免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68.c0m/ 1.2.4绝对值 第四课时 三维目标 、知识与技能 (1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值 (2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用 、过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能 力 、情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动,体会数形结合的方法 教学重、难点与关键 1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. 2.难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义 3.关键:借助数轴理解绝对值的几何意义,根据绝对值定义和相反数的概念,理解绝对值的代数意 四、教学过程 、复习提问,新课引入 什么叫互为相反数? 2.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样? 五、新授 在一些量的计算中,有时并不注意其方向,例如,为了计算汽车行驶所耗的油量,起作用的是汽车行 驶的路程而不是行驶的方向 1.观察课本第11页图1.2-5,回答: (1)两辆汽车行驶的路线相同吗? (2)它们行驶路程的远近相同吗? 这两辆车行驶的路线不同(方向相反),但行驶的路程的远近相同,都是10km 课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10,我们就把这个距离10叫 做数-10、10的绝对值 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.2.4 绝对值 第四课时 三维目标 一、知识与技能 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． （2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 二、过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能 力． 三、情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法． 教学重、难点与关键 1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． 2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义． 3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义， 根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意 义． 四、教学过程 一、复习提问，新课引入 1．什么叫互为相反数？ 2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 五、新授 在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行 驶的路程而不是行驶的方向． 1．观察课本第 11 页图 1．2-5，回答： （1）两辆汽车行驶的路线相同吗？ （2）它们行驶路程的远近相同吗？ • •这两辆车行驶的路线不同（方向相反）， 但行驶的路程的远近相同， 都是 10km． 课本图 1．2-5 中表示-10 的点 B 和表示 10 的点 A 离开原点的距离都是 10， 我们就把这个距离 10 叫 做数-10、10 的绝对值．
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68.c0m/ 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作 这里的数a可以是正数、负数和0 例如上述的10和-10的绝对值记作|10|=10,1-10|=10,同样在数轴上表示+6和-6的两个点 离开原点的距离都是6,即6和-6的绝对值都是6,记作|6|=6,|-6|=6.数轴上表示数0的点与原 点的距离是0,所以|0|=0. 2.试一试: (1)|+2|= 1+10.6|= (2)|0 (3)|-12|= 8|=,|-32 3.你能从上面解答中发现什么规律吗? 学生若有困难,教师可提示:所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系? 从而得出绝对值的代数意义 (1)一个正数的绝对值是它本身 (2)零的绝对值是零 (3)一个负数的绝对值是它的相反数 我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为: ①当a是正数时,|a|= ②当a是负数时,|a ③当a=0时,|a 以上先让学生填空,然后让学生给a取一些具体数值检验所填写的结果是否正确 教师问: (1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个? (2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是怎样的数? (3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么? 归纳: ①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负数,即对任意有理 数a,总有|a|≥0. ②两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a ③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作│a│． 这里的数 a 可以是正数、负数和 0． 例如上述的 10 和-10 的绝对值记作│10│=10，│-10│=10， 同样在数轴上表示+6 和-6 的两个点， 离开原点的距离都是 6，即 6 和-6 的绝对值都是 6，记作│6│=6， │-6│=6．数轴上表示数 0 的点与原 点的距离是 0，所以│0│=0． 2．试一试： （1）│+2│=______，│ 1 5 │=_____，│+10.6│=________． （2）│0│=_______． （3）│-12│=_______，│-20 .8│=_______，│-32 1 7 │=_______． 3．你能从上面解答中发现什么规律吗？ 学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数． 我们用 a 表示任意一个有理数，上述式子可以表示为： ①当 a 是正数时，│a│=_______； ②当 a 是负数时，│a│=_______； ③当 a=0 时，│a│=_______． 以上先让学生填空，然后让学生给 a•取一些具体数值检验所填写的结果是否正确． 教师问： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？ （2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是怎样的数？ （3）绝对值等于 2 的数有几个？它们是什么？ 归纳： ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或 0， 不可能是负数，即对任意有理 数 a，总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零
免费下载网址ht: JIaoxue5uysl68.c0m/ 绝对值等于它的相反数的数是负数或零. 六、巩固练习 1.课本第12页练习1、2题 第1题强调书写格式,防止出现“-8=8”的错误 第2题(1)错,如3与2的符号相反,但它们不是互为相反数,应改为“只有大小相等符号相反的 数是互为相反数”.(2)正确.(3)错,因为这个点也可能越靠左,应改为:“一个数的绝对值越大,表示 它的点离原点越远.”(4)正确 七、课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义.从几何意义可知,一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距 离,因为距离总是正数和零,所以有理数的绝对值不可能是负数,从绝对值的代数定义也可进一步理解这 引入绝对值概念后,有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的,如-5就是由“一”号和它 的绝对值5两部分组成 八、作业布置 1.课本第15页习题1.2第4、7、10题 九、板书设计: 12.4绝对值 第四课时 ①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负数,即对任意有理数a 总有|a|≥ ②两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a ③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零, 绝对值等于它的相反数的数是负数或零 2、随堂练习 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 六、巩固练习 1．课本第 12 页练习 1、2 题． 第 1 题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误． 第 2 题（1）错，如 3 与-2 的符号相反，但它们不是互为相反数， 应改为“只有大小相等符号相反的 数是互为相反数”．（2）正确．（3）错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示 它的点离原点越远．”（4）正确． 七、课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知， 一个数的绝对 值是表示该数的点与原点的距 离，因为距离总是正数和零，所以有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解这 一点． 引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部分组成的，如-5 就是由“－”号和它 的绝对值 5 两部分组成． 八、作业布置 1．课本第 15 页习题 1．2 第 4、7、10 题． 九、板书设计： 1.2.4 绝对值 第四课时 ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0， 不可能是负数，即对任意有理数 a， 总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对值等于它本身的数是正数或者零， 绝对值等于它的相反数的数是负数或零． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思