线 一-□ T== 4======4=
o x y
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于x轴的对称点 思考关于X轴对 称的点的坐标具 (-2,2) (23) 有怎样的关系? 结论:在平面坐标 X系中关于X轴对称 (-2,2) 的点的横坐标相等, (2,3) 纵坐标互为相反数
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于x轴的对称点. 4 2 -2 -5 5 · y x (2,3) (-2,-2) · · · (2,-3) (-2,2) 思考:关于X轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系? 结论:在平面坐标 系中,关于X轴对称 的点的横坐标相等, 纵坐标互为相反数
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于y轴的对称点 思考:于y轴对 (-2,3) 称的点的坐标具 有怎样的关系? 结论:在平面坐标 系中关于y轴对称 2,2) 的点的纵坐标相等, (2,2) 横坐标互为相反数
在平面直角坐标系中画出下列各 点关于y轴的对称点. 4 2 -2 -5 5 · y x (2,3) · · (-2,-2) · (2,-2) (-2,3) (2,3) · · 思考:关于y轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系? 结论:在平面坐标 系中,关于y轴对称 的点的纵坐标相等, 横坐标互为相反数
在直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C 探 (2,1)、D(-1,2)、E(-3,-4),作出A、B、C D、E点关于原点0的中心对称点,并写出它们的坐 标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关 系? 中一= wehbe+= A(4,0) A(-4,0) B(0,-3)B’(0.3) A c(21)C(-21 D (-1,2)D(1,2) E(-3 4 E’(3,4
探 究 在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C （2,1）、 D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、 D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐 标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关 系？ o x y A A’ B C D E B’ C’ D’ E’ A（4,0） A’(-4,0) B（0,-3） B’ (0,3) C（2,1） C’(-2,-1) D（-1,2）D’ (1,-2) E（-3,- 4） E’ (3,4)
归纳 在平面坐标系中,两个点关于原点对称时 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数 即:点P(X,y)关于原点O对称 点P坐标为(=x,=y) 引申:若点P与P的横纵坐标分别互为相反数, 即P(xy),Py P关于原点O成中心对称
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P' (-x,-y), (-x,-y) 归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时， 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数. 即：点P（x, y）关于原点O对称 点P' 坐标为________________. 则点P与P'关于原点O成中心对称
例1:如图,利用关于原点对称的点的坐标的 特点,作出与线段AB关于原点对称的图形
例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的 特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． -3 -3 3 O B A -2 -2 -1 1 y -4 3 x 4 2 2 1 -1
做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的 特点作出△ABC关于原点对称的图形 解:△ABC的三个顶点 5 A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2) C 关于原点的对称点分别为 A A'(4,-1),B'(1,1),C'(3,-2) B 依次连接AB’,B‘C',C 就可得到与△ABC关于原点 4-3-2 X 对称的△A'B'C A 3 C
做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的 特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y · · · · A C B · · · A` C` B` 解：△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2) 关于原点的对称点分别为 依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A’ 就可得到与△ABC关于原点 对称的△ A' B' C '
思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何? 步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的 坐标 2.在坐标平面内描出这些对称点的 位置 3.顺次连接各点即为所求作的对称 图形
思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心 对称的图形的步骤如何? 步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的 坐标; 2.在坐标平面内描出这些对称点的 位置; 3.顺次连接各点即为所求作的对称 图形
练司:(关于原点对称的点的坐标问题) 1.已知点M的坐标为(35),则关于x轴对称的点的坐 标点M的坐标为(3,5),关于y轴对称的点M 的坐标为_(-3-5),关于原点对称的点的坐标 为_(-3,5 2点M(2,3)与点N(2,3)关于y轴对称 3.点A(2,4)与点B(24)关于原点对称 4.点G(4,0)与点H(-4,0)关于y轴或原点对称
练习： 1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐 标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’ 的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标 为 . (3,5) (-3,-5) (-3,5) （关于原点对称的点的坐标问题） 2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称； 3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称； 4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称. y 轴 原点 y 轴或原点
1若设点M(a,b), 练习 M点关于X轴的对称点M1(a2-b) M点关于Y轴的对称点M2(-a,b), M点关于原点O的对称点M3(-a2-b) 2点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 关于原点对称的点坐标是 3若点Am,-2),B(1,n)关于原点对称,则
1.若设点M（a,b), M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ）， M点关于原点O的对称点M3（ ） a,-b - a, b -a,-b 2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________. 关于原点对称的点坐标是____________. 3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_____,n=_____