免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68.c0m/ 1.5.1乘方 第一课时 三维目标 、知识与技能 (1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念. (2)会进行有理数乘方的运算 、过程与方法 通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想. 三、情感态度与价值观 培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性 教学重、难点与关键 1.重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则 2.难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算 3.关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别一a与(-a)"的意义 四、课堂引入 1.几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的? 几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负; 当负因数的个数为偶数时,积为正 2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少? 五、新授 边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a a·a简记作a2,读作a的平方(或二次方) a·a·a简记作a3,读作a的立方(或三次方) 般地,几个相同的因数a相乘,记作a.即a·a…a.这种求n个相同因数的积的运算,叫做 乘方,乘方的结果叫做幂. 在a"中,a叫底数,n叫做指数,当a看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂. 幂 底数 例如,在9中,底数是9,指数是4,9读作9的4次方,或9的4次幂,它表示4个9相乘,即9×9×9×; 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.5.1 乘方 第一课时 三维目标 一、知识与技能 （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念． （2）会进行有理数乘方的运算． 二、过程与方法 通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想． 三、情感态度与价值观 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性． 教学重、难点与关键 1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． 2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算． 3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n 与（－a）n 的意义． 四、课堂引入 1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？ 几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负； 当负因数的个数为偶数时，积为正． 2．正方形的边长为 2，则面积是多少？棱长为 2 的正方体，则体积为多少？ 五、新授 边长为 a 的正方形的面积是 a·a，棱长为 a 的正方体的体积是 a·a·a． a·a 简记作 a 2，读作 a 的平方（或二次方）． a·a·a 简记作 a 3，读作 a 的立方（或三次方）． 一般地，几个相同的因数 a 相乘，记作 a n．即 a·a……a． 这种求 n 个相同因数的积的运算，叫做 乘方，乘方的结果叫做幂． 在 a n 中，a 叫底数，n 叫做指数，当 a n 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂． 例如，在 9 4 中，底数是 9，指数是 4，9 4 读作 9的 4 次方，或 9的 4 次幂，它表示 4个 9 相乘，即 9×9×9×；
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68.c0m/ 又如(-2)“的底数是一2,指数是4,读作-2的4次方(或-2的4次幂),它表示(-2)×(-2) (-2)×(-2). 思考:32与2有什么不同?(-2)与-22的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)‘与-24呢? (二)2与一呢? (-2)3的底数是-2,指数是3,读作-2的3次幂,表示(-2)×(-2)×(-2),结果是-8 的底数是2,指数是3,读作2的3次幂的相反数,表示为一(2×2×2),结果是-8 (-2)3与-2的意义不相同,其结果一样. (-2)“的底数是一2,指数是4,读作一2的四次幂,表示 (-2)×(-2)×(-2)×(-2), 结果是16:-2的底数是2,指数是4,读作2的4次幂的相反数,表示为 (2×2×2×2),其结果为-16 (-2)与-2的意义不同,其结果也不同 (2)2的底数是二,指数是2,读作的二次幂,表示×,结果是,32 表示32与5的商 3×3 结果是 因此,当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来 个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是5,指数1通常省略不写. 因为a"就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算 例1:计算 (1)(-4)3;(2)(-2);(3)(--)5; (4)33;(5)2;(6)( 解:(1)(-4)=(-4)×(-4)×(-4)=-64 (2)(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 -)(g) )5=(--)×(--)×(--:)×(一2)×(-2) 2 (4)3=3×3×3=27 (5)22=2×2×2×2=16 6)(-1)=(-1 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 又如（－2） 4 的底数是－2，指数是 4，读作－2 的 4 次方（或－2 的 4 次幂），它表示（－2）×（－2）× （－2）×（－2）． 思考：3 2 与 2 3 有什么不同？（－2） 3 与－2 3 的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2） 4 与－2 4 呢？ （ 3 5 ）2 与 2 3 5 呢？ （－2）3 的底数是－2，指数是 3，读作－2 的 3 次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8； －2 3 的底数是 2，指数是 3，读作 2 的 3 次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8． （－2） 3 与－2 3 的意义不相同，其结果一样． （－2）4 的底数是－2，指数是 4，读作－2 的四次幂，表示 （－2）×（－2）×（－2）×（－2）， 结果是 16；－2 4 的底数是 2，指数是 4，读作 2 的 4 次幂的相反数，表示为 －（2×2×2×2），其结果为－16． （－2） 4 与－2 4 的意义不同，其结果也不同． （ 3 5 ）2 的底数是 3 5 ，指数是 2，读作 3 5 的二次幂，表示 3 5 × 3 5 ，结果是 9 25 ； 2 3 5 表示 3 2 与 5 的商， 即 3 3 5 ，结果是 9 5 ． 因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来． 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 5 就是 5 1，指数 1 通常省略不写． 因为 a n 就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算． 例 1：计算： （1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－ 1 2 ）5； （4）3 3； （5）2 4； （6）（－ 1 3 ）2． 解：（1）（－4）3 =（－4）×（－4）×（－4）=－64 （2）（－2） 4 =（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16 （3）（－ 1 2 ）5 =（－ 1 2 ）×（－ 1 2 ）×（－ 1 2 ）×（－ 1 2 ）×（－ 1 2 ）=－ 1 32 （4）3 3 =3×3×3=27 （5）2 4 =2×2×2×2=16 （6）（－ 1 3 ） 2 =（－ 1 3 ）×（－ 1 3 ）= 1 9
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68.c0m/ 例2:用计算器计算(-8)和(-3)° 解:用带符号链【(一)的计算器 开启计算器后按照下列步骤进行 [8区5日 32768即(-8)5=-32768 显示:(-3)m6 729即(-3)“=729 用带符号转换键/一]的计算器: /-5 显示:-327 3[+/= 所以(-8)5=-32768(-3)6=729 因此,可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何非零次幂都是正数:0的 任何非零次幂都是0 六、巩固练习 1.课本第52页练习1、2 七、课堂小结 正确理解乘方的意义,a·表示n个a相乘的积.注意(-a)与-a"两者的区别及相互关系:(-a) °的底数是一a,表示n个一a相乘的积:-a底数是a,表示n个a相乘的积的相反数.当n为偶数时,(一 a)与-a"互为相反数,当n为奇数时,(-a)"与一a"相等 八、作业布置 1.课本第47页习题1.5第1题,第48页第11、12题 九、板书设计: 5.1有理数的乘方(1) 第一课时 1、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数:正数的任何非零次幂都是正数:0的任何非零次幂都 是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例 2：用计算器计算（－8） 5 和（－3） 6． 解：用带符号键（－）的计算器． 开启计算器后按照下列步骤进行： （ （－） 8 ） ∧ 5 = 显示：（－8）^ 5 －32768 即（－8）5 =－32768 （ （－） 3 ） ∧ 6 = 显示：（－3） ^ 6 729 即（－3）6 =729 用带符号转换键 +/－ 的计算器： 8 +/－ ∧ 5 = 显示：－32768 3 +/－ ∧ 6 = 显示：729 所以（－8）5 =－32768 （－3）6 =729 因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0 的 任何非零次幂都是 0． 六、巩固练习 1．课本第 52 页练习 1、2． 七、课堂小结 正确理解乘方的意义，a n 表示 n 个 a 相乘的积．注意（－a）n 与－a n 两者的区别及相互关系：（－a） n 的底数是－a，表示 n 个－a 相乘的积；－a n 底数是 a，表示 n 个 a 相乘的积的相反数．当 n 为偶数时，（－ a）n 与－a n 互为相反数，当 n 为奇数时，（－a）n 与－a n 相等． 八、作业布置 1．课本第 47 页习题 1．5 第 1 题，第 48 页第 11、12 题． 九、板书设计： 1.5.1 有理数的乘方（1） 第一课时 1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的 任何非零次幂都是正数；0 的任何非零次幂都 是 0．
免费下载网址ht: laoxue5uys con 2、随堂练习 小结 4、课后作业 十、课后反思 1.5.1有理数的乘方(2) 第二课时 三维目标 知识与技能 掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 二、过程与方法 通过例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力 三、情感态度与价值观 体验获得成功的感受、增加学习自信心 教学重、难点与关键 1.重点:能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.难点:灵活应用运算律,使计算简单、准确 3.关键:明确题目中各个符号的意义,正确运用运算法则 四、课堂引入 1.我们已经学习了哪几种有理数的运算? 2.有理数的乘方法则是什么? 五、新授 下面的算式里有哪几种运算? 3+50÷2×(--)-1 这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,按怎样的顺序进行运算? 有理数的混合运算,应按以下运算顺序进行: 1.先乘方,再乘除,最后加减 2.同级运算,从左往右进行 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 1.5.1 有理数的乘方（2） 第二课时 三维目标 一、知识与技能 掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 二、过程与方法 通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力． 三、情感态度与价值观 体验获得成功的感受、增加学习自信心． 教学重、难点与关键 1．重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2．难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确． 3．关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则． 四、课堂引入 1． 我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2．有理数的乘方法则是什么？ 五、新授 下面的算式里有哪几种运算？ 3+50÷22×（－ 1 5 ）－1 ① 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？ 有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左往右进行；
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68.c0m/ 3.如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 例如上面①式 3+50÷22×(--)-1 3+50÷4×(一-)-1 =3+50×-×(一)-1 六、巩固练习 课本第44页练习. 七、课堂小结 在进行有理数混合运算时,一般按运算顺序进行,但有时根据运算律会使运算更简便,因此要在遵守 运算顺序外,还要注意灵活运用运算律,使运算快捷、准确 八、作业布置 1.课本第47页至第48页习题1.5第3、8题 九、板书设计: 1.5.1乘方(2 第二课时 1.先乘方,再乘除,最后加减 2.同级运算,从左往右进行 3.如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行 4、随堂练习 5、小结。 6、课后作业。 十、课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 例如上面①式 3+50÷22×（－ 1 5 ）－1 =3+50÷4×（－ 1 5 ）－1 =3+50× 1 4 ×（－ 1 5 ）－1 =3－ 5 2 －1 =－ 1 2 六、巩固练习 课本第 44 页练习． 七、课堂小结 在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守 运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、 准确． 八、作业布置 1．课本第 47 页至第 48 页习题 1．5 第 3、8 题． 九、板书设计： 1.5.1 乘方（2） 第二课时 1．先乘方，再乘除，最后加减； 2．同级运算，从左往右进行； 3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 4、随堂练习。 5、小结。 6、课后作业。 十、课后反思