2.3实际闰题与一元二次方 第1课时用一元二次方程解决传播问题
温故 解一元一次方程应用题的一般步骤? 第一步:弄清題意和题目中的巴知教、未知 数,用字母表示题目中的一个未知数; 第二步;找出能够表示应用题全部合义的相 等关条;
解一元一次方程应用题的一般步骤？ 第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知 数，用字母表示题目中的一个未知数； 第二步：找出能够表示应用题全部含义的相 等关系；
第三步:根据这些相等关糸列出需要的代数 式(简称关条式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答数是否符合应用题 的实际意义后,写出答案(及单位名称)
第三步：根据这些相等关系列出需要的代数 式（简称关系式）从而列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：在检查求得的答数是否符合应用题 的实际意义后，写出答案（及单位名称）
有一人患了流感,经过两轮传染后 共有121人患了流感,每轮传染中平均 个人传染了几个人 分析: 第一轮传染 第二轮传染后 后 1+x l+x+x(1+x)
有一人患了流感,经过两轮传染后 共有121人患了流感,每轮传染中平均一 个人传染了几个人? 分析 ： 1 1+x+x(1+x) 第一轮传染 后 1+x 第二轮传染后
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人, 他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有 x+1)人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个 人又传染了x个人, 用代数式表示第二轮后共有1+X+X(1+X)人患 了流感 1+X+x(1+x)=121 解方程,得x1=10,x2=-12.(不合题意,舍去) 答:平均一个人传染了10个人
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人, 他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有 _____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个 人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患 了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 10, 12. 1 2 x = x = − 答:平均一个人传染了___10_____个人. (不合题意,舍去)
通过对这个问题的探究你对类似的传播问题中 的数量关系有新的认识吗? 如杲按脆这样的传瘵速度,三轮传染后 有多少人惠流? 121+121×10=1331人 你能快 速写出 吗?
通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中 的数量关系有新的认识吗? 如果按照这样的传染速度,三轮传染后 有多少人患流感? 121+121×10=1331人 你能快 速写出 吗?
动手试一试吧 1要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式, 即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛, 应邀请多少个球队参加比赛? 解:设应邀请x支球队参赛 由题有: =15 2 化简为 答:应邀请6支球队参赛 x=30 解得: x1=6,x2=-5(舍去)
1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式, 即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛, 应邀请多少个球队参加比赛? 2 1 2 ( 1) 15 2 30 6 =-5 x x x x x x − = − = = 解：设应邀请x支球队参赛 由题有： 化简为 解得： ， （舍去） 答：应邀请6支球队参赛
动手试一试吧! 2.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场, 计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加 比赛? 解:设应邀请x支球队参赛 由题有: x(x-1)=90 答:应邀请10支球队参赛 化简为 x=90 解得: x1=10,x2=9(舍去)
2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场, 计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加 比赛? 2 1 2 ( 1) 90 90 10 =-9 x x x x x x − = − = = 解：设应邀请x支球队参赛 由题有： 化简为 解得： ， （舍去） 答：应邀请10支球队参赛
动手试一试吧! 3参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有 人共握手10次,有多少人参加聚会? 解:设应邀请x支球队参赛 由题有: X(x 化简为 x=20 答:有5人参加聚会 解得: 5,x2=4(舍去)
3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有 人共握手10次,有多少人参加聚会? 2 1 2 ( 1) 10 2 20 5 =-4 x x x x x x − = − = = 解：设应邀请x支球队参赛 由题有： 化简为 解得： ， （舍去） 答：有5人参加聚会
1)动手试一试吧! 4某种电脑病毒传播非常快,如果有一台电脑被感 染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解 释:每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若 病毒得不到有效控制,被感染的电脑会不会超过 700台? 第三轮感染中被 解:设每轮传染x台电脑,则由题意得 感染电脑为 1+x+x(x+1)=81 81+81×8=729>700 解得: 所以被感染的电脑会 x=-10(舍去)x2=8 所以平均一台电脑会感染8台电脑 超过700台
4.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感 染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解 释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若 病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过 700台？ 1 2 1+x+x(x+1)=81 10( 8 8 x x x = − = 解：设每轮传染 台电脑，则由题意得 解得： 舍去） 所以平均一台电脑会感染 台电脑 81+81 8=729 700 700 第三轮感染中被 感染电脑为 所以被感染的电脑会 超过 台