238
知识回顾 列方程解应用题的一般步骤? 第一步:设来知教(单位名称) 第二步:列出方程; 第三步:解这个方程,求出未知数的值 第四步:查(1)值是否符合实际意义, ()值是否使所列方程左右相等 第五步:答题完整(单位名称)
知识回顾 列方程解应用题的一般步骤？ 第一步：设未知数(单位名称); 第二步：列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等; 第五步：答题完整（单位名称）
问题探究1 要设计一本书的封面,封面长27cm, 宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽 比例相同的矩形,如果要使四周的彩色边 衬所占面积是封面面积的四分之一,上下 边衬等宽,左右边衬等宽,应如何设计四 周边衬的宽度(精确到0.1cm)?
问题探究1 要设计一本书的封面，封面长27cm , 宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽 比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边 衬所占面积是封面面积的四分之一，上下 边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四 周边衬的宽度（精确到0.1cm）？
问题 (1)本题中有哪些数量关系? (2)如何理解“正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形”? (3)如何利用已知的数量关系选取未知 数并列出方程? (4)解方程并得出结论,对比几种方法 各有什么特点?
问题 （1）本题中有哪些数量关系？ （2）如何理解“正中央是一个与整个封面 长宽比例相同的矩形”？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知 数并列出方程？ （4）解方程并得出结论，对比几种方法 各有什么特点？
解法探宄 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知 正中央的矩形两边之比也为9:7 解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm 依题意得93x27×21 解得x (不合题意,舍去) 2 2 故上下边衬的宽度为:27273 左右边衬的宽度为:21-7x21-7 242-21√3
解法探究 分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知 正中央的矩形两边之比也为9:7 解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm 依题意得 27 21 4 3 9x 7x = 解得 2 3 3 x1 = ( , ) 2 3 3 x2 = − 不合题意 舍去 故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为: 1.8 4 54 27 3 2 2 3 3 27 9 2 27 9 − = − = − x 1.4 4 42 21 3 2 2 3 3 21 7 2 21 7 − = − = − x
解法探究 分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边 之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度 之比也为9:7 解法二:设上下边衬的宽为9Xcm,左右边衬宽为 xcm 依题意得(27-18x)(21-14x)=×27×21 6±3√3 方程的哪个根 解方程得x 4 合乎实际意义? 为什么? (以下同学们自己完成)
分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边 之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度 之比也为9:7 解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为 7xcm 依题意得 27 21 4 3 (27 −18x)(21−14x) = 解方程得 4 6 3 3 x = (以下同学们自己完成) 方程的哪个根 合乎实际意义? 为什么? 解法探究
问题探究2 如图,某中学为方便师生活动,准备 在长30m,宽20m的矩形草坪上修筑两横 两纵四条小路,横纵路的宽度之比为3:2, 若使余下的草坪面积是原来草坪面积的 四分之三,则路宽应为多少?
问题探究2 如图，某中学为方便师生活动，准备 在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横 两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2， 若使余下的草坪面积是原来草坪面积的 四分之三，则路宽应为多少？
问题 (1)本题中有哪些数量关系? (2)由这些数量关系还能得到什么新 的结论?你想如何利用这些数量关系?为 什么?如何列方程? (3)对比下列两个图形,它们有什么 联系与区别? 中国现代花鸟大全
问题 （1）本题中有哪些数量关系？ （2）由这些数量关系还能得到什么新 的结论？你想如何利用这些数量关系？为 什么？如何列方程？ （3）对比下列两个图形，它们有什么 联系与区别？
(4)有什么方法使本题易于解决? 利用图形的变换一一平移
（4）有什么方法使本题易于解决？ 利用图形的变换－－平移
练习 某校为了美化校园准备在一块长32米,宽20 米的长方形场地上修筑若干条道路余下部 分作草坪并请全校同学参与设计现在有两 位学生各设计了一种方案(如图)根据两种设 计方案各列出方程求图中道路的宽分别是 多少?使图(12)的草坪面积为540米2 (1)
某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20 米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部 分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两 位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设 计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是 多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2. (1) (2)