第二十三章:旋转 231图形的旋转(3)
第二十三章：旋转 23.1 图形的旋转（3）
学习目标 1·理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度’会出现不 同的效果 2.掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案
学习目标 1．理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不 同的效果． 2. 掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案．
重点难点 重点:用旋转的有关知识画图 难点:根据需要设计美丽图案
重点难点 重点：用旋转的有关知识画图． 难点：根据需要设计美丽图案．
预习导学 、自学指导 1·学生独立完成作图题.如图,△ABC绕B点旋转后, O点是A点的对应点,作出△ABC旋转后的三角形 点拨精讲:要作出△ABC旋转后的三角形,应找出三 方面的关系:①旋转中心B:②旋转角∠ABO;③C点 旋转后的对应点C
预习导学 一、自学指导 1．学生独立完成作图题．如图，△ABC绕B点旋转后， O点是A点的对应点，作出△ABC旋转后的三角形． 点拨精讲：要作出△ABC旋转后的三角形，应找出三 方面的关系：①旋转中心B；②旋转角∠ABO；③C点 旋转后的对应点C′
预习导学 探究:从上面的作图题中,知道作图应满足三要素:旋 转中心、旋转角、对应点,而旋转中心、旋转角固定 下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,下面就 选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究 把一个图案以O点为中心进行旋转,选择不同的旋转中 心,不同的旋转角,会出现不同的效果图形 把一个图案以O点为中心进行旋转,选择不同的旋转中 心,不同的旋转角,会出现不同的效果图形
预习导学 探究：从上面的作图题中，知道作图应满足三要素：旋 转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定 下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就 选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究． 把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中 心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形． 把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中 心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形．
预习导学 旋转中心不变,改变旋转角 2·旋转角不变,改变旋转中心 我们可以设计成如下图美丽的图案 归纳:旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变 旋转中心会产生不同的效果,所以可以经过旋转设计出 美丽的图案
预习导学 1．旋转中心不变，改变旋转角． 2．旋转角不变，改变旋转中心． 我们可以设计成如下图美丽的图案． 归纳：旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变 旋转中心会产生不同的效果，所以可以经过旋转设计出 美丽的图案．
预习导学 自学检测 如图所示是日本三菱汽车公司的标志,它可以看作是 由一个菱形经过3次旋转,每次旋转_12得到 的
预习导学 一、自学检测 如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是 由一个菱形经过 次旋转，每次旋转 得到 的． 3 120°
合作探究 小组合作 1·如图所示,图①沿逆时针方向旋转90°可得到图 图①按顺时针方向至少旋转_180度可得图③
合作探究 一、小组合作 1．如图所示，图①沿逆时针方向旋转90°可得到图 ⑤ ．图①按顺时针方向至少旋转 180 度可得图③
合作探究 2·如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC, 点P是△ABC内的一点,且AP=3,将△ABP绕点A旋转 后与△ACP重合,求PP的长 解:依题意,AP绕点A旋转90°时得AP=AP=3, 则△APP是等腰直角三角形 所以PP=PA2+PA2=32+32=32
合作探究 2．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90° ，AB＝AC， 点P是△ABC内的一点，且AP＝3，将△ABP绕点A旋转 后与△ACP′重合，求PP′的长． 解：依题意，AP 绕点 A 旋转 90°时得 AP′＝AP＝3， 则△APP′是等腰直角三角形． 所以 PP′＝ PA2＋P′A2＝ 3 2＋3 2＝3 2
合作探究 跟踪练习 如图所示,点C是线段AB上任意一点,分别以AC BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形 BCE’连接AE,BD,试找出图中能通过旋转完全重 合的一对三角形,并指明旋转中心、旋转角及旋转方 向 解:△ACE旋转后能与△DCB完 全重合.旋转中心是点C,旋转角 是60°,旋转方向是顺时针方 向.(也可看作△DCB绕点C逆时针 旋转60°得到△ACE)
二、跟踪练习 合作探究 如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以AC ，BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形 BCE，连接AE，BD，试找出图中能通过旋转完全重 合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方 向． 解：△ACE旋转后能与△DCB完 全重合．旋转中心是点C，旋转角 是60° ，旋转方向是顺时针方 向．(也可看作△DCB绕点C逆时针 旋转60°得到△ACE)