1 12 1 6 1
议一议 x+-x+-x+5+-x+4=x 6127 这个方程你会解吗? 解法一移项,得: x+-x+-x+-x-x=-4-5 61272 3 合并同类项得:-283X 两边同除以 28,得:x=84 3
议一议 这个方程你会解吗? 解法一 移项,得: 4 5 2 1 7 1 1 2 1 6 1 x + x + x + x − x = − − 合并同类项,得: 9 28 3 − x = − 两边同除以 ,得: 28 3 − x = 84 x + x + x + + x + 4 = x 2 1 5 7 1 12 1 6 1
解法二方程的两边同时乘以84得: 84x+x+2x+5+x+4=84x 6127 去括号,得: 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项,得 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336 合并同类项得:-9x=-756 两边同除以-9得:X=84
解法二 方程的两边同时乘以84,得: x x x x 4 84x 2 1 5 7 1 12 1 6 1 84 = + + + + + 去括号,得: 14x + 7x +12x + 420 + 42x + 336 = 84x 移项,得: 14x + 7x +12x + 42x −84x = −420 −336 合并同类项,得: −9x = −756 两边同除以-9,得: x = 84
你能说一说第二种解法的最大特点吗? 先利用等式的性质去分母,再用移项、 合并同类项等变形来解方程 怎样去分母呢? 比如说方程3y+1_7+y 3 6 能去分母吗?若能怎么去?并 写出去分母后得到的方程
你能说一说第二种解法的最大特点吗? 先利用等式的性质去分母,再用移项、 合并同类项等变形来解方程． 怎样去分母呢？ 6 7 3 3y 1 + y = 比如说方程 + 能去分母吗？若能怎么去？并 写出去分母后得到的方程．
学一学 例1解下列方程: 3-2x 2 解:方程两边同乘以10,得2x-5(3-2x)=10x 去括号,得2x-15+10x=10x 移项,得2x+10x-10x=15 合并同类项,得2x=15 两边同除以2,得x=15 2
学一学 例1 解下列方程： 移项, 得 2x+10x-10x=15 合并同类项, 得 2x=15 两边同除以2, 得 x= 解：方程两边同乘以10，得2x-5（3-2x）=10x 去括号，得2x-15+10x=10x x x x = − − 2 3 2 5 2 15
敞一 解下列方程 2 5x+1 (1) (2)x-x-1 x+2 2 2 3 (3)10y+1.1-2 2y+1 4
做一做 3 2 2 2 1 (2) 8 5 1 6 2 1 (1) + = − − − + = − x x x x x 解下列方程 4 2 1 1 3 1 2 6 10 1 3 + = − − + y + y y ( )
引 例2解下列方程 1.5x1.5-x =0.5 0.6 5x1.5 解:将原方程化为 =0.5 2 去分母,得5x-(1.5-x)=1 去括号,得5x-1.5+x=1 移项、合并同类项,得6x=2.5 两边同除以6,得x
例2 解下列方程： 去括号，得5x-1.5+x=1 移项、合并同类项，得 6x=2.5 两边同除以6，得 x= 去分母，得5x-（1.5-x）=1 0 5 2 1 5 0 6 1 5 . . . . = − − x x 解：将原方程化为 0.5 2 1.5 2 5 = − − x x 12 5
做一 解下列方程 1.5x-1x -=0.5 3 0.6 1+x0.4x-0.51 (2) 0.1 0.2 2 比一比,看谁敞又唳对
做一做 比一比，看谁做得又快又对！ 2 1 0.2 0.4 0.5 0.1 1 (2) = − − + x x 解下列方程 0.5 3 0.6 1.5 1 (1) − = x − x
议一 你能归纳出解一元二次方程的一般步骤 吗?它的依据又是什么呢? (1)去分母(等式性质2) (2)去括号 (分配律) (3)移项 (等式性质1) (4)合并同类项 (合并同类项法则) (5)两边都除以未知数系数 即未知数系数化为1 (等式性质2)
议一议 你能归纳出解一元二次方程的一般步骤 吗？它的依据又是什么呢？ （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）两边都除以未知数系数 即未知数系数化为1， （等式性质2） （分配律） （等式性质1） （合并同类项法则） （等式性质2）
一数 在下列的空格内填入同一个适当的数,使等式成立: 12×46 64×21(46和64都是三位 数) 提示:1、设这个数为x,怎样把三位数转化 为关于x的代数式表示; 2、列出满足条件的关于x的方程; 3、解这个方程,求出x的值; 4、对所求得的x值进行检验
议一议 在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立： 12 × 46 = 64 × 21（46 和 64都是三位 数） 提示：1、设这个数为x，怎样把三位数转化 为关于 x的代数式表示； 2、列出满足条件的关于x的方程； 3、解这个方程，求出x的值； 4、对所求得的x值进行检验