.3如购元款次课 第3裸时用元次方解决儿何图形问题
要设计一本书的封面封面长27cm,宽21cm,正 中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之 上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周 边衬的宽度?
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正 中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果 要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一, 上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周 边衬的宽度?
分析:这本书的长宽之比是27:21=9:7,正中央的 矩形两边之比也为97设中央的矩形的长和览分 别是9acm和7acm。由此得上、下边衬与左、右 边衬的宽度之比也应为9:7。中央矩形的面积即可 用含未知数的代数式表示。选而列出方程。求出 谷案
分析:这本书的长宽之比是27:21=9:7，正中央的 矩形两边之比也为9:7,设中央的矩形的长和宽分 别是9a cm和7a cm，由此得上、下边衬与左、右 边衬的宽度之比也应为9:7，中央矩形的面积即可 用含未知数的代数式表示，进而列出方程，求出 答案
解:设上、下边衬的宽均为9Xcm,左、右边 衬的宽均为7xcm则中央矩形的长为(27- 18x)cm,宽为(21-14X)cm 由题意,可列出方程为: (27-18x)(21-14X)=×27×21 整理,得 16x2-48X+9=0 解方程,得 6±3 4
解：设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边 衬的宽均为7x cm.则中央矩形的长为（27- 18x) cm，宽为（21-14x）cm 由题意，可列出方程为： (27-18x)(21-14x)= 整理，得 16x2 -48x+9=0 解方程，得 27 21 4 3 4 6 3 3 x =
上、下边衬的宽均为cm,左、右边衬的宽均为 cm 方程的哪一个根 如果换一种设 更符合实际 未知数的方法, 意义?为什么? 是否可以更简 单的解决上面 的问题?
上、下边衬的宽均为_____cm,左、右边衬的宽均为_____cm. 如果换一种设 未知数的方法， 是否可以更简 单的解决上面 的问题？ 方程的哪一个根 更符合实际 意义？为什么？
动手试一试吧! 如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠 墙,另外三面用竹篱爸围成,若竹篱笆总长 为35m,所围的面积为150m2,则此长方形 鸡场的长、宽分别为m或 7.5m
如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠 墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长 为35m，所围的面积为150m2，则此长方形 鸡场的长、宽分别为10m_______ 或 ． 7.5m
动手试一试吧! 如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙 的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米,面积 为S米2 (1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面 积为45米2的花圃,AB的长是多少米? A D (第24题)
如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙 的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x米，面积 为S米2 ， （1）求S与x的函数关系式;（2）如果要围成面 积为45米2的花圃，AB的长是多少米？
解析】(1)设宽AB为x米, 则BC为(24-3x)米,这时面积 S=x(24-3x)=-3x2+24x (2)由条件-3x2+24x=45 化为:x2-8x+15=0解得x1=5,x23 0<24-3x≤10得14/3≤x<8 x2不合题意,AB=5,即花圃的宽AB为5米
【解析】(1)设宽AB为x米， 则BC为(24-3x)米，这时面积 S=x(24-3x)=-3x 2+24x (2)由条件-3x 2+24x=45 化为：x 2-8x+15=0解得x1 =5，x2 =3 ∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8 ∴x2不合题意，AB=5，即花圃的宽AB为5米
1)动手试一试吧! 1如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要 修筑同样宽的三条道路(两条纵向,条横向, 且互相垂直,把耕地分成六块大小相等的试 验地,要使试验地的面积为570平方米问:道 路宽为多少米?
1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要 修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向, 且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试 验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道 路宽为多少米?
解:设道路宽为x米,则 (32-2x)(20-x)=570 化简得,x2-36x+35=0 (x-35)(x-1)=0 x=35,x2=1 其中的x=35超出了原矩形的宽,应舍去 答:道路的宽为1米
解:设道路宽为x米，则 (32 2 )(20 ) 570 − − = x x 化简得， 36 35 0 2 x − x + = (x −35)(x −1) = 0 x1 = 35, x2 =1 其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去. 答:道路的宽为1米